Gödel

Résumé : Kurt Gôdel (1906-1978) fut l'un des plus grands logiciens de l'histoire. Son théorème d'in-complétude a bouleversé les fondements des mathématiques. Mais à travers ses notes, décryptées ici pour la première fois en français, se révèle un personnage très différent de l'image stéréotypée du mathématicien, rationnel et austère. On y découvre, par exemple, que Gôdel croyait aux anges comme au diable et qu'il tenta au cours des années de constituer ces idées bizarres en un système cohérent, dont l'analyse éclaire d'un jour nouveau ses découvertes mathématiques. Cette apparente "folie" d'un esprit génial pose de redoutables questions sur la nature même de la pensée logique. L'auteur de cet essai les aborde sans hésiter à y impliquer sa propre subjectivité, sous forme de courtes fictions fantasmées. Un livre aussi inquiétant que stimulant.

Résumé : Fascinant personnage que cet Oncle Louis, professeur d'allemand, plongé dans l'horreur des tranchées, spécialiste du décryptement des codes militaires, russophone lié aux réseaux communistes dans le monde de l'entre-guerre, arrêté avec la tout aussi brillante Lydia Stahl pour espionnage en 1934. Etrange, déroutante découverte que celle des papiers de l'Oncle Louis, retrouvés dans une vieille malle après des années de silence : carnets de guerre, coupures de journaux, lettres d'amour... Tout y est, jusqu'à l'arrestation de l'oncle pour espionnage soviétique en 1934. Tout y est, et pourtant, même après une enquête qui nous mène jusqu'aux archives du FBI, il reste un personnage indicible, insaisissable, tantôt grand naïf, tantôt agent double. Curieux personnage, cet oncle Louis. Discret, effacé, et pourtant, sa vie est tout sauf morne : sa jeunesse à Arcachon, ses voyages en Allemagne, son engagement dans la Première Guerre mondiale, son recrutement par le service du chiffre, sa liaison avec Lydia Stahl, femme fatale russe exilée à Paris. Jusqu'à, enfin, son séjour en prison dans les années trente, lorsqu'il est accusé d'être un espion à la solde des bolcheviques. Rien ne l'y prédestine, mais tout y concourt. Et les questions de demeurer : était-il vraiment agent double ? Etait-il vraiment l'amant de Lydia, ou bien était-ce une couverture utile pour leurs activités clandestines ? La guerre, il l'a vécue, mais qu'en a-t-il réellement pensé, lui qui connaissait si bien l'Allemagne ? Une découverte, à travers des personnages singuliers, de ce monde fascinant de l'entre-deux guerres, des réseaux d'espionnage et de contre-espionnage. Un récit exceptionnel : l'histoire d'un roman impossible.

Le but est, dans une perspective spéculative, de décrire notre expérience.Décrire par exemple un après-midi dans un jardin: distinguer différents facteurs des êtres, des événements, une lumière singulière, analyser aussi le corps du sujet tel qu'il est ressenti, examiner la position même du sujet, retracer la façon dont se déploient l'espace et le temps, enfin rendre compte de la possibilité de cette description en interrogeant le rapport entre le langage et le sensible.Cette description ne se réduit pas à une phénoménologie du perçu. Elle a une portée spéculative parce qu'elle fait entièrement l'économie de l'hypothèse d'un sujet conscient auquel le monde serait donné à travers ses « vécus ». En même temps, elle cherche à situer la subjectivité en montrant quelle est sa position exacte dans le champ de l'expérience.Le problème de fond est « cosmologique »: il s'agit de penser la coexistence des êtres et des événements sur un même plan d'expérience.Pour mener à bien un tel projet, cet Essai s'appuie un schème conceptuel emprunté à la cosmologie de Whitehead et à l'ontologie du dernier Merleau-Ponty. Il ne s'agit pas d'histoire de la philosophie mais bien, en reprenant les concepts de ces deux philosophes et en montrant leur complémentarité, de thématiser autrement notre expérience.

Résumé : David Hilbert (1862-1943) est l'un de ces géants dont la figure domine l'histoire des mathématiques et marque le seuil d'une époque nouvelle. Il parcourt et transforme toutes les mathématiques, portant attention non plus à la nature des objets, la nature de l'espace en géométrie ou celle du nombre en arithmétique, mais à la structure des domaines. Ainsi, s'ouvre l'époque abstraite où, en France, grandira, par exemple, le groupe Bourbaki. Hilbert a indiqué des problèmes et des voies que les mathématiciens continuent d'explorer. Ses recherches ont donné appui à de nouvelles disciplines hors des mathématiques, comme la mécanique quantique ou l'informatique, et trouvé un écho inattendu hors des sciences exactes, dans la linguistique et la psychanalyse lacanienne. Avant tout, l'?uvre de Hilbert est le développement de la méthode abstraite qui caractérise les mathématiques modernes. Cette méthode, Hilbert l'applique dans tous les domaines mathématiques et, finalement, la pousse jusqu'à ses limites pour donner un fondement, une garantie dernière à la science. Le programme de fondement, que l'on a appelé le programme formaliste, donne lieu aux théorèmes d'incomplétude, qu'établit Gödel en 1931, et aux machines de Turing. Nous suivons cette aventure, de l'émergence de la méthode abstraite jusqu'au programme formaliste et aux résultats de Gödel et de Turing. Nous tentons d'en dégager la portée philosophique. Sont en jeu le statut de l'infini, l'extension et les caractères de la pensée humaine.