MECANIQUE DU CONTINU. Tome 1, Concepts généraux

L'ouvrage, en trois volumes, s'adresse aux élèves des grandes Ecoles scientifiques et aux étudiants des universités dont le cursus intègre un enseignement de mécanique des milieux continus. Il peut également aider à l'approfondissement des connaissances dans le cadre d'une formation continuée. Il est accompagné de deux CD-Rom pédagogiques. Le tome III propose une présentation des milieux curvilignes. Dans l'esprit des volumes précédents l'accent est mis en premier lieu sur la compréhension de la démarche de modélisation géométrique d'un solide physiquement tridimensionnel élancé sur une géométrie unidimensionnelle curviligne. Dans une première approche, en caractérisant les particules par leur seule position on aboutit à une modélisation valable pour les fils et câbles sans raideur. La modélisation des poutres et arcs nécessite de faire apparaitre des paramètres géométriques supplémentaires pour traduire au niveau du milieu curviligne la microstructure sous-jacente responsable de la raideur physique. On aborde ensuite les problèmes d'équilibre des structures thermoélastiques. la loi de comportement du milieu curviligne est introduite à partir de problèmes classiques d'équilibre thermoélastiques étudiés dans le tome II à travers un processus de changement d'échelle dans l'esprit du principe de Saint Venant. On termine par un aperçu des méthodes de résolution directes et variationnelles.

Série : Manuels universitaires Ce troisième tome est consacré à l'étude des milieux curvilignes. On reprend la méthode des puissances virtuelles introduite dans le tome I pour la mise en place de la modélisation géométrique unidimensionnelle et la modélisation des efforts pour les fils et les câbles sans raideur, puis pour les poutres et les arcs. La modélisation du comportement thermoélastique s'appuie sur les relations du comportement globales établies dans le tome II pour les battes cylindriques. Enfin l'analyse et la résolution des problèmes d'équilibre thermoélastique linéarisés reprend les démarches directes et varationnelles présentées dans le tome II pour le milieu continu tridimensionnel. Un résumé général, en forme d'aide-mémoire, termine l'ouvrage. en co-édition avec AUF SOMMAIRE Chapitre XI : Statique des milieux curvilignes. Chapitre XII : Structures curvilignes thermoélastiques. Glossaire. Bibliographie. Index alphabétique. Résumé

Cet ouvrage est le fruit de 20 années d'enseignement de Dynamique des Structures et des Ouvrages à l'Ecole des Ponts ParisTech. Il bénéficie de l'expérience acquise pour faire comprendre des notions fondamentales, parfois peu intuitives. Il s'adresse donc en premier lieu aux étudiants des grandes écoles et d'université. Néanmoins les développements approfondis sur certains sujets comme les interactions dynamiques des structures avec leur environnement (sol et fluide) ou les vibrations de poutres peuvent bénéficier aux ingénieurs des bureaux d'études confrontés à ces problèmes. L'ouvrage est divisé en trois grands thèmes : systèmes discrets ou structures à nombre de degrés de liberté fini ; milieux continus (ou structures à nombre de degrés de liberté infini) ; structures en interaction avec leur environnement. Dans un premier temps on aborde l'étude détaillée de la réponse dynamique de l'oscillateur à 1 degré de liberté sous divers types de sollicitations dynamiques : vibration harmoniques engendrées par des machines tournantes, impulsive due à une explosion ou un impact, sismique. Cet approfondissement permet non seulement d'introduire les notions essentielles mais également d'étendre ces concepts et résultats aux structures à nombre de degrés de liberté très grand mais fini. La deuxième partie aborde la vibration des milieux continus, qui est la généralisation des concepts précédents aux structures à nombre de degrés de liberté infini ; on s'intéresse à la propagation des ondes dans un milieu tridimensionnel et aux vibrations des barres, câbles et poutres. Enfin la dernière partie est consacrée aux interactions de la structure avec son environnement que ce soit le sol ou un fluide. Un dernier chapitre permet de sortir du cadre de l'élasticité linéaire dans lequel les chapitres précédents sont abordés en étudiant la réponse non linéaire à un choc ou une sollicitation sismique d'un oscillateur à 1 degré de liberté. L'ouvrage est agrémenté de nombreux exemples illustratifs soit de nature pédagogique, soit issus de la pratique. Tous les développements mathématiques sont effectués dans un cadre mécanique rigoureux permettant au lecteur qui le souhaite d'approfondir les sujets traités. Un grand nombre d'annexes rassemble les outils mathématiques essentiels à la mise en oeuvre des notions présentées. L'auteur : Alain Pecker, est ingénieur civil des Ponts et Chaussées et Master of Sciences de l'Université de Californie, Berkeley. Il a exercé son métier d'ingénieur au sein du bureau d'études Géodynamique et Structures, qu'il a fondé, spécialisé dans les études parasismiques d'ouvrages. Il est Professeur à l'Ecole des Ponts-Paristech où il a enseigné la Mécanique des Sols puis la Dynamique des Structures en 2ième et 3ième année. Parallèlement de 2000 à 2020 il enseigne comme Visiting Professor à l'University School for Advanced Studies (IUSS) à Pavie en Italie.

L'ouvrage s'adresse aux élèves des grandes Écoles scientifiques et aux étudiants des universités dont le cursus intègre un enseignement de mécanique des milieux continus. Il peut également aider à l'approfondissement des connaissances dans le cadre d'une formation continuée. Il est accompagné d'un CD-Rom pédagogique qui concerne la présentation des concepts généraux. L'ouvrage propose d'abord une présentation des concepts et des principes fondamentaux de la mécanique des milieux continus. Le fil directeur en est la méthode des puissances virtuelles qui, sur la modélisation géométrique issue de l'expérience quotidienne, permet de bâtir la modélisation des efforts dans une démarche systématique. La dialectique modélisation-validation préside à l'interprétation physique des modèles ainsi construits. Le comportement thermoélastique du milieu continu tridimensionnel est présenté sans restriction de généralité, puis linéarisé. L'étude des problèmes globaux d'évolution thermoélastique est abordée de façon générale en grandes transformations et grands déplacements avant sa linéarisation. Après les méthodes directes de résolution, on expose les méthodes variationnelles issues de l'application du principe des puissances virtuelles. Elles introduisent la notion de solution approchée et sont un fondement des logiciels de calcul utilisés dans la pratique industrielle. L'ouvrage se termine par la présentation des milieux curvilignes. On y voit comment la méthode des puissances virtuelles permet, sur une modélisation géométrique unidimensionnelle, l'élaboration d'abord d'un modèle simple valable pour les fils, puis du modèle représentatif pour les poutres. On aborde enfin les problèmes d'équilibre des structures thermoélastiques.