Eléments de théorie du signal, les signaux déterministes

PUBLIC. Issu d'un cours de classe préparatoire HEC, cet ouvrage est destiné aux étudiants dont le programme comprend de l'économie contemporaine : AES, Droit, IUT, BTS, Sciences Po, candidats aux concours administratifs, CAPES d'économie, CAPES de techniques économiques... Par ailleurs, il recouvre le programme des terminales B et G, le professeur à la recherche de documentation ou d'une approche pédagogique, peut donc s'y reporter. OBJECTIFS. Les concepts de base. Toute science utilise un vocabulaire, des outils sans lesquels elle est inintelligible. Le défaut d'une approche seulement historique serait de négliger l'apprentissage des concepts pour se consacrer à la description. Or, l'ignorance des notions élémentaires interdit non seulement le raisonnement autonome mais la simple observation, par exemple, la lecture correcte d'une statistique. La science économique présente un danger supplémentaire du fait qu'une partie de son vocabulaire appartient au langage courant : salaire, entreprise, compte courant... chacun croit connaître. Les faits. Sur chaque point, dans le respect des sujets de concours des écoles de commerce, une vue historique remonte aux XVIII et XIXe siècles. Les périodes 1945-73, et 1973-90, font l'objet d'une étude approfondie. Les approches théoriques. Prétendre s'en tenir aux faits bruts, serait tromper le lecteur. L'économiste peut être modéré, parfois éclectique, mais il n'est jamais neutre. La notion la plus simple ne peut être présentée sans qu'interfère implicitement la vision du monde propre à l'auteur. L'étudiant est donc invité à mesurer la diversité des analyses en présence.

Le rapport étroit entre Probabilités et Télécommunications peut paraître étrange à un lecteur non informé. En effet, en définissant les Probabilités comme une branche des mathématiques issue de la théorie de la mesure et de l'intégration et les Télécommunications comme une technique permettant l'échange d'informations à distance, le lien entre ces deux disciplines semble hors propos. Ce rapport s'éclaire si l'on prend conscience que toute communication est par essence aléatoire: les messages émis par une source d'information sont imprévisibles, les canaux véhiculant ceux-ci apportent des perturbations inconnues à l'avance et le sort qui leur est réservé ainsi que leur acheminement dans un réseau ne sont pas déterminés à l'avance. Face à ces différentes causes d'aléas rencontrées dans les Télécommunications, dans quelles conditions la plus grande partie de l'information à transmettre est-elle reçue? Tel est le problème qui se pose à l'ingénieur en Télécommunications. Pour le résoudre, il va modéliser ces aléas par un modèle probabiliste appelé expérience aléatoire. Le but de cet ouvrage est de donner les principaux outils mathématiques pour construire cette modélisation. Il est conçu pour pouvoir être lu à deux niveaux selon le désir momentané du lecteur. Au premier niveau, l'outil mesure et intégration n'est pas utilisé: le lecteur peut laisser de côté toutes les démonstrations à caractère purement mathématique. Au second niveau, ces notions sont progressivement introduites grâce à des renvois en annexe. Cette approche permet une compréhension approfondie des concepts fondamentaux. L'assimilation d'un cours de probabilité nécessite en général un cheminement long et progressif. Outre son aspect formel, l'appel à l'intuition est souvent utile dans la manière de poser un problème. Plus d'une centaine d'exemples et de petits calculs illustrent ces diverses notions introduites. Trente-cinq exercices ou problèmes, avec corrections détaillées, sont proposés. Ils s'inspirent, en grande partie, de problèmes rencontrés dans le domaine des Télécommunications.

PUBLIC. Issu d'un cours de classe préparatoire HEC, cet ouvrage est destiné aux étudiants dont le programme comprend de l'économie contemporaine : AES, Droit, IUT, BTS, Sciences Po, candidats aux concours administratifs, CAPES d'économie, CAPES de techniques économiques... Par ailleurs, il recouvre le programme des terminales B et G, le professeur à la recherche de documentation ou d'une approche pédagogique, peut donc s'y reporter. OBJECTIFS. Les concepts de base. Toute science utilise un vocabulaire, des outils, sans lesquels elle est innintelligible. Le défaut d'une approche seulement historique serait de négliger l'apprentissage des concepts pour se consacrer à la description. Or, l'ignorance des notions élémentaires interdit non seulement le raisonnement autonome mais la simple observation, par exemple, la lecture correcte d'une statistique. La science économique présente un danger supplémentaire du fait qu'une partie de son vocabulaire appartient au langage courant : salaire, entreprise, compte courant... Chacun croit connaître. Les faits. Sur chaque point, dans le respect des sujets de concours des écoles de commerce, une vue historique remonte aux XVIII et XIXè siècles. Les périodes 1945-73, et 1973-90, font l'objet d'une étude approfondie. Les approches théoriques. Prétendre s'en tenir aux faits bruts, serait tromper le lecteur. L'économiste peut être modéré, parfois éclectique, mais il n'est jamais neutre. La notion la plus simple ne peut être présentée sans qu'interfère implicitement la vision du monde propre à l'auteur. L'étudiant est donc invité à mesurer la diversité des analyses en présence.

PUBLIC. Issu d'un cours de classe préparatoire HEC, cet ouvrage est destiné aux étudiants dont le programme comprend de l'économie contemporaine : AES, Droit, IUT, BTS, Sciences Po, candidats aux concours administratifs, CAPES d'économie, CAPES de techniques économiques... Par ailleurs, il recouvre le programme des terminales B et G, le professeur à la recherche de documentation ou d'une approche pédagogique, peut donc s'y reporter. OBJECTIFS. Les concepts de base. Toute science utilise un vocabulaire, des outils sans lesquels elle est inintelligible. Le défaut d'une approche seulement historique serait de négliger l'apprentissage des concepts pour se consacrer à la description. Or, l'ignorance des notions élémentaires interdit non seulement le raisonnement autonome mais la simple observation, par exemple, la lecture correcte d'une statistique. La science économique présente un danger supplémentaire du fait qu'une partie de son vocabulaire appartient au langage courant : salaire, entreprise, compte courant... chacun croit connaître. Les faits. Sur chaque point, dans le respect des sujets de concours des écoles de commerce, une vue historique remonte aux XVIII et XIXe siècles. Les périodes 1945-73, et 1973-90, font l'objet d'une étude approfondie. Les approches théoriques. Prétendre s'en tenir aux faits bruts, serait tromper le lecteur. L'économiste peut être modéré, parfois éclectique, mais il n'est jamais neutre. La notion la plus simple ne peut être présentée sans qu'interfère implicitement la vision du monde propre à l'auteur. L'étudiant est donc invité à mesurer la diversité des analyses en présence.