Lire le cerveau. Neuro/science/fiction

Kurt Gödel (1906-1978) fut sans doute l'un des plus grands logiciens de l'histoire. Son théorème d'incomplétude, publié en 1931, est peut-être la proposition mathématique la plus significative du XXe siècle. Il a bouleversé les fondements des mathématiques et fait l'objet de commentaires philosophiques sans fin comme d'exploitations abusives sans nombre. Gödel ne publiera que peu pendant la cinquantaine d'années qui suivront. Mais il laissera des milliers de pages de notes philosophiques inédites. On connaissait déjà les excentricités de la vie de Gödel, qui, craignant d'être empoisonné, mourra quasiment d'inanition. Ses notes, décryptées et étudiées ici pour la première fois en français, révèlent une pensée encore plus surprenante. Elles montrent que Gödel croyait aux anges comme au diable - parmi bien d'autres étrangetés. Il tente au cours des années de constituer ces idées bizarres en système logiquement cohérent, dont l'analyse éclaire d'un jour nouveau ses découvertes mathématiques. Cette apparente folie d'un esprit génial pose de redoutables questions sur la nature même de la pensée logique. L'auteur de cet essai les aborde sans hésiter à y impliquer sa propre subjectivité, sous formes de courtes fictions fantasmées. Un livre aussi inquiétant que stimulant.

Kurt Gödel (1906-1978), mathématicien, logicien et philosophe, est incontestablement l'un des plus grands esprits de notre temps. Ses réponses aux questions radicales posées par le XXe siècle au langage, aux mathématiques et à la pensée rationnelle ont modifié de façon décisive l'assise du savoir contemporain Existe-t-il une langue qui permette d'isoler les phrases vraies dans tout monde possible? Pouvons-nous ou prouver ou réfuter chacune des phrases que nous pouvons y énoncer? Ou bien, dans une langue donnée, existe-t-il des phrases indécidables? Plus largement, existe-t-il des phrases absolument indécidables, qui, dans aucune langue plausible, ne seront ni prouvées ni réfutées? Sommes-nous des machines? Si nous pensons correctement, notre pensée doit pouvoir s'énoncer dans une langue univoque mais, en utilisant une langue définie, nous écrivons comme une machine. Existe-t-il des machines capables d'écrire tout ce que nous pouvons penser? Existe-t-il des objets qui ne sont ni dans l'espace ni dans le temps et que nous ne pouvons percevoir qu'avec nos esprits? Les nombres sont-ils de tels objets? Les mathématiques apparaissent comme le modèle de l'activité rationnelle et l'arithmétique donne le modèle de la certitude mathématique. Mais pouvons-nous donner un fondemenà l'arithmétique élémentaire? On présente ici les réponses de Gödel, en suivant son ?uvre logique et philosophique, depuis sa démonstration de la complétude sémantique du calcul des prédicats (1929) à sa réflexion sur le continu chez Cantor (1947), en passant par sothéorème dit d'incomplétude (1931) - théorème qui a rendu Gödel fameux au-delà de son domaine et influencé jusqu'au psychanalyste Jacques Lacan

Résumé : David Hilbert (1862-1943) est l'un de ces géants dont la figure domine l'histoire des mathématiques et marque le seuil d'une époque nouvelle. Il parcourt et transforme toutes les mathématiques, portant attention non plus à la nature des objets, la nature de l'espace en géométrie ou celle du nombre en arithmétique, mais à la structure des domaines. Ainsi, s'ouvre l'époque abstraite où, en France, grandira, par exemple, le groupe Bourbaki. Hilbert a indiqué des problèmes et des voies que les mathématiciens continuent d'explorer. Ses recherches ont donné appui à de nouvelles disciplines hors des mathématiques, comme la mécanique quantique ou l'informatique, et trouvé un écho inattendu hors des sciences exactes, dans la linguistique et la psychanalyse lacanienne. Avant tout, l'?uvre de Hilbert est le développement de la méthode abstraite qui caractérise les mathématiques modernes. Cette méthode, Hilbert l'applique dans tous les domaines mathématiques et, finalement, la pousse jusqu'à ses limites pour donner un fondement, une garantie dernière à la science. Le programme de fondement, que l'on a appelé le programme formaliste, donne lieu aux théorèmes d'incomplétude, qu'établit Gödel en 1931, et aux machines de Turing. Nous suivons cette aventure, de l'émergence de la méthode abstraite jusqu'au programme formaliste et aux résultats de Gödel et de Turing. Nous tentons d'en dégager la portée philosophique. Sont en jeu le statut de l'infini, l'extension et les caractères de la pensée humaine.

Des gants connectés qui donnent l'impression de toucher à de très grandes distances des êtres qui n'existent peut-être même pas un traitement médicamenteux qui permet à ceux qui ont un numéro de sécurité sociale de conserver une fausse éternelle jeunesse une application sur un smartphone qui permet de continuer à dialoguer avec les défunts un appareil qui nous indique en permanence et sans ambiguïté l'humeur, l'état d'esprit de ceux qui nous entourent, et notre propre état d'esprit lorsque la machine nous vise des conseils personnalisés (sous forme de notifications sur l'écran de nos téléphones) qui nous donnent une parfaite maîtrise sur nos corps et nos esprits... dans la mesure où il y a du réseau ! C'est parce que la technologie contemporaine modifie nos vies que son sens doit être interrogé. Les nouvelles rassemblées dans ce recueil mettent en scène des personnages hauts en couleur, dont un couple Marcel et Albertine, et leur vie dans plusieurs univers possibles. Pierre Cassou-Noguès est professeur de philosophie à l'université Paris 8. Il aborde des problèmes théoriques par le biais de la fiction. Son travail concerne plus particulièrement les sciences et la technologie contemporaine. Il a publié Métaphysique d'un bord de mer en 2016.