Les débats de didactique des mathématiques. Actes du séminaire national 1993-1994

Enseigner le nombre à l'école maternelle? Pas si facile! Cet ouvrage se donne comme ambition de mettre à jour les savoirs en jeu dans l?enseignement du nombre à l?école maternelle. Il s?agit des Savoirs mathématiques à acquérir par l?élève mais aussi des savoirs didactiques du professeur pour que vivent des situations d?enseignement adaptées aux enjeux de l?acquisition du nombre dans l?enseignement préscolaire. Pour ce faire, les auteures ont adopté le parti pris d?expliciter en quoi les savoirs didactiques sont au service des savoirs mathématiques enseignés et comment les mathématiques à enseigner pèsent sur les situations didactiques. La présentation intégrée de ces deux aspects constitue le point de vue original de cet ouvrage. Conçu à la fois comme une introduction à la didactique des mathématiques et comme un éclairage sur les enjeux épistémologiques de l?enseignement du nombre à la maternelle, il donne les clés d?une compréhension du processus d?enseignement-apprentissage des mathématiques indispensable à tous ceux qui s?intéressent au domaine scolaire. Ce livre s?adresse à tous ceux qui s?intéressent à la didactique des mathématiques ou à l?enseignement du nombre à l?école: enseignants, chercheurs, formateurs d?enseignants, étudiants se destinant à l?enseignement, parents d?élèves.

Résumé : Les lndes ? Ce sont l'Asie du Sud (lnde, Pakistan, Bangladesh, Népal, Bhoutan, Ceylan et Maldives) et l'Asie du Sud-Est (péninsule dite "indochinoise", Birmanie comprise, guirlande insulaire de Sumatra jusqu'aux Moluques - lndonésie, Philippines, Brunei, Timor -, Malaisie et Singapour constituant une zone de transition). Pourquoi connecter en une seule histoire l'Europe et ces deux sous-régions, si différentes entre elles ? Les relations culturelles et commerciales qui reliaient étroitement les pays d'Asie méridionale, en particulier le commerce des tissus indiens qui servaient de monnaie d'échange, renforcent chez les Européens, lorsqu'ils arrivent et installent des comptoirs à partir de la fin du XVe siècle, la perception qu'il n'y a là qu'une seule région. Ils l'appellent désormais les lndes. Alors, c'est l'histoire d'une rencontre ? Au milieu du XVIIIe siècle, la présence européenne revêt une autre dimension avec la colonisation anglaise de l'lnde, espagnole des Philippines, hollandaise de Java. Mais l'Asie du Sud-Est dans sa masse ne passe sous I'imperium de l'Europe qu'à la fin du XIXe siècle. Evénement devenu majeur au fil des siècles, cette colonisation donne lieu en Europe à une connaissance anthropologique des langues, grammaires, religions et civilisations asiatiques. En Asie, très précocement, les métissages entremêlent peuples et cultures, et la complexité des interactions interdit à l'historien toute opposition binaire entre 0rient et 0ccident. Les sociétés coloniales elles-mêmes sont la production, commune et conflictuelle, des Européens et des autochtones. Ecrire l'histoire de cette rencontre et de ses modalités si variées, tout en rompant avec des historiographies étroitement nationales, est un défi que relèvent Jean-Louis Margolin et Claude Markovits.

L'Ecole d'Eté de didactique des mathématiques est organisée tous les deux ans à l'initiative de l'Association pour la Recherche en Didactique des Mathématiques. Elle propose un enseignement de haut niveau en didactique des mathématiques et elle permet aux participants de travailler à partir d'avancées récentes et significatives des recherches et organise des échanges avec des équipes qui y ont contribué. Elle est donc un lieu de confrontations et de débats scientifiques, ainsi qu'un lieu de formation des chercheurs. Elle impulse ainsi une mise en forme des résultats de la recherche en didactique des mathématiques et constitue un maillon essentiel de la politique d'aide à la recherche conduite par l'ARDM. Nous publions ici l'ensemble complet des textes rédigés des cours de l'Ecole d'Eté, qui en sont la matière vive. Trois thèmes de travail donnent le plan de l'ouvrage. L'étude d'une question récemment ouverte : " Quelles sont les dialectiques à l'œuvre, entre généricité et spécificité des théories didactiques ? " ; l'étude d'une question toujours vivre depuis l'émergence de notre discipline, qui est renouvelée par le travail des Environnements Informatisés pour l'Apprentissage Humain : " Pourquoi et comment modéliser les connaissances ? " ; l'étude d'un problème curriculaire récurrent, renouvelé par l'évolution des programmes d'enseignement et des besoins en mathématiques : " L'enseignement de la statistique. " Les textes que nous publions font le point des dernières avancées de la recherche sur les thèmes abordés. Ils sont issus d'un travail de synthèse théorique mais d'une part, ils assument clairement une intention didactique et d'autre part, ils organisent une articulation avec des propositions de travail issues des travaux de recherche qui fondent les résultats énoncés. Tel est donc le sens de l'édition des cours qui y ont été donnés : proposer des Balises permettant de faire le point.