MECANIQUE DES MILIEUX CONTINUS - MILIEUX CURVILIGNES - TOME III

Cet ouvrage est le fruit de 20 années d'enseignement de Dynamique des Structures et des Ouvrages à l'Ecole des Ponts ParisTech. Il bénéficie de l'expérience acquise pour faire comprendre des notions fondamentales, parfois peu intuitives. Il s'adresse donc en premier lieu aux étudiants des grandes écoles et d'université. Néanmoins les développements approfondis sur certains sujets comme les interactions dynamiques des structures avec leur environnement (sol et fluide) ou les vibrations de poutres peuvent bénéficier aux ingénieurs des bureaux d'études confrontés à ces problèmes. L'ouvrage est divisé en trois grands thèmes : systèmes discrets ou structures à nombre de degrés de liberté fini ; milieux continus (ou structures à nombre de degrés de liberté infini) ; structures en interaction avec leur environnement. Dans un premier temps on aborde l'étude détaillée de la réponse dynamique de l'oscillateur à 1 degré de liberté sous divers types de sollicitations dynamiques : vibration harmoniques engendrées par des machines tournantes, impulsive due à une explosion ou un impact, sismique. Cet approfondissement permet non seulement d'introduire les notions essentielles mais également d'étendre ces concepts et résultats aux structures à nombre de degrés de liberté très grand mais fini. La deuxième partie aborde la vibration des milieux continus, qui est la généralisation des concepts précédents aux structures à nombre de degrés de liberté infini ; on s'intéresse à la propagation des ondes dans un milieu tridimensionnel et aux vibrations des barres, câbles et poutres. Enfin la dernière partie est consacrée aux interactions de la structure avec son environnement que ce soit le sol ou un fluide. Un dernier chapitre permet de sortir du cadre de l'élasticité linéaire dans lequel les chapitres précédents sont abordés en étudiant la réponse non linéaire à un choc ou une sollicitation sismique d'un oscillateur à 1 degré de liberté. L'ouvrage est agrémenté de nombreux exemples illustratifs soit de nature pédagogique, soit issus de la pratique. Tous les développements mathématiques sont effectués dans un cadre mécanique rigoureux permettant au lecteur qui le souhaite d'approfondir les sujets traités. Un grand nombre d'annexes rassemble les outils mathématiques essentiels à la mise en oeuvre des notions présentées. L'auteur : Alain Pecker, est ingénieur civil des Ponts et Chaussées et Master of Sciences de l'Université de Californie, Berkeley. Il a exercé son métier d'ingénieur au sein du bureau d'études Géodynamique et Structures, qu'il a fondé, spécialisé dans les études parasismiques d'ouvrages. Il est Professeur à l'Ecole des Ponts-Paristech où il a enseigné la Mécanique des Sols puis la Dynamique des Structures en 2ième et 3ième année. Parallèlement de 2000 à 2020 il enseigne comme Visiting Professor à l'University School for Advanced Studies (IUSS) à Pavie en Italie.

Série : Manuels universitaires Ce troisième tome est consacré à l'étude des milieux curvilignes. On reprend la méthode des puissances virtuelles introduite dans le tome I pour la mise en place de la modélisation géométrique unidimensionnelle et la modélisation des efforts pour les fils et les câbles sans raideur, puis pour les poutres et les arcs. La modélisation du comportement thermoélastique s'appuie sur les relations du comportement globales établies dans le tome II pour les battes cylindriques. Enfin l'analyse et la résolution des problèmes d'équilibre thermoélastique linéarisés reprend les démarches directes et varationnelles présentées dans le tome II pour le milieu continu tridimensionnel. Un résumé général, en forme d'aide-mémoire, termine l'ouvrage. en co-édition avec AUF SOMMAIRE Chapitre XI : Statique des milieux curvilignes. Chapitre XII : Structures curvilignes thermoélastiques. Glossaire. Bibliographie. Index alphabétique. Résumé

Cet ouvrage de Mécanique du continu s'adresse aux élèves des Ecoles d'ingénieurs et aux étudiants des universités, à qui il propose une présentation générale des concepts et des principes fondamentaux de la mécanique des lieux continus classique, puis l'analyse de la thermoélasticité tridimensionnelle, enfin l'étude des milieux continus généralisés de type curviligne, modélisant les câbles, les poutres et les arcs, et des structures correspondantes. Ce deuxième tome est entièrement consacré à l'étude de la thermoélasticité du milieu continu classique. La loi de comportement thermoélastique est introduite dans sa formulation générale, en grandes transformations. On résout divers problèmes typiques de thermoélasticité finie. Après l'analyse de la linéarisation, on présente les méthodes de résolution directe et les problèmes classiques qui font partie du " bagage élastique " de l'ingénieur. On termine par l'exposé des méthodes variationnelles de résolution, à partir du principe des puissances virtuelles posé dans le tome I. Elles introduisent la notion de solution approchée et les méthodes d'encadrement énergétique et sont le fondement des méthodes numériques puissantes utilisées dans la pratique industrielle.

Cet ouvrage de Mécanique du continu s'adresse aux élèves des Ecoles d'ingénieurs et aux étudiants des Universités, à qui il propose une présentation générale des concepts et des principes fondamentaux de la mécanique des milieux continus classique, puis l'analyse de la thermoélasticité tridimensionnelle, enfin l'étude des milieux continus généralisés de type curviligne, modélisant les câbles, les poutres et les arcs, et des structures correspondantes. Ce premier tome est consacré à la mise en place des concepts généraux de la mécanique des milieux continus. La modélisation géométrique est issue de l'expérience quotidienne et la construction de la modélisation des efforts, qui conduit à l'introduction des contraintes de Cauchy, procède de la méthode des puissances virtuelles. Fondée sur le concept de dualité énergétique, celle-ci permet une démarche systématique qui sera reprise au tome III pour les milieux continus généralisés. C'est aussi ce même esprit de dualisation qui sera remis en ?uvre au tomme II dans les méthodes variationnelles de résolution des problèmes de thermoélasticité.