Analyse pour l'agrégation de mathématiques. 40 développements

Ce livre expose des résultats mathématiques pouvant être présentés en tant que développements durant l'épreuve orale d'analyse de l'agrégation externe. Il sera aussi utile aux étudiants désireux d'approfondir leurs cours par des applications, et aux passionnés en quête de résultats originaux. Présentés avec le haut niveau de détails propre aux exigences du concours, les 40 exposés de l'ouvrage permettent de couvrir l'intégralité des leçons d'analyse. De nombreuses remarques et annexes viennent agrémenter les résultats, facilitant la compréhension et l'apprentissage du candidat. Cette seconde édition largement remaniée et augmentée aborde l'analyse fonctionnelle, l'analyse réelle et complexe, le calcul différentiel, les équations différentielles et aux dérivées partielles, l'analyse de Fourier, la topologie et les probabilités.

Le cours de nos existences est-il détaché de tout ? Sommes-nous seuls à la barre, face à l'adversité, aux circonstances inattendues et aux épreuves qui se présentent ? Ces questions sont circulaires pour qui fait l'examen de ses ressources dans les actes de la vie commune. L'être humain affecte de croire qu'il est seul pour répondre aux situations qui se présentent à lui. Vision anthropocentrique flatteuse, parfois éperdue, mais souvent fausse, d'un genre humain qui se satisfait de la sécularisation qu'il a lui-même suscitée. Dieu, parfois invoqué, souvent négligé, éventuellement prié, reste attentif aux tribulations de ce monde et aux situations qui Le réclament. Faut-il atteindre de vrais points de tension pour faire revivre l'Espérance ? Bien que digne d'intérêt, la question de la sollicitude divine n'est pas le paradigme de beaucoup. Une attente précise et immédiate nous occupe, sans imaginer que le surnaturel a sa place. Cette Chronique de Dieu ici lève en partie le voile. Dieu ne se dérobe pas, dans la manifestation de nos fragilités. Mais il y a lieu de se tenir éveillé : rester à l'écoute, avec le regard clair ; et ici, Dieu est bien là. Joachim de Bernis (né en 1969), marié et père de famille, diplômé de Sciences Po et HEC, docteur en Histoire, poursuit des recherches en matière religieuse. Investi dans les métiers de la transmission, il a toujours souhaité donner à ses missions éducatives une dimension spirituelle, enracinée dans la foi catholique et la démarche missionnaire qui en procède. Publié en coédition avec celebro

Quelles stratégies de développement durable pour les pays du Tiers-monde ? Avec quel rôle pour les Etats et dans quelles conditions d'insertion internationale ? Comment analyser l'évolution contemporaine du capitalisme et de la crise qui s'approfondit ? Quelles leçons en tirer pour l'émancipation des peuples ? Ce sont quelques-unes des questions que l'on peut retrouver dans les dix articles du professeur Gérard ­Destanne de Bernis (1928-2010) proposés dans ce recueil à l'occasion du dixième anniversaire de sa disparition. Ces textes, rédigés entre 1962 et 1995, sont présentés par des universitaires réputés qui ont partagé ses recherches : Mehdi Abbas, Wladimir Andreff, Christian Barrère, Claude Berthomieu, Omar Bessaoud, André Cartapanis, Renato Di Ruzza, Bernard Gerbier, Christian Palloix et Jean-Louis Perrault. Enseignant, chercheur, économiste engagé auprès du Tiers-monde et du mouvement syndical, de Bernis a obstinément oeuvré à une économie politique de l'émancipation humaine afin d'améliorer la compréhension du monde et de contribuer à le transformer. Bien qu'écrits il y a plusieurs décennies, ces articles résonnent encore aujourd'hui, avec des analyses qui restent d'actualité. Ils s'adressent non seulement aux économistes, mais aussi à tous les lecteurs attentifs aux enjeux concrets de notre époque. Pour ceux qui voudraient aller plus loin, l'ouvrage est complété par des références à d'autres articles portant sur les thèmes étudiés.

Les lecteurs de Malraux n'ont pas oublié le climat de cette Chute des années Vingt, au tout début de la plus sanglante révolution de son histoire. Nous sommes dans un empire déboussolé où la loi et l'autorité n'existent plus, où tous les coups sont permis. Autour des tables à jeu de Shanghai, le champagne coule à flots, tandis que la boue et la poussière (selon les saisons) sont tout ce que l'Histoire laisse en partage au peuple. En province, où passé et présent se bousculent dans un beau désordre, chacun vit ou croit vivre comme au temps des Fils du Ciel, et des bandes armées font régner dans les campagnes, à coups de mitrailleuses lourdes, une terreur médiévale. Et pourtant ceux qui ont connu cette Chine-là (celle aussi des récits de Lucien Bodard) savent que c'est dans ces années précisément, au milieu d'un des pires étalages de cruauté et de folie que les hommes aient jamais produits, que s'est joué pour une bonne part l'équilibre du monde qui est, aujourd'hui le nôtre. Il fallait un chroniqueur à cette tragédie, dont on joue encore les suites de nos jours : André Bernis, qui commandait en ces temps troublés une canonnière française sur le Grand Fleuve, fut ce Tacite. Un Tacite désenchanté, dont la plume aurait trempé dans l'encrier de Paul Morand. Joseph Kessel, préfacier du livre en 1930, tenait Les Nuits du Yang-Tsé pour le modèle accompli du récit d'aventure vécue.