Calcul différentiel

Ce volume traite plus particulièrement d'algèbre du premier niveau. On y trouvera le vocabulaire de base, les ensembles fondamentaux, l'arithmétique, les polynômes et les fractions rationnelles avec plus de 100 exercices corrigés

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L'étude de la culture matérielle grecque en Thébaïde connaît un développement nouveau. Aujourd'hui, avec l'avancée des travaux archéologiques et des études récentes dans cette partie de la Haute Egypte, nous disposons d'une documentation variée, allant de la céramique aux monnaies sans oublier l'architecture et son décor. Comment interpréter ces éléments matériels ? Témoignages de communautés grecques ou d'origine grecque ayant vécu ou séjourné sur les rives thébaines avant et après la conquête macédonienne de l'Egypte ? Signes de l'adoption d'éléments de mode de vie grecs ? Importations isolées qui ne permettent pas de supposer une évolution majeure de la culture matérielle des communautés locales ? Ce questionnement justifie l'optique adoptée dans ce livre qui est l'étude de la présence grecque dans la vallée à travers la culture matérielle. Celle-ci permet de montrer une présence grecque, celle d'objets importés de Grèce, de reproductions égyptiennes d'objets grecs, voire si ce n'est de Grecs eux-mêmes, là où on l'attendrait le moins : au sein même des temples égyptiens, cette présence amenant à se poser la question des installations profanes au sein des temples égyptiens. L'étude de la culture matérielle grecque de la Vallée thébaine s'inscrit donc dans un double contexte. Un contexte local avec la question de l'implantation et du développement d'une communauté nouvelle sur les rives thébaines ; un contexte commun à toute l'Egypte avec la question de la cohabitation dans un même espace - celui des temples - de deux cultures différentes.

Marc Krasner, né à Odessa en 1912 et mort à Pans en 1985, est un des mathématiciens les plus originaux de sa génération. Il fut l'un des premiers jeunes chercheurs du Centre national de la recherche scientifique (CNRS), lors de sa création en France à la fin des années trente. En algèbre, sa formule pour le nombre des extensions finies d'un corps p-adique a fait sa renommée — ses amis l'ont fait graver sur sa pierre tombale — et il fut l'un des fondateurs de l'analyse ultramétrique. Cet ouvrage reproduit un choix d'articles de Krasner, parmi les 142 de la bibliographie que nous avons établie. Leur sélection a résulté d'un compromis entre leur représentativité et leur difficulté d'accès. Ils ont été regroupés en grands sujets, chacun précédé d'une note de présentation, qui met souvent en évidence l'actualité toujours présente de ces travaux. On y trouve aussi, en guise de préliminaire, deux longues lettres écrites par Krasner à son ami Paulo Ribenboim. Il y éclaire ses propres travaux et raconte sa vocation scientifique précoce, son enfance en URSS, l'émigration de sa famille en France, et sa vie étonnante et périlleuse de soldat démobilisé — juif et apatride — pendant la Deuxième Guerre mondiale. Ces documents extraordinaires, qui font aussi revivre le milieu des mathématiques françaises du siècle dernier, passionneront les lecteurs même non mathématiciens.