Séries et intégrales de Fourier

Les méthodes rigoureuses d'évaluation des thérapies sont un acquis récent de l'humanité. Des ravages de la saignée à l'expérimentation qui permit de découvrir le remède contre le scorbut, des statistiques de Florence Nightingale sur l'hygiène dans les hôpitaux aux méta-analyses de la collaboration Cochrane, Simon Singh et Edzard Ernst font le récit de leur longue mise au point. Ils peuvent alors se tourner vers les quatre principales thérapies alternatives, acupuncture, homéopathie, chiropraxie, phytothérapie, dont ils exposent les principes et dont ils retracent l'histoire, qu'elle remonte à la nuit des temps ou à un épisode romanesque du XIXe siècle. Pour chacune, ils présentent les résultats des études les plus récentes, en les illustrant par des histoires particulières, quelquefois dramatiques. Ils sont alors en mesure d'apporter une réponse aux questions que l'on se pose à propos de ces thérapies : qu'est-ce qui est efficace ? qu'est-ce qui peut présenter un danger ? qu'est-ce qui n'est pas plus efficace qu'un placebo ? Des réponses sont apportées de la même façon à propos de trente autres thérapies. Mais le caractère définitif des jugements ainsi formulés sur les divers traitements alternatifs n'épuise pas la question. Des interrogations nouvelles apparaissent : si on sait qu'un traitement ne vaut pas mieux qu'un placebo, est-ce une raison suffisante pour dissuader le patient d'y faire appel ? Ou pour le dire comme les auteurs : la vérité importe-t-elle ?

Les mathématiques sont sûrement très utiles, elles sont aussi amusantes et fascinantes. "Je comprends !", "Mais bien sûr !", "C?est clair !", "C?est simple !", "C?est joli !" sont des exclamations courantes chez les mathématiciens. En nous racontant très simplement des histoires, réelles ou imaginaires, joliment illustrées, les auteurs nous révèlent le sens pro- fond des formules mathématiques, nous les rendent évidentes, et nous expliquent comment elles ont été découvertes. Les héros de ces histoires sont célèbres, qu?ils s?appellent Fermat, Newton, Zénon, Fibonacci, Diderot, Pi, e ou le nombre d?or. Beaucoup des 49 formules de ce livre vous sont déjà familières. Si certaines ont pu un jour vous rebuter, nul doute que désormais, vous direz à votre tour : "Mais c?est simple !", "C?est clair !", "C?est joli 1".

Le logiciel de calcul formel Maple est aujourd'hui largement répondu dans les milieux scientifiques. De nombreux livres, parfois volumineux, lui sont consacrés. Le but du présent ouvrage est de proposer à l'utilisateur une initiation aussi pédagogique que possible au langage Maple, en mettant l'accent sur les mécanismes du langage. Ainsi, dons un cadre raisonnable, on pourra trouver l'énoncé explicite des règles en vigueur, une étude soignée de situations délicates et néanmoins courantes, un " démontage " des échecs fréquemment rencontrés par les débutants et, souvent, par des utilisateurs plus aguerris. Guy Le Bris, après avoir longuement expérimenté en classes préparatoires les divers éléments de ce manuel, a mis au point un exposé agréable et clair, qui répondra aux besoins du public varié des utilisateurs de Maple.

Après Maple Sugar, qui conduisait gentiment l'étudiant par la main dans l'apprentissage des bases du logiciel, voici Maple Acid. Après le miel, les raisins verts : le lecteur est maintenant invité à affronter les difficultés par ses propres moyens. Mais qu'il se rassure, il ne sera pas lâchement abandonné clans l'adversité... " Cet ouvrage est conçu comme un livre de problèmes de Sciences Physiques à résoudre à l'aide de Maple. Les difficultés portent aussi bien sur le fond que sur l'outil, aussi bien sur les raisonnements et les techniques du physicien que sur l'emploi de Maple. Les sujets abordés sont empruntés aux programmes des premiers cycles universitaires et des classes préparatoires aux Grandes Ecoles, mais ils sont souvent prolongés par des questions que, sans logiciel de calcul, on n'envisagerait pas à ce niveau. A ce titre ils pourront intéresser un large éventail d'étudiants, dans les universités comme dans les écoles d'ingénieurs.