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Exercices de Mathématiques 1e et 2e année d'Université. Algèbre, analyse, géométrie
Vauthier Jacques ; Krée Mirella ; Krée Paul ; Mene
ESKA
41,00 €
Épuisé
EAN :9782747207584
La réforme dite du " LMD " ou , Licence, Maîtrise et Doctorat nécessite une refonte des ouvrages mis à la disposition des étudiants. Les années de licence ne sont pas marquées par des examens terminaux portant sur l'intégralité du programme mais sont décomposés en modules indépendants ayant chacun une valeur en crédits européens. Les étudiants comptabilisent ces crédits, 60 par année, et doivent en obtenir 180 pour recevoir leur diplôme de Licence. Les chevauchements entre les années sont donc inévitables et une nécessaire transversalité entre les programmes rend nécessaire pour plus de commodité la mise à leur disposition d'un ouvrage de cours et un autre d'exercices qui les suivront pendant les deux premières années de Licence. Pour comprendre un cours et se rendre compte du niveau exigé à un examen ou un concours, il est essentiel de faire des exercices. Ceux qui sont proposés ici répondent à ce double objectif : assimiler en profondeur des notions nouvelles puis être capable d'aborder des sujets plus élaborés. Pour gagner encore en efficacité, ils sont précédés, par chapitre, de commentaires permettant de mieux centrer le travail de l'étudiant sur les points clés du programme : c'est une aide à la lecture des chapitres du livre de cours correspondant de cette collection. Les auteurs dans ces volumes d'exercices ont ainsi scrupuleusement suivi chaque chapitre, en lui associant ses exercices spécifiques. Les exercices notés A, de difficulté croissante, éclairent les théorèmes et les techniques fondamentaux. Les exercices notés B sont des sujets d'examens ou des textes demandant plus de recherche. Les exercices sont donc indispensables pour évaluer les compétences acquises et s'assurer de la bonne assimilation des concepts. Il faudra à cette occasion faire la différence entre les procédures et les concepts. Par exemple, on peut savoir résoudre une équation différentielle linéaire sans savoir le lien qui existe avec les autres structures vectorielles mais one ne comprendra vraiment l'existence de certaines constantes que dans ce cadre conceptuel. Tous les exercices ont été proposés dans les travaux dirigés de l'université et font partie du fonds commun. C'est pour cela que nous ne pouvons que redire avec Pascal, mathématicien et philosophe : " Certains auteurs parlant de leur ouvrage disent -mon livre, mon commentaire, mon histoire... Ils sentent leur bourgeois qui ont pignon sur rue toujours un " chez moi " à la bouche. Il serait mieux de dire -notre livre, notre commentaire, notre histoire... vu que d'ordinaire, il n'y a plus en cela du bien d'autrui que du leur. " Ils proviennent pour certains de textes d'examen et permettent ainsi à l'étudiant de vérifier ses connaissances. Ce livre s'adresse aussi aux candidats aux concours des grandes écoles et à ceus qui préparent le CAPES ou l'agrégation interne. L'étudiant dispose ainsi, avec le volume de cours et ce volume d'exercices, d'un outil de travail complet pour suivre sa progression scientifique et couvrir le programme des deux premières années de licence ou des classes préparatoires.
Pendant quatre ans, un cours de philosophie des sciences a été proposé aux étudiants et aux personnels de l'université Pierre et Marie Curie (Paris 6). Il répondait à une attente réelle de la part de ce monde de scientifiques. Chacun cherchait des mises au point sur une science qui semble ne pas " penser " pour reprendre le mot d'Heidegger. Il ne s'agissait pas de proposer une nouvelle vulgarisation scientifique qui a par trop tendance à créer une sorte de mythologie ne cédant en rien à la cosmogonie d'Hésiode. Parler du Big Bang, du chaos par exemple provoque des images qui ne correspondent en rien ni à la réalité ni à son expression par un modèle scientifique. On a vu l'engouement qu'a provoqué l'université de tous les savoir où des scientifiques ont parlé de leur science telle qu'elle se crée. Nous souhaitons ici mettre en perspective les différents domaines de la science (et non pas de la technique) avec un minimum d'outillage philosophique. Notre but sera atteint si les étudiants et toute personne qui souhaite réfléchir à ces problèmes qui interpellent tous les citoyens (par exemple à travers les comités nationaux d'éthique pour ce qui concerne la biologie) trouvent matière à réflexion personnelle. Les perspectives historiques seront présentes car la science se construit dans un contexte sociologique. La maturation des idées se fait au travers d'individus qui sont dans un contexte précis : par exemple, la lutte pour la vie qui sous-tend le darwinisme ne saurait être dissociée de la révolution industrielle de l'Angleterre du XIXe siècle. Ce livre est le résultat de cette expérience qui se prolonge actuellement sur les amphis de la cinquième chaîne de télévision.
Les étudiants, au sortir du secondaire, éprouvent de plus en plus de difficultés pour acquérir les connaissances et les méthodes de l'enseignement supérieur. Cet ouvrage a été écrit pour tenir compte de cette situation. Son auteur, spécialiste de l'enseignement à distance, a mis toute son expérience au service des étudiants pour leur permettre de passer sans encombres la première année d'université en mathématiques. Ecrit dans un style clair et simple, mais sans concession sur les concepts fondamentaux, cet ouvrage est une refonte du précédent dans cette même collection qui avait eu un grand succès. Avec la collaboration de Mesdames Cazes et Vauthier, l'auteur s'est attaché à assurer la transition avec l'enseignement secondaire et offrir ainsi un livre qui peut être utilisé dès la fin de la terminale mais aussi pour la préparation du CAPES.
Après le double anniversaire de la naissance de Darwin et de son opus magnum sur la théorie de l'évolution, il était important de faire un point sur la scientificité de cette théorie qui a maintenant 150 ans. L'ouvrage se propose d'en faire une analyse critique philosophique et scientifique en interrogeant en particulier le concept de hasard. La puissance de l'argumentation darwinienne a transformé une théorie en une véritable idéologie. Elle suscite, en retour, des prises de positions tel le créationnisme, qui mélange une donnée scripturaire religieuse et une explication soit disant rationnelle. Si le génie de Darwin, qui poursuit le travail de Cuvier, Geoffroy Saint-Hilaire, Jussieu, ne peut être mis en doute, le matérialisme porté par le darwinisme soulève des objections philosophiques fondamentales qui ne sauraient être écartées d'un revers de main, en particulier la grande question de la finalité. L'ouvrage se termine par les prises de positions de l'Église à travers les déclarations de Jean-Paul II, du cardinal Ratzinger et du cardinal Schânborn, acteur d'une controverse provoquée par son article paru dans le New York Times en juillet 2005: "Finding design in nature".
A l'heure où les scientifiques sont sollicités pour porter les résultats de leurs travaux à la connaissance du plus grand nombre, ne sont-ils pas tentés d'extrapoler leurs sciences en une sorte d'explication du monde et de l'homme? Depuis le divorce entre la philosophie et la science au XIXe siècle, celle-ci s'est arrogé le droit de considérer la métaphysique comme un sous-ensemble des sciences religieuses, alors que dès que l'on disserte sur des résultats scientifiques, on fait, qu'on le veuille ou non, de la métaphysique. Si les scientifiques n'assument pas une rigueur qui replace leurs résultats dans une recherche permanente d'une vérité qui leur échappe, ne sommes-nous pas, de fait, devant une nouvelle forme de religiosité? Les exemples abondent où des affirmations péremptoires cachent des positions personnelles, sans doute respectables, mais qui ne peuvent en aucun cas devenir des dogmes, matérialistes ou autres. La science doit permettre de découvrir la richesse du monde qui nous entoure, de le respecter et de le faire admirer au plus grand nombre. Biographie: Jacques Vauthier, mathématicien, enseigne à l'université Pierre et Marie Curie (Paris VI). Il montre, par des exemples pris dans des ouvrages de vulgarisation, combien l'implicite des positions philosophiques des scientifiques est omniprésent et sous-tend une métaphysique qu'eux-mêmes sont les premiers à dénoncer. Il est temps, dit-il, de revenir à une vraie philosophie qui prendra en compte les avancées de la science comme modèle du réel pour les assumer en toute clarté.