LEXIQUE DE GEOGRAPHIE HUMAINE

4e de couverture : Les mathématiques semblent le champ le plus solide du savoir scientifique : « C'est prouvé par a + b. » À cette certitude correspondent pourtant non pas une, mais d'innombrables façons de démontrer - on compte par exemple plus de 300 preuves du théorème de Pythagore : par l'absurde, par contre-exemple, par récurrence, etc. Une redondance d'autant plus troublante que certaines sont jugées plus solides que d'autres... Qu'est-ce que prouver et comment s'y prend-on ? Comment lever les paradoxes de l'infini ? Pourquoi faut-il des axiomes ? Quel crédit accorder à un théorème établi par ordinateur ? Dans cet essai, Yan Pradeau lève le voile sur une activité essentielle des mathématiciens. Une fois n'est pas coutume, il détaille non leurs résultats, mais les chemins qui y mènent. Quand on sait depuis Gödel que tout ce qui est vrai n'est pas forcément prouvable, on mesure l'utilité de cet ouvrage !

Philosophie antique est un manuel qui couvre l ensemble de l histoire de la philosophie antique, depuis les uvres des présocratiques jusqu à l Antiquité tardive. L ouvrage offre une présentation des principaux philosophes et des principales écoles philosophiques anciennes. Il réserve des chapitres plus conséquents aux grandes figures de la philosophie ancienne (Platon, Aristote, Plotin), et il expose également l héritage et la postérité de cette philosophie.

« Platon a écrit une philosophie de la cité. Pour rendre compte de l'ensemble de la pensée politique des dialogues du philosophe athénien, on a choisi de suivre les différentes étapes de la définition de la cité comme des enjeux qui lui sont liés. Si la philosophie peut être une intelligence de la totalité du réel, ce n'est qu'à travers une communauté de citoyens, de savoirs et d"uvres. Si du moins cette communauté réalise les conditions d'une vie équilibrée. La philosophie doit donc concevoir et penser la cité. » (J.-F. Pradeau)"

Au tournant des Ve et IVe siècles avant J.-C., Athènes est le théâtre d'un débat civique et intellectuel d'une vivacité et d'une richesse extraordinaires. L'affrontement des philosophes et des sophistes y occupe une place considérable. Les sophistes (c'est-à-dire les savants ") se prononcent sur les fins de la vie humaine, l'enseignement de la vertu, le rôle de la cité, ses institutions et sa législation. Ces pédagogues, attentifs à la maîtrise du discours, devinrent, selon le mot de Hegel, les" maîtres de la Grèce ". Parmi les grandes figures intellectuelles de la démocratie athénienne, Protagoras, Gorgias, Antiphon, Prodicos ou encore Hippias sont les principaux représentants d'un mouvement culturel novateur, qui ne prit pas la forme d'une école, mais qui montre une véritable cohérence. Quelle a été leur contribution à la tradition philosophique grecque? Furent-ils les" pseudo-philosophes "que décriaient leurs contemporains les plus hostiles, au premier rang desquels Platon, les o anti-philosophes" salués comme tels par les Modernes, ou bien des "alter-philosophes", savants originaux et atypiques? Les oeuvres des sophistes, comme la plupart des écrits savants antérieurs à Platon, ne nous sont connues que par les citations qu'en ont données des auteurs postérieurs. Tous ces u fragments "sont ici rassemblés et présentés."