Groupes finis et treillis de leurs sous-groupes

Il était temps d'unir dans un même ouvrage une introduction raisonnée aux formes quadratiques et une présentation moderne de la géométrie classique, une présentation qui fonde solidement sur des bases algébriques claires et rigoureuses l'étude de la géométrie du triangle et celle des sections coniques. Les auteurs ont eu à coeur non seulement de répondre à cette attente, mais ont fait de leur mieux pour distinguer ce qui relève du cadre affine ou projectif et ce qui est spécifique au cadre euclidien. L'axiomatisation de la géométrie avec l'introduction des structures a rendu depuis bien longtemps cela possible. Il fallait cependant que quelqu'un s'attelât à produire un texte à la fois précis et beau sur le sujet. A. Debreil, J.-D. Eiden, R. Mneimné et T.-H. Nguyen ont accompli avec élégance et savoir-faire cette tâche, et le font ici dans un style sans faille et haut en couleurs. Cet ouvrage s'adresse au lecteur à mi-chemin entre celui qui est tout novice, qui n'en connaît presque rien, et celui qui a trop senti, et qui en sait déjà un peu trop. Il s'adresse aussi à ceux et celles qui aiment la géométrie pour elle-même, et qui s'émerveillent jeunes ou âgé(e)s devant une figure où s'entrelacent droites, triangles et coniques, et là où se décline sans mot dire quelque secret aux soubassements du monde.

Résumé : C'est dans la Cour d'honneur du Palais des papes que naît en 1947 le Festival d'Avignon, avec La Tragédie du roi Richard II de William Shakespeare, mise en scène par Jean Vilar. Elle restera pendant longtemps le principal lieu du festival. Ce n'est qu'à partir du milieu des années soixante que de nouveaux lieux sont ouverts. - Si chaque année le festival ouvre de nouveaux lieux répondant aux besoins des artistes, la Cour d'honneur du Palais des papes reste son espace de légende. Un lieu de représentation en plein air, pour 2 000 spectateurs rassemblés dans la nuit provençale, au coeur d'un monument classé au patrimoine mondial de l'Unesco. Couverture provisoire

L'ouvrage offre un panorama complet de la théorie des groupes finis. L'étude des groupes se fait à travers le treillis de leurs sous-groupes. Un atlas de ces treillis est proposé pour tous les groupes d'ordre inférieur ou égal à 32. Nombreux exercices corrigés et développements divers sur les groupes finis : p-Sylows, graphes de Cayley, présentations, groupes d'automorphismes. D'autres groupes finis sont étudiés.