La philosophie ésotérique de l'Inde

Voici un exposé des principales doctrines des Sages de l'Inde. L'auteur explore, dans un langage clair et agréable, les thèmes suivants : la constitution de l'Etre humain, l'analyse des choses, le processus de la manifestation universelle, la réincarnation, le karma, le sentier de la perfection...

Résumé : Grâce à Gide, en particulier, qui ne connaît Rabindranath Tagore ? Mais qui, en France, connaît celui que Tagore tenait pour le maître, et sa vie durant vénéra : le poète, essayiste et romancier Bankim Chandra Chottopâdhyâya (dont le nom s'anglicisa en B. C. Chatterji) ? Or ce Chatterji exerça dans son pays, le Bengale, une vraie "royauté littéraire" , et l'opinion éclairée tient Le testament de Krishnokanto pour le meilleur roman qu'il ait produit. Cette qualité s'explique aisément : la part d'autobiographie que comporte ce tableau d'une famille bourgeoise acculée à la décadence par une passion qu'au nom des valeurs anciennes condamne pourtant l'écrivain novateur, nous garantit qu'il échappe aux poncifs. Novateur, en effet. Si, au lieu de considérer que toute littérature commence au Flore ou, à la rigueur, à La Closerie des Lilas, on accepte de lire innocemment, cent dix ans après sa parution, ce roman qui serait aux lettres bengalies d'aujourd'hui ce que fut à notre épopée La Chanson de Roland, il n'importera pas moins à la connaissance de l'Inde moderne que le Godan (La vache) de Prem Chand ou le Pather Panchali (La complainte du sentier).

L'objectif principal de ce troisième volume est de donner une introduction à la théorie des équations différentielles ordinaires et aux dérivées partielles et d'introduire certains outils de base pour les méthodes mathématiques de la physique. La première partie présente la théorie fondamentale des équations différentielles ordinaires en utilisant les méthodes analytiques classiques. La deuxième partie développe les outils de bases pour l'étude des équations aux dérivées partielles. La troisième et dernière partie concerne les équations aux dérivées partielles. Outil de travail conçu pour les étudiants en mathématiques et physique dans leurs deuxième et troisième années d'études, la richesse et la complétude de son index en font un manuel de référence pour tout mathématicien. Sommaire - CONVENTIONS, NOTATIONS ET RAPPELS : Ensembles et fonctions - Nombres réels - Cardinalité - Quelques fonctions réelles - Notations topologiques - Espace Ck - Intégration - Algèbre linéaire - Conventions diverses - Partie I EQUATIONS DIFFERENTIELLES ORDINAIRES Existence et unicité des solutions : Généralités sur les équations différentielles ordinaires - Théorèmes généraux - Equations linéaires - Prolongement des solutions - Exemples - Compléments - Remarques - Exercices - Equations linéaires : Systèmes linéaires généraux du premier ordre - Systèmes linéaires du premier ordre à coefficients constants - Calcul de exp(tA) - Equations linéaires d'ordre supérieur - Equations linéaires du second ordre - Solutions à l'aide des séries entières - Etude qualitative des équations différentielles linéaires du second ordre - Exercices - Compléments - Partie II Analyse Hilbertienne Espaces de Hilbert : Notions fondamentales - Exemples - Espaces séparables - Systèmes orthogonaux - Séries et sommes dans un espace préhilbertien - Bases orthonormales - Approximation optimale - Compléments - Développements orthogonaux : Séries de Fourrier - Convergence ponctuelle des séries de Fourrier - Exercices - Compléments et généralisations - Séries de Fourier des distributions - Exercices - Polynômes orthogonaux - Exercices - Compléments et remarques - Opérateurs dans les espaces Hilbertiens : Notions fondamentales - Exemples - Opérateurs compacts - Théorie spectrale pour les opérateurs compacts symétriques - Equations intégrales - Spectre d'un opérateur borné - Exercices - Opérateurs non bornés - Spectre des opérateurs non bornés - Langage de la mécanique quantique - Remarques - TRANSFORMATIONS DE FOURIER ET DE LAPLACE : Transformation de Fourier - Développements théoriques - Formule de Stirling - Distributions - Compléments - Exercices - Compléments concernant la transformation de Fourier - Transformation de Laplace - Développements théoriques -Transformée de Laplace des distributions - Applications aux équations différentielles - Exercices - Remarques complémentaires concernant la transformation de Laplace - PARTI III Equations aux dérivées partielles Introduction : Généralités - Equations aux dérivées partielles linéaires du premier ordre - Equations aux dérivées partielles linéaires du second ordre - Solutions formelles - Conditions aux limites non homogènes - Exemples d'opérateurs - Appendice - Exercices - Compléments - PROBLEMES ASSOCIES AU LAPLACIEN : Formules préliminaires - Fonctions harmoniques - Fonctions sous-harmoniques - Propriétés des fonctions harmoniques - Problème de Dirichlet - Valeurs propres - Equations de la chaleur - Equation des ondes - Exercices - Indications bibliographiques - Réponses aux exercices

Dans la majeure partie du monde, la politique n'a pas le visage que nous lui connaissons en "Occident". Dans les anciens pays colonisés, la "société civile" ne concerne qu'une petite partie de la population, celle que sa position sociale, son éducation et ses valeurs rendent capable et désireuse de participer au jeu démocratique tel qu'il a été défini par la "modernité" politique. Le reste de la population, son écrasante majorité, continue d'être d'abord pour l'Etat une population à administrer, à gérer, même lorsqu'elle bénéficie du droit de vote. Mais, à travers l'exemple de l'Inde, Partha Chatterjee montre que s'élaborent, au sein de cette population, et en réaction à la gestion gouvernementale, des formes politiques nouvelles, une "société politique" qui défie les catégories politiques traditionnelles. Pour la comprendre, pour ne pas la réduire à une "prépolitique", il nous faut reconnaître que nous sommes dans un temps hétérogène, fruit de la rencontre et de la composition des catégories de la modernité politique et, entre autres, de celles de la tradition ou de la religion. Dès lors, s'ouvre l'observation passionnante des luttes politiques qui se développent, souvent à la frontière de la légalité, pour faire reconnaître le droit des gouvernés à redéfinir les politiques qui les visent. L'exigence d'avoir à inventer les formes, forcément précaires et changeantes, d'une politique des gouvernés pourrait ne pas concerner que les populations anciennement colonisées, tant il est vrai que, depuis le 11 septembre au moins, comme l'analyse Partha Chatterjee, c'est l'ensemble des peuples du monde qui subit la gestion des Etats-Unis et leur vocation de nouvel empire mondial.