Géométrie pour le CAPES de mathématiques

Ce livre d'exercices est destiné aux candidats au CAPES de Mathématiques, étudiants en IUFM ou candidats libres, ainsi qu'aux étudiants de licence qui suivent un module de géométrie en vue de préparer un jour ce concours. On y trouvera tous les exercices classiques de la géométrie au programme du concours accompagnés de centaines d'autres. Ils sont précédés de résumé de cours substantiels et suivis de leurs corrigés complets avec 600 figures détaillées. Les énoncé sont classés en 9 chapitres allant de la géométrie affine pure à la géométrie affine euclidienne, en passant par la géométrie vectorielle euclidienne et les quelques éléments de géométrie différentielle au programme. Chaque chapitre est constitué de sections comportant chacune un résumé de cours suivi de la liste des énoncé puis des solutions. Il y a ici des exercices de tous niveaux, pour l'écrit et les deux oraux. On y trouvera en particulier les énoncés et les solutions des exercices dont les énoncés figurent dans le livre de cours Géométrie pour le Capes de Mathématiques, du même auteur aux éditions Ellipses. Biographie de l'auteur Yves Ladegaillerie, professeur à l'Université de Montpellier 2 et à l'IUFM, a été responsable des préparations à l'Agrégation et au CAPES de Mathématiques, pendant une douzaine d'années pour chacune d'elles. Il enseigne principalement l'algèbre et la géométrie.

Cet ouvrage est un cours complet de géométrie classique. Après une construction cohérente de toutes les notions de base à partir de l'algèbre linéaire, on y fait de la "vraie" géométrie, avec plus de 800 figures. Il contient, en particulier: l'étude très détaillée des géométries affine, projective, euclidienne et de toutes les transformations correspondantes; l'étude des configurations du plan et de l'espace, des triangles et cercles aux pavages, polyèdres réguliers et leurs groupes; tous les classiques euclidiens et les grands théorèmes, de Pythagore à Feuerbach et Morley; les coniques projectives, affines et euclidiennes, et les théorèmes célèbres, d'Apollonius à Pascal et Poncelet; l'étude du groupe circulaire - ou de Moebius - engendré par les inversions et constitué par les homographies et anti-homographies complexes: c'est la géométrie "anallagmatique". Ce livre peut être utilisé par les étudiants des premier et second cycles universitaires, par les élèves-professeurs ainsi que par les professeurs des lycées et collèges, dans le cadre de leur formation continue et, notamment, la préparation de l'agrégation interne de mathématiques. De façon générale, il est destiné et dédié à tous les amateurs de géométrie et, par son abord élémentaire des notions, est accessible à tous ceux qui connaissent les bases de l'algèbre linéaire Biographie de l'auteur Yves Ladegaillerie, professeur à l'Université de Montpellier 2 et à l'IUFM, a été responsable pendant 12 années pour chacune, des préparations à l'Agrégation et au CAPES de mathématiques. Il y enseigne principalement l'algèbre et la géométrie