Maths, visa pour la Licence 1

Dans ce volume d'analyse pour la première année, on étudie les suites. les fonctions numériques d'une variable réelle, les Intégrales et les courbes paramétrées. Les deux derniers chapitres sont consacrés à l'étude de fonctions moins explicites : les primitives et les solutions d'équations différentielles. Le cours présente les résultats essentiels et les énoncés les plus utiles. Il est illustré par des exemples détaillés et des exercices corrigés. Chaque chapitre se termine par de nombreux énoncés d'exercices suivis de brèves réponses ou d'indications. Certains sont un entrainement au calcul et d'autres sont rédigés en plusieurs questions permettant d'apprendre à raisonner.

Dans ce volume d'algèbre et de géométrie pour la deuxième année, on explique les conditions de diagonalisation ou de trigonalisation des endomorphismes et la résolution de systèmes différentiels linéaires. On traite aussi les espaces euclidiens et leurs endomorphismes, puis les formes quadratiques générales. Ces dernières notions sont appliquées dans les chapitres de géométrie euclidienne, où sont étudiées les isométries affines, les angles et les coniques. Le cours, qui présente les résultats fondamentaux et les techniques de calcul de base, est illustré par des exemples détaillés et des exercices corrigés. Chaque chapitre se termine par de nombreux énoncés d'exercices suivis de brèves réponses ou d'indications. Certains sont un entraînement au calcul, et d'autres permettent d'organiser le raisonnement.

Résumé : Ceux qui vivent en des temps mécaniques ont appris à se méfier de la volonté, soit qu'ils s'en remettent au fonctionnement, soit qu'ils voient dans le fonctionnement une forme de la volonté. Mais que serait une pensée qui se formerait radicalement comme volonté ruinant ce qui passait jusqu'alors pour être la volonté ? Le théologien écossais Duns Scot (1266-1308) nous le montre, formant la volonté comme volonté en l'arrachant à sa détermination traditionnelle d'appétit intellectuel. Cette formation de la volonté est aussi celle de l'infini intensif en acte. Avec Duns Scot se vérifie l'affirmation de Hegel qui veut que le christianisme soit irruption de la liberté infinie. L'infini intensif en acte se présente en effet comme puissance infinie, liberté infinie. Mais la liberté infinie n'est pas tant ce qui assure la fondation du monde et de la connaissance, ce qui assure la présence de sa constance, mais ce qui la livre à la fragilité de son surgissement. La pensée qui se fait volonté se présente bien comme une pensée pour laquelle l'affaire par excellence n'est pas l'étant en tant qu'étant que l'infini en acte. Le concept univoque d'étant demande alors à être compris à partir de l'agir et donc de la volonté.

Résumé : A part une thématisation limitée chez Michel Foucault, quelques références chez Giorgio Agamben, le concept d'usage n'a pas été étudié de près depuis 1927 si l'on excepte l'étude historique à portée théologique de Christian Gnilka, Chrésis, Die Methode der Kirchenväter in Umgang mit der antiken Kultur, I Der Begriff des rechten Gebrauchs, (Schwabe § Co AG Verlag, Basel/Stuttgart, 1984). Si nous nous référons à la date de 1927, c'est qu'il nous semble que la seule pensée de l'usage dans la philosophie contemporaine est bien celle que met en oeuvre Heidegger dans Etre et Temps et dans les cours antérieurs à la publication de l'ouvrage. Or une lecture serrée de ces cours et de l'ouvrage publié en 1927 montre que Heidegger a opéré une reconduction de l'usage au produire et du même coup a manqué l'usage. Cette étude se propose de dévoiler la centralité du concept d'usage dans la pensée antique, principalement à partir de l'étude de l'oeuvre d'Aristote, et sa portée ontologique. Mais, au-delà d'une étude de la pensée antique, elle se propose aussi de montrer la pertinence et la richesse de ce concept qui irrigue toutes les dimensions de la vie et permet de concevoir ce que pourrait être le modus vivendi de notre temps. Après avoir arraché l'usage à sa mécompréhension contemporaine héritée de la pensée de l'utile des Lumières, l'ouvrage se déploie en deux parties. La première envisage comment la philosophie se présente soit comme la condition de tout usage, soit comme la forme suprême de l'usage chez Platon et Aristote, tout en envisageant toutes les modalités de l'usage dans la pensée antique. La seconde partie montre comment la "répétition" d'Aristote par Heidegger recouvre plus qu'elle ne la dévoile la pensée aristotélicienne de l'usage dans l'abondance de ses dimensions en assimilant l'usage au produire et l'oeuvre au produit.