MATHEMATICS AND ARTS IV

Grâce à une méthode progressive et rigoureuse, l'enfant fait ses premiers pas en dessin, découvre les principales règles de composition et s'initie à différentes techniques (feutres, peinture, craies grasses...). Très complet, ce cahier se compose de 6 grandes parties : 1- Découvrir la perspective 2- Peindre des paysages 3- Dessiner des objets 4- Représenter des animaux 5- Créer des personnages 6- S'essayer au non figuratif Chaque partie respecte la même progression : l'enfant observe un dessin, le reproduit pas à pas en suivant des étapes, puis crée à son tour son propre dessin. En bonus : au milieu du cahier, des pages avec du papier à dessin.

Destiné en priorité aux étudiants et aux enseignants des premières années universitaires, cet ouvrage retrace d'abord le long itinéraire suivi par la pensée scientifique au cours des âges dans la conception et dans la compréhension de la représentation par le nombre. Ce récit met notamment en lumière différents aspects de la sémantique du nombre : ils éclairent les raisons de sa présence et en justifient les différents usages. Le nombre, inconsciemment, s'imposa d'abord comme la représentation de la présence d'une quantité d'une forme d'énergie utile ou dangereuse, du travail accompli pour réaliser, à travers sa longueur, un trajet. Cet aspect cardinal du nombre reste prééminent dans son emploi. C'est avec Leibniz, plus tard au XIXe siècle que l'on a commencé à se pencher sur son aspect ordinal. C'est en ce dernier siècle également qu'est apparu, avec l'école anglaise, le rôle si important du nombre comme représentation du mouvement, mais, semble-t-il, ce n'est plutôt que récemment que ce rôle a été mis en avant, et mis au service d'une compréhension plus aboutie et d'une pédagogie plus efficace. La notation générale Cn=(P,SO(n+1))(n=0,1,...), associée à la description des propriétés internes des ensembles habituels de nombres, en donne une vision unifiée. Une dernière mention mérite d'être rapportée : celle du nombre en tant qu'opérateur, par exemple à travers les dilatations-homothéties et les similitudes. Plongeant leur introduction dans leur décor historique et humain, l'ouvrage suit le cours de l'évolution de la connaissance des propriétés des divers nombres, décrit avec complétude leurs différents procédés de construction, élargit l'un des théorèmes essentiels auquel on attribuait le qualificatif significatif de "fondamental". Le débat épistémologique et philosophique sur la notion de nombre reste ouvert.