Comme une ombre auprès de la rivière qui s'écoule

Résumé : L'Afrique, en ces années 80 ! 1984, c'est une année de sécheresse qui annonce la famine. C'est une année où une nouvelle maladie, le sida, apparaît. C'est une année où l'OMS lance son programme de contraception que le Vatican va combattre. C'est une année pas comme les autres où des enfants sont tués, affamés, où des femmes sont assassinées, violées, où des pères disparaissent et meurent. C'est une année comme il y en a eu et comme il y en aura encore sur ce continent martyrisé par les enjeux économiques et financiers. Au Rwanda, des extrémistes religieux profitent de lois édictées par les autorités politiques catholiques pour organiser des purges. Au Kivu, les Mai-Mai resurgissent pour chasser les étrangers. Au Kenya, des milliers de réfugiés, qui fuient le Darfour en guerre, s'installent dans des camps. En Ouganda, Museveni, aidé par les Tutsis expatriés, dont le " Che rwandais " combat le président Obote. Au milieu de tout ce fatras, Gérald, accompagné par son amie Myrine, essaie de retrouver son mercenaire de beau-frère afin d'avoir des éclaircissements sur l'assassinat de sa s?ur survenu un an plus tôt au pays des mille collines. Une aventure qui va lui faire traverser l'Afrique centrale et rencontrer des personnages dont on ne peut que tomber amoureux. Une histoire basée sur des événements et des personnages historiques.

Cet ouvrage d'introduction au calcul différentiel s'adresse aux étudiants de L3 de Mathématiques, de Masters de Mathématiques Pures et Appliquées, aux étudiants des Ecoles d'Ingénieurs, ainsi qu'aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. et l'Agrégation de Mathématiques. Il introduit la notion d'application différentiable définie entre espaces de Banach. Il étudie ensuite les principales propriétés de telles applications, en insistant notamment sur le théorème de la moyenne et le théorème de Schwarz. Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur peut ainsi progresser à son rythme dans cette discipline. Les exercices proposés permettent aussi au lecteur de maîtriser un large spectre d'exemples. Une fois ces notions assimilées, celui-ci pourra sans difficultés s'engager dans des études plus avancées.

Ce fascicule de calcul différentiel s'adresse aux étudiants de L3 de Mathématiques, de Masters de Mathématiques Pures et Appliquées, aux étudiants des Ecoles d'Ingénieurs, ainsi qu'aux étudiants qui préparent le CAPES et l'Agrégation de Mathématiques. Il traite de deux théorèmes importants : celui de l'inversion locale et celui des fonctions implicites, à la base de l'analyse et de la géométrie différentielle. Il traite aussi des différentes formules de Taylor. Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur peut ainsi progresser à son rythme dans cette discipline. Les exercices proposés permettent aussi au lecteur de maîtriser un large spectre d'exemples. Une fois ces notions assimilées, celui-ci pourra sans difficultés s'engager dans des études plus avancées.

Collection : Bien Maîtriser les Mathématiques Cet ouvrage est une introduction à la topologie. Il s'adresse aux étudiants de L3 de Mathématiques, de Masters de Mathématiques Pures et Appliquées, aux étudiants des Ecoles d'Ingénieurs, ainsi qu'aux étudiants qui préparent le C. A. P. E. S. et l'Agrégation de Mathématiques. Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur peut ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline. Sont abordées dans ce fascicule, les notions de compacité et de connexité dans les espaces topologiques généraux, puis dans les espaces métriques et les espaces normés. Les exercices proposés permettent au lecteur de maîtriser un large spectre d'exemples. Une fois ces notions assimilées, il pourra sans difficultés s'engager dans des études plus avancées. Table des matières Préface 1 Prérequis 1. 1 Espaces topologiques 1. 1. 1Définitions 1. 1. 2Topologie induite, topologie produit 1. 1. 3 Suite dans un espace topologique 1. 2 Espaces métriques 1. 2. 1Boules 1. 2. 2Topologie d'un espace métrique 1. 2. 3Suite dans un espace métrique 1. 3 Espaces vectoriels normés 1. 4 Fonctions continues, le cadre topologique 1. 4. 1Limite d'une application en un point 1. 4. 2Continuité d'une application en un point 1. 5 Fonctions continues, le cadre métrique 1. 5. 1Limite d'une fonction en un point 1. 5. 2Continuité 2. Compacité 2. 1 Rappels de cours 2. 1. 1Définitions et propriétés élémentaires 2. 1. 2Parties compactes d'un espace topologique 2. 1. 3Applications continues 2. 1. 4Espaces localement compacts 2. 1. 5Espaces métriques compacts 2. 1. 6Une généralisation : la notion de précompacité 2. 1. 7Convergence uniforme de suites d'applications 2. 2 Exercices - Espaces topologiques compacts 2. 3 Exercices - Espaces métriques compacts 3 Connexité 3. 1 Rappels de cours 3. 1. 1 Définitions et premières propriétés 3. 1. 2 Composantes connexes 3. 1. 3 Espaces localement connexes 3. 1. 4 Connexité par arcs 3. 2 Exercices - Connexité, connexité locale 3. 3 Exercices - Connexité par arcs