Formes quadratiques et géométrie. Une introduction, et un peu plus

Rituel incontournable des classes préparatoires, la "khôlle" hebdomadaire est un élément déterminant de leur succès. Voici, écrit par un spécialiste chevronné, un guide des trente semaines d'interrogation de l'année de Mathématiques supérieures, filière MPSI. Elèves, professeurs et interrogateurs trouveront là un compagnon utile, agréable à lire et facile à consulter. A chaque semaine son chapitre : le programme, le sommaire détaillé du cours correspondant, des exemples de questions de cours et au moins dix exercices, accompagnés d'indications puis d'une solution très détaillée (ponctuée souvent de remarques instructives). Eric Kouris nous offre là un outil incontournable pour bien préparer colles, contrôles et concours blancs, réviser et approfondir tout au long de l'année des notions fondamentales du cours de mathématiques, retrouver facilement un résultat. Les exercices, d'excellent niveau, ont été choisis avec un très grand soin et leurs sources sont scrupuleusement citées. Cette nouvelle édition, qui comporte un millier de pages, reprend le format de l'édition en s'adaptant au programme le plus récent, incluant des chapitres sur les séries numériques et les probabilités, tout en conservant les parties du programme précédent maintenant enseignées en seconde année. Elle accompagnera ainsi ses lecteurs en Mathématiques spéciales, en leur permettant de faire de solides révisions pendant leur deuxième année et en vue des concours. De nouveaux exercices viennent enrichir tous les chapitres, permettant une compréhension en profondeur des notions abordées. Ce livre très complet rendra aussi un grand service aux étudiants en licence ainsi qu'aux candidats au CAPES et à l'agrégation.

Le calcul différentiel, dont l'origine remonte à Isaac Newton et Gottfried W Leibniz, est un chapitre fondamental que les étudiants de mathématiques, de physique, et plus généralement de toute science exacte, se doivent de maîtriser. Pour autant, c'est aussi un outil indispensable pour la recherche mathématique, non seulement en analyse, mais également en géométrie et en algèbre. Le présent ouvrage offre une approche nouvelle du sujet, qui en rend l'accès aisé le plus vite possible, c'est-à-dire dès la deuxième année de faculté, une fois que l'on a acquis l'essentiel de l'analyse des fonctions d'une variable, et sans attendre les espaces de Banach généraux. Le renoncement à la dimension infinie ouvre paradoxalement la voie à une approche plus générale, permettant une énorme souplesse quant au corps de base, pour inclure, aux côtés de R et C, les corps p-adiques et même la caractéristique positive. Séparant bien ce qui est propre au calcul différentiel de ce qui est indispensable au calcul intégral, W Bertram nous offre là une monographie originale, qui fera évoluer les idées sur l'enseignement de la matière. L'ouvrage se destine à deux publics, à savoir celui des étudiants, et à un public plus savant, qui découvrira un territoire où des recherches actives et passionnantes sont en train de prendre corps. Les étudiants trouveront une présentation rigoureuse et simple d'une matière souvent considérée comme difficile, et les experts découvriront un regard nouveau sur une thématique classique. De nombreux exercices, en grande partie inédits, permettent d'approfondir ce regard et d'offrir à tous une réconfortante vision de l'unité des mathématiques.

Résumé : Une collection d'exercices et de problèmes d'analyse et de probabilités particulièrement adaptée aux élèves préparant les concours des Grandes écoles d'ingénieurs, telles que Centrale, les Mines ou l'Ecole Polytechnique. Un ouvrage se révélera très vite comme un des meilleurs outils pour réussir les concours. Chaque chapitre est précédé de rappels de cours nécessaires pour avoir une vue de haut sur les théorèmes importants correspondants.

Quadrature n°87/ (2013)(...) le premier mérite de cet ouvrage et de remettre les pendules à l?heure, grâce à une documentation complète qui s?étend du Papyrud Rhind, jusqu?à Virgile, en passant par Platon et Aristote. (...) La balade, car n?oublions pas qu?il sagit de mathématiques pédestres, nous emmène ensuite vers les polyèdres réguliers (...), L?ouvrage est de plus très bien illustré, (notamment grâce au talent de Francesca Aicardi pour les