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INTRODUCTION A LA MECANIQUE STATISTIQUE
BELORIZKY
EDP SCIENCES
24,00 €
Épuisé
EAN :9782868834416
Cet ouvrage est une introduction à la mécanique statistique : les bases indispensables concernant les variables aléatoires et la dynamique analytique précèdent les rappels de thermodynamique. Le lecteur prend conscience des limites de la thermodynamique et de la nécessité de la mécanique statistique. Les thèmes classiques (distribution de Boltzman, distribution de Gibbs, statistiques quantiques, théorie des corps noirs, propriétés des molécules diatomiques, gaz de Fermi et de Bose) sont introduites avec détail et précision en soulignant le point de vue physique. Les exemples du mouvement brownien, de la théorie des changements de phase terminent l'ouvrage et laissent ainsi entrevoir les développements possibles. Le lecteur est armé pour utiliser les bases de la mécanique statistique et peut, s'il le désire, aborder ensuite des ouvrages plus spécialisés.
Cet ouvrage introduit de manière simple des éléments du calcul des probabilités et les principales fonctions de distribution. Il fait ressortir l'importance du théorème central limite. La théorie de la mesure et le traitement des incertitudes constituent le chapitre principal où les divers types d'incertitudes, y compris l'incertitude quantique, sont analysés. Quelques éléments fondamentaux de thermodynamique, de mécanique statistique à l'équilibre et du mouvement brownien sont ensuite développés, ainsi qu'une approche qualitative de phénomènes caractéristiques du chaos. Ce livre est pluridisciplinaire et s'adresse aux étudiants des 1ers et 2es cycles, aux ingénieurs et expérimentateurs des sciences exactes et des sciences de la vie et de la Terre.
Cet ouvrage répond au besoin des physiciens, scientifiques, ingénieurs... qui doivent résoudre des problèmes mathématiques dans l'analyse et l'interprétation de phénomènes physiques et de leurs applications techniques. Une première partie, assez élémentaire, traite les équations différentielles, les fonctions analytiques et l'intégration dans le plan complexe, le calcul opérationnel (transformation de Laplace), l'analyse de Fourier et la résolution de quelques équations aux dérivées partielles. Une deuxième partie, d'un niveau plus élevé, aborde les tenseurs, les polynômes orthogonaux nécessaires à la Mécanique Quantique, les fonctions de Bessel et les relations de Kramers-Krönig relatives à la réponse d'un système à une excitation. Les techniques développées sont suffisantes pour traiter la majorité des phénomènes physiques fondamentaux. La qualité pédagogique permet à un non-mathématicien de s'approprier les outils, sans développement excessif, tout en conservant un minimum de rigueur. Une bibliographie générale et un index facilitent l'usage de cet ouvrage de base. L'ouvrage sera particulièrement utile aux étudiants de licence (L2, L3), Mastère (Ml, M2) scientifiques et d'Ecoles d'Ingénieurs, ainsi qu'aux ingénieurs et aux chercheurs confrontés à des calculs mathématiques.
Cet ouvrage introduit les aspects quantiques du rayonnement et de la matière à partir d'expériences simples décrites en détail. Le principe d'incertitude et la notion d'onde associée à une particule sont analysés pour aboutir au concept fondamental de fonction d'onde et formuler ainsi les postulats de base de la mécanique ondulatoire, puis établir la célèbre équation de Schrödinger. L'ensemble est illustré par quelques applications sur les puits de potentiel, l'effet tunnel, la radioactivité, la structure atomique et les résultats récents concernant les constituants élémentaires de la matière, les interactions fondamentales, le rayonnement cosmique de l'Univers ou encore les interférences quantiques induites par la gravitation.
Résumé : Apparues au XIXe siècle, les fractales furent considérées comme des curiosités mathématiques jusqu'au milieu du XXe siècle. Elles n'acquirent un statut à part entière que dans les années 1970, grâce au mathématicien français Benoît Mandelbrot qui en fit l'objet d'une nouvelle discipline mathématique : la géométrie fractale. Cette géométrie est celle du monde naturel - animal, végétal et minéral et permet les formes irrégulières de la nature, à la différence des formes idéalisées de la géométrie euclidienne (droite, cercle etc.). La géométrie fractale est une nouvelle langue. Une fois que vous la parlez, vous pouvez décrire la forme des nuages aussi précisément que l'architecte peut décrire une maison !
Cet ouvrage, devenu célèbre sous son sigle MCSE, a déjà été utilisé par environ 200 000 personnes, étudiants, chercheurs, universitaires, ingénieurs... L'objectif est d'abord de lire et écrire des textes en anglais scientifique avec facilité et pertinence. L'ouvrage est conçu pour que l'apprenant devienne un véritable utilisateur de l'anglais. La méthode repose sur l'analyse des fonctions et structures nécessaires : measurement, frequency, comparison, modification, link words, time, cause and consequence, hypothesis, modality, purpose and process, impersonal forms, compound nouns and adjectives. Dans chaque unit, des tests d'auto-évualuation permettent au lecteur de construire son parcours de formation. On peut définir ses objectifs à l'aide de key points et du lexis, en puisant dans les examples in context, les checkpoints... MCSE est l'outil de base d'une méthode qui comprend un environnement numérique en développement permanent. C'est un "pap-ebook", c'est-à-dire qu'au livre est associé un site web en accès libre qui permet d'effectuer des exercices directement corrélés au livre. D'autres outils sont également proposés pour mieux comprendre et mieux s'exprimer oralement. MCSE est la porte d'entrée de tout cet environnement. Tout apprenant de niveau baccalauréat peut utiliser MCSE. Il est destiné aux scientifiques qui doivent utiliser l'anglais dans leur spécialité. Les ingénieurs et professionnels sont également directement concernés.
Qu'est-ce que le temps? Le célèbre philosophe du Ve siècle, St Augustin, a dit qu'il savait ce qu'était le temps, tant que personne ne le lui demandait... Le temps est-il une quatrième dimension similaire à l'espace ou s'écoule-t-il dans un certain sens ? Et si le temps passe, est-il sensé de dire à quelle vitesse ? Est-ce que l'avenir existe ? Voyager dans le temps est-il possible ? Ce livre aborde ces questions et d'autres parmi les plus profondes et plus subtiles que l'on puisse se poser sur cette notion essentielle dans notre vie.
Résumé : La théorie quantique nous confronte avec les paradoxes bizarres qui contredisent les fondements de la physique classique. Au niveau subatomique, une particule semble savoir ce que font les autres, mais selon "le principe d'incertitude" de Heisenberg, il y a une limite sur la précision des observations. Pourtant, la théorie quantique est étonnamment précise et largement appliquée en chimie et en physique. Cet ouvrage nous emmène dans un voyage où vous rencontrerez Planck, Einstein, Bohr, Heisenberg et Schrödinger, chacun d'entre eux ayant contribué aux concepts de cette théorie révolutionnaire. La dualité onde-particule, l'interprétation de Copenhague, le chat de Schrödinger, le paradoxe EPR, etc, sont autant d'expériences et de concepts qui sont décrits dans cet ouvrage.