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COURS ET EXERCICES DE MATHEMATIQUES. Tome 2, Analyse
Vigoureux Pierre
ELLIPSES
21,90 €
Épuisé
EAN :9782729892616
Cet ouvrage fait partie d'une collection de trois livres et s'adresse aux étudiants en sciences des premiers cycles de l'enseignement su¬périeur et tout particulièrement aux élèves des classes de Mathé¬matiques Supérieures et de Mathématiques Spéciales techniques et technolo¬giques, aux étudiants des BTS et IUT ainsi qu'aux étudiants des DEUG scientifiques. Les deux premiers volumes sont consacrés l'un à l'Algèbre, l'autre à l'Analyse et sont, dans une large mesure, indépendants. Le troisième concerne l'Algèbre multi¬linéaire et la Géométrie différentielle et utilise les notions dévelop¬pées dans les deux premiers tomes. Dans chaque chapitre, l'étudiant trouvera : - un cours complet aussi concis que possible ; - les démonstrations complètes de certains théorèmes ; - des exercices variés et gra¬dués. En fin de volume, le lecteur trouvera un index thématique des exercices : les exercices y sont répertoriés suivant leurs thèmes principaux et secondaires. SOMMAIRE 1. Suites numériques - 2. Limites et continuité - 3. Dérivabilité - 4. Intégration - 5. Séries - 6. Equations différentielles - Index alpha¬bétique - Index thématique des exercices - Annexe
Carrefour entre les sciences et les techniques, entre l'histoire et la sociologie, la cryptologie - étymologiquement "science du secret" - imprègne en profondeur notre vie quotidienne. Pourtant, il y a seulement quelques années, elle restait transparente à nos regards en dépit de sa présence dans un grand nombre de services d'usage courant comme la carte bancaire, le téléphone, la télévision ou Internet. Aujourd'hui, de nombreux particuliers l'utilisent pour protéger leur vie privée de toute immixtion arbitraire. Déjà enseignée dans la plupart des filières universitaires, la cryptologie frappe maintenant - signe des temps - à la porte des lycées et des collèges. D'une diversité pédagogique exceptionnelle, son enseignement permet en effet d'enrichir la culture générale nécessaire à la compréhension du monde tout en abordant de grandes notions scientifiques de façon attractive. Ce livre s'adresse à tous ceux qui, conscients des bouleversements technologiques actuels, souhaitent conserver la maîtrise de leur environnement. À cet effet, il explique les méthodes mises au point par. la science contemporaine pour garantir la confidentialité de notre correspondance et, plus généralement, le respect de notre intimité. Agrémenté de jeux, énigmes et exercices destinés à rendre plus concrets les thèmes abordés, cet ouvrage fournit les clés d'un univers étonnant et envoûtant: l'univers des codes secrets.
Accepteriez-vous de vivre dans un appartement aux murs de verres, sans portes ni rideaux ? Accepteriez-vous qu'un inconnu s'invite dans le cercle familial pour écouter et noter vos conversations ? Que votre marchand de journaux note les jours et heures de visite, la référence des revues que vous achetez ? Si de telles éventualités vous laissent indifférent, ce livre n'est pas fait pour vous. Aux autres, ceux qui accordent une importance à leur vie privée, ceux qui souhaitent conserver la maîtrise de leur environnement, ce livre apportera des informations utiles. Il les aidera, si nécessaire, à prendre conscience des menaces que la technologie fait courir dans le domaine des libertés individuelles. Surtout, il décrira les méthodes mises au point par la science contemporaine pour résoudre, dans le respect de la loi, les problèmes relatifs à la sécurité et à l'intégrité de notre correspondance.
Dans ce livre accessible à tous, Jean-Marie Vigoureux nous invite à remonter le fil de l'eau. Des comètes et poussières de la grande nébuleuse primitive dont elle est issue au givre qui magnifie les matinées d'hiver, l'eau a une histoire à raconter, celle de la Terre qu'elle alimente, celle de la vie qu'elle anime. Au gré des pages, nous découvrons ainsi les propriétés singulières de l'eau : Pourquoi la glace flotte-t-elle ? Pourquoi la neige se forme-t-elle en cristaux tous différents ? Comment la sève parvient-elle des racines à la cime des arbres ? En quoi l'eau est-elle essentielle à la vie ? Et tant d'autres questions qui nous montrent que cet élément est un trésor dont il s'agit de prendre le plus grand soin. Du liquide à la vapeur, des nuages aux courants marins, de la sève à la sueur, de ses origines à sa sauvegarde, ce livre changera votre façon de voir l'eau. Il vous fera comprendre que, tout en étant source de vie, elle est également vecteur de mort : pour le meilleur et pour le pire, ses propriétés exceptionnelles entrent en jeu dans les grands problèmes d'aujourd'hui. Pour les résoudre, il est sans doute temps de repenser nos choix de vie et nos décisions économiques.
Imaginons une fusée perdue dans l'espace. Abandonnée à elle-même, tous moteurs coupés, elle suit à vitesse constante la trajectoire rectiligne que lui impose le principe d'inertie. A l'intérieur, les passagers vivent en état d'apesanteur. Tous dorment profondément lorsque l'un d'eux s'éveille et a la désagréable surprise de s'écraser sur le sol de la cabine. Comment peut-il interpréter sa mésaventure ? Il pense d'abord que la fusée est en phase d'accélération. De même qu'une valise est plus pesante à notre bras dans un ascenseur qui démarre en montée, il se sent lui aussi devenu lourd dans sa fusée qui, certainement, accélère, et c'est ce poids retrouvé qui le fait brusquement tomber. Mais le souvenir de sa Terre natale lui revient à l'esprit : peut-être la fusée s'est-elle simplement posée sur une planète inconnue dont les forces de gravitation l'attirent, comme autrefois sur la Terre. Dans sa fusée, le spationaute pourra-t-il distinguer ces deux effets ? Pourra-t-il savoir sans regarder au dehors s'il tombe parce que sa fusée est accélérée ou parce qu'elle s'est posée sur une planète ? Parti d'une question analogue, Einstein a fait plus qu'écrire une nouvelle équation de la gravitation. Avec la relativité générale, il a ouvert la pensée de façon différente à l'Univers. Avec lui, avec celles et ceux qui ont poursuivi ses travaux, notre Univers a pris l'allure d'un mythe plein de beauté qui ouvre notre imaginaire à des questions étonnantes et permet de commencer à penser ce qui était jusqu'alors impensable.
Résumé : Rien ne remplace le contact direct avec les oeuvres étrangères ; c'est particulièrement vrai pour le latin qui a toujours entretenu et continue d'entretenir, contre vents et marées, des liens si étroits avec notre culture. Cet ouvrage destiné aux élèves de lycée et aux étudiants aborde la lecture des textes de trois points de vue différents : étude de la langue ; méthode de traduction ; versions expliquées. De très nombreux exemples, tous traduits, familiarisent le lecteur avec la pratique de la langue, lui assurent une bonne maîtrise du sens et préparent au commentaire littéraire.
Harry Potter n’a pas fini de vous faire rêver... cette fois-ci en vous réconciliant avec la philosophie ! L’oeuvre de Rowling peut être vue comme une philosophie de la mort – de son refus total (Voldemort, les fantômes de Poudlard) à sa lente et progressive acceptation (Harry). Une lecture passionnante !
Résumé : L'année 1492 sonne comme une date majeure dans l'histoire du monde : la rencontre entre l'Europe et le continent américain, sous la bannière dressée par Christophe Colomb. C'est aussi la première mondialisation, c'est-à-dire la possibilité de considérer l'ensemble des terres dans le monde. De ce contact, deux conséquences sont directement appréciées. Le premier retentissement concerne la découverte, pour les Européens, de différents peuples qui semblent vierges de civilisation et de religion. Ces populations constituent autant de brebis égarées à convertir dans la foi catholique, alors que la menace musulmane se fait pressante et les dissensions au sein du christianisme augmentent. La seconde conséquence est l'extension de l'Ancien Monde. Les royaumes d'Espagne et du Portugal sont les premiers à être autorisés, par le pape, à s'installer dans les espaces américains. D'autres grandes puissances européennes, comme les royaumes de France et d'Angleterre et, plus tard, la République des Provinces-Unies, cherchent, au cours du XVIe siècle, à s'implanter dans le Nouveau-Monde, de manière éphémère ou durable. Ce livre retrace les conséquences de cette rencontre, notamment la manière dont les Européens parviennent à s'implanter, parfois après de vaines tentatives, sur un espace de convoitises et de rivalités. Le siècle de la conquête et de l'appropriation des Amériques bouleverse profondément les deux protagonistes, l'Ancien et le Nouveau-Monde. La vision de la conquête à la fin de ce siècle contribue à créer une image persistante des nations conquérantes.