Spé maths 1re. Apprendre à lire et déchiffrer les mathématiques

Plotin (205-270) introduit dans la tradition platonicienne l'hypothèse d'une procession de toutes choses depuis l'Un, principe premier absolument simple, puissance illimitée de production et de génération. Cette procession prend la forme doctrinale particulière d'une succession de trois réalités véritables, de trois "principes" - l'Un, l'Intellect et l'Ame - qui se distinguent successivement sans que chacun quitte celui qui l'a engendré, et sans que chacun cesse de produire un rejeton ou encore un effet. C'est de la sorte que, plus de six siècles après leur rédaction, Plotin entend réfléchir l'une des difficultés principales des dialogues platoniciens, celle de la "participation" du sensible à l'intelligible. Le présent ouvrage examine les aspects, les moyens et les précédents de cette réflexion néoplatonicienne de l'oeuvre platonicienne, en montrant combien le motif de l'imitation y joue un rôle déterminant. Si l'Un est ce dont provient l'Intellect qui, à travers l'activité de l'Ame, donne à notre monde son existence et son intelligibilité, et si l'Un, qui est le Bien dans sa pureté la plus simple et la plus illimitée, ne porte pas la responsabilité de l'indétermination matérielle qui affecte les choses sensibles, ce n'est pas qu'il engendre immédiatement des produits altérés ou de mauvais rejetons, mais plutôt que ces derniers, et en règle générale tout ce qui accède à l'existence, ne sont qu'à la mesure de ce qu'ils imitent. La formule plotinienne de la participation, celle dont on montre ici qu'elle est prononcée par son ontologie aussi bien que par son épistémologie et son éthique, est la suivante: "Toutes les choses, autant qu'elles le peuvent, imitent le principe."

Ce lexique s'adresse aux étudiants de géographie, mais aussi à tout lecteur, spécialiste ou non, intéressé par la discipline. Dans un domaine d'une grande variété lexicale, il constitue, sous un format réduit, un outil permettant d'accéder au vocabulaire de base de la géographie humaine. L'ouvrage comprend : Plus de 1250 définitions brèves des termes les plus fréquemment utilisés ; Une liste de 200 sigles courants développés.

Briques élémentaires des entiers, les nombres premiers irriguent tous les domaines des mathématiques. Mais quel est le plus grand nombre premier connu ? Un ordre caché gouverne-t-il leur distribution ? Et comment se répartissent-ils parmi les entiers (une question à 1 million de dollars) ? Pour percer ces mystères, les mathématiciens leur ont voué une guerre acharnée, quand ils ne se sont pas affrontés par travaux interposés. L'enjeu est aussi économique - saviez-vous que les nombres premiers s'achètent ? -, écologique - les calculs de primalité consomment une énergie colossale - et militaire - l'algorithme de cryptographie RSA à base de nombres premiers a été un temps interdit d'exportation par l'Agence nationale de sécurité américaine. De coups tordus en batailles rangées, voici le récit de cette passionnante guerre souterraine, de l'Antiquité grecque à Terence Tao, en passant par les travaux de Mersenne, Fermat, Gauss et par l'hypothèse de Riemann, "graal" des mathématiques.

Résumé : Si l'histoire de la philosophie a donné lieu à quelques monuments éditoriaux, très rares ont été les entreprises synthétiques, accessibles aux néophytes comme aux initiés, et retraçant en un unique volume plus de deux millénaires de débats intellectuels. C'est le défi de la présente Histoire de la philosophie, qui offre une présentation didactique de l'ensemble de la tradition occidentale, des origines à nos jours. Le lecteur y est guidé parmi la pensée et les oeuvres des principaux philosophes, depuis les premiers penseurs de l'Antiquité grecque jusqu'aux auteurs qui réfléchissent aujourd'hui à notre connaissance de la nature, des nouvelles technologies ou au gouvernement de la cité. Il pénètre au coeur des grandes controverses à travers lesquelles la philosophie ne cesse de poursuivre son questionnement.