Notre site web sera en maintenance ce mardi 3 février après-midi. Les commandes enregistrées ne subirons pas de retard de traitement.
Formes quadratiques et géométrie. Une introduction, et un peu plus
Debreil Alain ; Eiden Jean-Denis ; Mneimné Rached
CALVAGE MOUNET
27,00 €
Épuisé
EAN :9782916352640
Il était temps d'unir dans un même ouvrage une introduction raisonnée aux formes quadratiques et une présentation moderne de la géométrie classique, une présentation qui fonde solidement sur des bases algébriques claires et rigoureuses l'étude de la géométrie du triangle et celle des sections coniques. Les auteurs ont eu à coeur non seulement de répondre à cette attente, mais ont fait de leur mieux pour distinguer ce qui relève du cadre affine ou projectif et ce qui est spécifique au cadre euclidien. L'axiomatisation de la géométrie avec l'introduction des structures a rendu depuis bien longtemps cela possible. Il fallait cependant que quelqu'un s'attelât à produire un texte à la fois précis et beau sur le sujet. A. Debreil, J.-D. Eiden, R. Mneimné et T.-H. Nguyen ont accompli avec élégance et savoir-faire cette tâche, et le font ici dans un style sans faille et haut en couleurs. Cet ouvrage s'adresse au lecteur à mi-chemin entre celui qui est tout novice, qui n'en connaît presque rien, et celui qui a trop senti, et qui en sait déjà un peu trop. Il s'adresse aussi à ceux et celles qui aiment la géométrie pour elle-même, et qui s'émerveillent jeunes ou âgé(e)s devant une figure où s'entrelacent droites, triangles et coniques, et là où se décline sans mot dire quelque secret aux soubassements du monde.
Lila et Margaux sont copines d'école. Aujourd'hui est un grand jour. Elles se préparent pour la journée du déguisement ! Cette année, Lila a réservé une surprise à Margaux. Elle espère bien que cela lui plaira et surtout, qu'elle s'amusera !
La littérature en langue française est assez peu fournie sur le sujet. L'auteur propose une approche progressive du sujet en partant du cas des surfaces, où le support de la vision géométrique (avec de nombreuses figures) aide à apprivoiser la notion de métrique et celles, plus délicates, de dérivée covariante, géodésique, courbure. Les motivations apparaissent ainsi plus clairement lors du passage à la dimension n et à ses définitions inévitablement plus abstraites.
Si la théorie des groupes est la voie royale pour appréhender mathématiquement l'idée de symétrie, le groupe symétrique 64 est la clé indispensable et l'exemple fondamental pour pénétrer le monde des groupes et en posséder les truculents arcanes. Les auteurs ont voué ce fascicule à la présentation de ce groupe particulier, afin d'en dévoiler les avatars et faire connaissance avec ses proches amis ou cousins. Cet opuscule consacré au groupe symétrique 64 est unique en son genre. Alain Debreil et Rached Mneimné ont traqué ce groupe un peu partout dans le champ mathématique et l'ont débusqué certaines fois en des lieux où il se dissimulait candidement sous des habillages inattendus, parmi des compères complices ou de simples compagnons de route. On arrive en parcourant ce livre à la conviction que tout apprenti mathématicien devrait connaître 64 comme un enfant de neuf ans doit connaître sa table de multiplication. Qu'il soit présent dans le cube ou dans le tétraèdre régulier, ou comme le groupe des automorphismes du groupe quaternionique H8, ce groupe séduit par son ubiquité et sa grâce et fera, nul doute, le plaisir des étudiants en mathématiques et autres agrégatifs, mais également celui des chimistes et physiciens concernés par les structures cristallographiques.
L'ouvrage offre un panorama complet de la théorie des groupes finis. L'étude des groupes se fait à travers le treillis de leurs sous-groupes. Un atlas de ces treillis est proposé pour tous les groupes d'ordre inférieur ou égal à 32. Nombreux exercices corrigés et développements divers sur les groupes finis : p-Sylows, graphes de Cayley, présentations, groupes d'automorphismes. D'autres groupes finis sont étudiés.
Rituel incontournable des classes préparatoires, la "khôlle" hebdomadaire est un élément déterminant de leur succès. Voici, écrit par un spécialiste chevronné, un guide des trente semaines d'interrogation de l'année de Mathématiques supérieures, filière MPSI. Elèves, professeurs et interrogateurs trouveront là un compagnon utile, agréable à lire et facile à consulter. A chaque semaine son chapitre : le programme, le sommaire détaillé du cours correspondant, des exemples de questions de cours et au moins dix exercices, accompagnés d'indications puis d'une solution très détaillée (ponctuée souvent de remarques instructives). Eric Kouris nous offre là un outil incontournable pour bien préparer colles, contrôles et concours blancs, réviser et approfondir tout au long de l'année des notions fondamentales du cours de mathématiques, retrouver facilement un résultat. Les exercices, d'excellent niveau, ont été choisis avec un très grand soin et leurs sources sont scrupuleusement citées. Cette nouvelle édition, qui comporte un millier de pages, reprend le format de l'édition en s'adaptant au programme le plus récent, incluant des chapitres sur les séries numériques et les probabilités, tout en conservant les parties du programme précédent maintenant enseignées en seconde année. Elle accompagnera ainsi ses lecteurs en Mathématiques spéciales, en leur permettant de faire de solides révisions pendant leur deuxième année et en vue des concours. De nouveaux exercices viennent enrichir tous les chapitres, permettant une compréhension en profondeur des notions abordées. Ce livre très complet rendra aussi un grand service aux étudiants en licence ainsi qu'aux candidats au CAPES et à l'agrégation.
Le calcul différentiel, dont l'origine remonte à Isaac Newton et Gottfried W Leibniz, est un chapitre fondamental que les étudiants de mathématiques, de physique, et plus généralement de toute science exacte, se doivent de maîtriser. Pour autant, c'est aussi un outil indispensable pour la recherche mathématique, non seulement en analyse, mais également en géométrie et en algèbre. Le présent ouvrage offre une approche nouvelle du sujet, qui en rend l'accès aisé le plus vite possible, c'est-à-dire dès la deuxième année de faculté, une fois que l'on a acquis l'essentiel de l'analyse des fonctions d'une variable, et sans attendre les espaces de Banach généraux. Le renoncement à la dimension infinie ouvre paradoxalement la voie à une approche plus générale, permettant une énorme souplesse quant au corps de base, pour inclure, aux côtés de R et C, les corps p-adiques et même la caractéristique positive. Séparant bien ce qui est propre au calcul différentiel de ce qui est indispensable au calcul intégral, W Bertram nous offre là une monographie originale, qui fera évoluer les idées sur l'enseignement de la matière. L'ouvrage se destine à deux publics, à savoir celui des étudiants, et à un public plus savant, qui découvrira un territoire où des recherches actives et passionnantes sont en train de prendre corps. Les étudiants trouveront une présentation rigoureuse et simple d'une matière souvent considérée comme difficile, et les experts découvriront un regard nouveau sur une thématique classique. De nombreux exercices, en grande partie inédits, permettent d'approfondir ce regard et d'offrir à tous une réconfortante vision de l'unité des mathématiques.
Résumé : Une collection d'exercices et de problèmes d'analyse et de probabilités particulièrement adaptée aux élèves préparant les concours des Grandes écoles d'ingénieurs, telles que Centrale, les Mines ou l'Ecole Polytechnique. Un ouvrage se révélera très vite comme un des meilleurs outils pour réussir les concours. Chaque chapitre est précédé de rappels de cours nécessaires pour avoir une vue de haut sur les théorèmes importants correspondants.
Quadrature n°87/ (2013)(...) le premier mérite de cet ouvrage et de remettre les pendules à l?heure, grâce à une documentation complète qui s?étend du Papyrud Rhind, jusqu?à Virgile, en passant par Platon et Aristote. (...) La balade, car n?oublions pas qu?il sagit de mathématiques pédestres, nous emmène ensuite vers les polyèdres réguliers (...), L?ouvrage est de plus très bien illustré, (notamment grâce au talent de Francesca Aicardi pour les