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Géométrie affine, projective, euclidienne et anallagmatique
Ladegaillerie Yves
ELLIPSES
65,00 €
Épuisé
EAN :9782729814168
Cet ouvrage est un cours complet de géométrie classique. Après une construction cohérente de toutes les notions de base à partir de l'algèbre linéaire, on y fait de la "vraie" géométrie, avec plus de 800 figures. Il contient, en particulier: l'étude très détaillée des géométries affine, projective, euclidienne et de toutes les transformations correspondantes; l'étude des configurations du plan et de l'espace, des triangles et cercles aux pavages, polyèdres réguliers et leurs groupes; tous les classiques euclidiens et les grands théorèmes, de Pythagore à Feuerbach et Morley; les coniques projectives, affines et euclidiennes, et les théorèmes célèbres, d'Apollonius à Pascal et Poncelet; l'étude du groupe circulaire - ou de Moebius - engendré par les inversions et constitué par les homographies et anti-homographies complexes: c'est la géométrie "anallagmatique". Ce livre peut être utilisé par les étudiants des premier et second cycles universitaires, par les élèves-professeurs ainsi que par les professeurs des lycées et collèges, dans le cadre de leur formation continue et, notamment, la préparation de l'agrégation interne de mathématiques. De façon générale, il est destiné et dédié à tous les amateurs de géométrie et, par son abord élémentaire des notions, est accessible à tous ceux qui connaissent les bases de l'algèbre linéaire Biographie de l'auteur Yves Ladegaillerie, professeur à l'Université de Montpellier 2 et à l'IUFM, a été responsable pendant 12 années pour chacune, des préparations à l'Agrégation et au CAPES de mathématiques. Il y enseigne principalement l'algèbre et la géométrie
Ce livre traite l'intégralité du programme de géométrie du CAPES de mathématiques (concours externe), de la géométrie affine euclidienne aux homographies complexes, avec quelques extensions à des notions proches, comme l'inversion, utiles pour une bonne compréhension de certains thèmes de ce programme. A partir d'une construction complète, cohérente et rigoureuse des notions basée sur l'algèbre linéaire élémentaire, on fait de la "vraie" géométrie, avec plus de 600 figures. La plupart des exercices classiques sont donnés dans le cours ou en fin de chapitre, avec des centaines d'autres. Une notice donne quelques renseignements biographiques sur les principaux mathématiciens auteurs des résultats cités. Un index d'environ 1 000 références permet, entre autres, de retrouver tous les thèmes des exposés de géométrie de l'oral du concours.
Ce livre d'exercices est destiné aux candidats au CAPES de Mathématiques, étudiants en IUFM ou candidats libres, ainsi qu'aux étudiants de licence qui suivent un module de géométrie en vue de préparer un jour ce concours. On y trouvera tous les exercices classiques de la géométrie au programme du concours accompagnés de centaines d'autres. Ils sont précédés de résumé de cours substantiels et suivis de leurs corrigés complets avec 600 figures détaillées. Les énoncé sont classés en 9 chapitres allant de la géométrie affine pure à la géométrie affine euclidienne, en passant par la géométrie vectorielle euclidienne et les quelques éléments de géométrie différentielle au programme. Chaque chapitre est constitué de sections comportant chacune un résumé de cours suivi de la liste des énoncé puis des solutions. Il y a ici des exercices de tous niveaux, pour l'écrit et les deux oraux. On y trouvera en particulier les énoncés et les solutions des exercices dont les énoncés figurent dans le livre de cours Géométrie pour le Capes de Mathématiques, du même auteur aux éditions Ellipses. Biographie de l'auteur Yves Ladegaillerie, professeur à l'Université de Montpellier 2 et à l'IUFM, a été responsable des préparations à l'Agrégation et au CAPES de Mathématiques, pendant une douzaine d'années pour chacune d'elles. Il enseigne principalement l'algèbre et la géométrie.
Résumé : Rien ne remplace le contact direct avec les oeuvres étrangères ; c'est particulièrement vrai pour le latin qui a toujours entretenu et continue d'entretenir, contre vents et marées, des liens si étroits avec notre culture. Cet ouvrage destiné aux élèves de lycée et aux étudiants aborde la lecture des textes de trois points de vue différents : étude de la langue ; méthode de traduction ; versions expliquées. De très nombreux exemples, tous traduits, familiarisent le lecteur avec la pratique de la langue, lui assurent une bonne maîtrise du sens et préparent au commentaire littéraire.
Résumé : L'année 1492 sonne comme une date majeure dans l'histoire du monde : la rencontre entre l'Europe et le continent américain, sous la bannière dressée par Christophe Colomb. C'est aussi la première mondialisation, c'est-à-dire la possibilité de considérer l'ensemble des terres dans le monde. De ce contact, deux conséquences sont directement appréciées. Le premier retentissement concerne la découverte, pour les Européens, de différents peuples qui semblent vierges de civilisation et de religion. Ces populations constituent autant de brebis égarées à convertir dans la foi catholique, alors que la menace musulmane se fait pressante et les dissensions au sein du christianisme augmentent. La seconde conséquence est l'extension de l'Ancien Monde. Les royaumes d'Espagne et du Portugal sont les premiers à être autorisés, par le pape, à s'installer dans les espaces américains. D'autres grandes puissances européennes, comme les royaumes de France et d'Angleterre et, plus tard, la République des Provinces-Unies, cherchent, au cours du XVIe siècle, à s'implanter dans le Nouveau-Monde, de manière éphémère ou durable. Ce livre retrace les conséquences de cette rencontre, notamment la manière dont les Européens parviennent à s'implanter, parfois après de vaines tentatives, sur un espace de convoitises et de rivalités. Le siècle de la conquête et de l'appropriation des Amériques bouleverse profondément les deux protagonistes, l'Ancien et le Nouveau-Monde. La vision de la conquête à la fin de ce siècle contribue à créer une image persistante des nations conquérantes.
Résumé : 23 notions fondamentales pour acquérir l'essentiel et bien démarrer en philosophie : l'art autrui le bonheur la conscience la culture le désir le devoir l'Etat et la société l'expérience l'histoire l'imagination l'interprétation la justice et le droit le langage la liberté la matière et l'esprit la perception la religion la souveraineté théorie et expérience le travail, la technique et les échanges la vérité le vivant.
Présentation de l'éditeur abc FLE vous conduira en 30 leçons au niveau A1-A2 du cadre européen de référence des langues. FLE s'adresse : aux grands débutants adolescents ou adultes aux personnes désirant acquérir les bases du français en vue d'un séjour aux personnes n'ayant plus pratiqué le français depuis longtemps abc FLE comprend : 30 leçons 30 dialogues ou textes enregistrés 160 exercices corrigés 100 fichiers audio à télécharger gratuitement sur le site des éditions ellipses : www.editions-ellipses.fr abc FLE est l'outil idéal pour débuter ou réviser.
Cet ouvrage récapitule toutes les mathématiques apprises dans l'enseignement secondaire qu'il faut bien maîtriser pour débuter une licence scientifique à l'Université. Il reprend les éléments de logique et de raisonnement, toutes les formules importantes, tous les grands théorèmes vus au lycée en algèbre, analyse, géométrie et probabilités. Chaque fiche contient : des rappels de cours (définitions, théorèmes, formules importantes) ; des points de méthodologie et des conseils ; des exemples pour illustrer les notions ou apprendre à résoudre les questions ; des exercices et leurs corrigés détaillés
Connaître les bases du fonctionnement des algorithmes est essentiel pour tout futur "ingénieur" . Savoir par exemple comment un GPS calcule et optimise un itinéraire en quelques secondes, ou comment une transaction en ligne peut-être cryptée et sécurisée. Certains livres sur les algorithmes sont très abstraits, d'autres au contraire proposent des trucs et astuces pour programmer. Celui-ci est entre les deux: il a parfois recours aux mathématiques pour expliquer certaines notions, mais elles ont été réduites au strict minimum, et aucune expérience de la programmation n'est requise. Le but de ce livre est d'expliquer comment fonctionnent les algorithmes et comment on peut les évaluer. Il explique également comment modéliser un problème de façon à ce qu'il puisse être résolu par un ordinateur.
Cet ouvrage récapitule toutes les mathématiques apprises dans l'enseignement secondaire qu'il faut maîtriser pour débuter une licence scientifique à l'Université (maths, physique, chimie). Il s'inscrit dans le processus de renforcement des étudiants, en première année, dans le cadre des admissions dans ParcourSup (et les fameux OUI si). Il reprend les éléments de logique et de raisonnement, toutes les formules importantes, tous les grands théorèmes vus au lycée en algèbre, analyse, géométrie et probabilités. Chaque fiche contient : Des rappels de cours : définitions, théorèmes, formules importantes. Des points de méthodologie et des conseils. Des exemples pour illustrer les notions ou apprendre à résoudre les questions. Des exercices et leurs corrigés détaillés.
Même après des années d'étude, les notions fondamentales des mathématiques sont souvent mal maîtrisées, et si vite oubliées ! Dans cet ouvrage, l'auteur vous invite à les découvrir autrement. Plusieurs chapitres commencent par des questions pratiques : comment calculer la surface délimitée par une ligne courbe ? Comment déterminer des distances sans toutes les mesurer ? Quel est le montant à rembourser en cas d'emprunt ? L'approche va du concret a l'abstrait et le langage employé est le plus simple possible. Le lecteur est encouragé à manipuler des chiffres et mesurer des distances pour se donner confiance et développer son intuition. Le texte couvre l'ensemble du chemin qui mène du problème à la solution, y compris les techniques numériques. Il se concentre sur la compréhension plutôt que sur la virtuosité technique. Le bien-fondé des définitions est examiné de façon critique. Des procédés de détection d'erreurs de calcul sont expliqués. Certaines questions sont abordées de différentes manières (par exemple au moyen de la géométrie d'Euclide et puis de la géométrie analytique), et leurs mérites respectifs sont discutés. Ce volume traite principalement de l'algèbre, de la géométrie, des fonctions les plus courantes et des coniques.