La guerre des nombres premiers

Un ouvrage pour décrypter le cours de mathématiques organisé thème par thème, de la logique aux probabilités, en passant par l'analyse, l'algèbre, l'arithmétique et la géométrie. Définition, théorème, démonstration : les mathématiques ont un langage et une grammaire propres, qu'il faut savoir déchiffrer. Il contient : - les méthodes pour apprendre à lire les mathématiques etorganiser son travail tout au long de l'année - un cours détaillé avec les démonstrations et les propositions à connaître par coeur - des exercices de compréhension placés à la suite des notions - des méthodes et des techniques précises de résolution - un planning pour organiser efficacement son travail et ses capacités de mémoire - des exercices, du plus simple au plus difficile, regroupés sur un seul thème - des exercices d'approfondissements - la correction détaillée de tous les exercices. Ce livre propose donc une méthode pas à pas pour guider l'élève dans la bonne lecture et surtout la bonne compréhension de son cours, car la meilleure façon de s'en imprégner est avant tout de réussir à le lire !

Plotin (205-270) introduit dans la tradition platonicienne l'hypothèse d'une procession de toutes choses depuis l'Un, principe premier absolument simple, puissance illimitée de production et de génération. Cette procession prend la forme doctrinale particulière d'une succession de trois réalités véritables, de trois "principes" - l'Un, l'Intellect et l'Ame - qui se distinguent successivement sans que chacun quitte celui qui l'a engendré, et sans que chacun cesse de produire un rejeton ou encore un effet. C'est de la sorte que, plus de six siècles après leur rédaction, Plotin entend réfléchir l'une des difficultés principales des dialogues platoniciens, celle de la "participation" du sensible à l'intelligible. Le présent ouvrage examine les aspects, les moyens et les précédents de cette réflexion néoplatonicienne de l'oeuvre platonicienne, en montrant combien le motif de l'imitation y joue un rôle déterminant. Si l'Un est ce dont provient l'Intellect qui, à travers l'activité de l'Ame, donne à notre monde son existence et son intelligibilité, et si l'Un, qui est le Bien dans sa pureté la plus simple et la plus illimitée, ne porte pas la responsabilité de l'indétermination matérielle qui affecte les choses sensibles, ce n'est pas qu'il engendre immédiatement des produits altérés ou de mauvais rejetons, mais plutôt que ces derniers, et en règle générale tout ce qui accède à l'existence, ne sont qu'à la mesure de ce qu'ils imitent. La formule plotinienne de la participation, celle dont on montre ici qu'elle est prononcée par son ontologie aussi bien que par son épistémologie et son éthique, est la suivante: "Toutes les choses, autant qu'elles le peuvent, imitent le principe."

Ce guide pour parents et lycéens entrant en seconde, est le fruit de 15 années d'enseignement au lycée. Conçu comme un couteau suisse, vous y trouverez, ressources, conseils, exemples et méthodes... tout ce qu'il faut savoir : Comment préparer un contrôle, apprendre un cours, se servir du manuel, lire un théorème, apprendre a` apprendre seul, comprendre... mais aussi : Comment mener un calcul, quelle calculatrice acheter ? faut-il se servir d'un ordinateur ? La moyenne, c'est quoi ? et qu'est-ce que ça veut dire ?

L'éthique et la politique platoniciennes ont en commun deux objets homogènes : l'âme et la cité. L'âme, qui est l'agent moral, est le sujet de l'éthique, quand la cité est le véritable sujet de la perfection politique que conçoit Platon. Âme et cité sont ici étudiées conjointement : l'examen que mène Platon de la constitution politique, de l'exercice du pouvoir et de la législation est en effet toujours conduit avec celui des facultés de l'âme et des désirs qui la traversent. La cité s'institue en même temps qu'elle éduque les âmes, et si les âmes sont dans la cité, la cité est une réalité animée, sujet d'une pensée commune. Dès lors, c'est dans la " communauté des affections " que la cité peut trouver son unité et s'arracher enfin à la diversité des opinions qui afflige l'âge démocratique. Et c'est en liant ainsi la politique de Platon et sa psychologie qu'on peut le mieux comprendre cette première, la découvrant par là même sous un jour nouveau.