PROBLEMES DE PREPARATION A L'AGREGATION DE MATHEMATIQUES. Tome 4, Analyse, Intégrale, Séries de Four

Ces recueils contiennent de très nombreux exercices, de niveau varié, parmi les énoncés les plus représentatifs du Cours de mathématiques - Très détaillées, les solutions ont été rédigées avec rigueur et avec le souci constant d'approfondir les notions abordées et d'élargir la portée des exercices - Dans la lignée du cours avec lequel ils forment un ensemble sans égal, ces recueils sont des outils de travail complets et vivants qui ouvrent la voie aux résultats concrets et pratiques. Public concerné: 2e cycle universitaire, CAPES, agrégation

Ces recueils contiennent de très nombreux exercices, de niveau varié, parmi les énoncés les plus représentatifs du Cours de mathématiques - Très détaillées, les solutions ont été rédigées avec rigueur et avec le souci constant d'approfondir les notions abordées et d'élargir la portée des exercices - Dans la lignée du cours avec lequel ils forment un ensemble sans égal, ces recueils sont des outils de travail complets et vivants qui ouvrent la voie aux résultats concrets et pratiques. Public concerné: Étudiants en 2e cycle universitaire, CAPES, agrégation

Ces ouvrages rassemblent la majeure partie des problèmes proposés aux étudiants de la préparation à l'agrégation de mathématiques (concours interne) que Jean-Marie Arnaudiès a assuré à l'Université de Paris VI depuis 1990. Le texte est guidé par trois règles pour une préparation efficace : proposer des problèmes adaptés à des parties bien délimitées du programme plutôt que de trop large synthèse ; ne pas poser plusieurs fois le même sujet ; et dans chaque sujet, se fixer un but clair qui, par sa richesse et son esthétique, ouvre des portes mathématiques. Même si les thèmes abordés ne sont pas tous originaux, certains étant même bien connus, pour ne pas dire ressassés, chaque énoncé possède une note personnelle, soit en approfondissant des résultats qui pouvaient être poussés plus loin, soit en améliorant certaines méthodes, voire en en créant de nouvelles. Certains des problèmes ont été proposés en temps libre, c'est-à-dire à résoudre tranquillement chez soi ; d'autres ont fait l'objet de concours blancs, à résoudre en six heures à l'université, en amphi. On trouvera dans ces recueils un petit nombre de sujets de concours de grande Ecole ou d'agrégation.

Résumé : Ce troisième tome du Cours de mathématiques de Jacqueline Lelong-Ferrand et Jean-Marie Arnaudiès traite d'une manière exhaustive toutes les questions de géométrie et de cinématique figurant au programme des classes préparatoires : géométrie affine et euclidienne de dimension n, étude affine et métrique des courbes et des surfaces, cinématique du point et du solide. Il recouvre ainsi la partie " Géométrie " du programme de premier cycle ainsi qu'une part notable du programme de mécanique de ce même cycle. Suivant scrupuleusement les directives officielles, les auteurs ont traité toutes ces questions dans le cadre général et rigoureux de la mathématique d'aujourd'hui, avec le maximum de clarté. Mais les développements théoriques ne leur ont pas fait perdre de vue les applications : grâce aux nombreux exemples traités, les candidats aux grandes écoles y trouveront les méthodes de raisonnement et de calcul dont ils ont besoin pour résoudre les problèmes qui leur sont proposés ; ils trouveront également, à la fin du volume, de nombreux énoncés d'exercices leur permettant de se préparer de manière efficace aux concours. Cet ouvrage constituera aussi un outil essentiel pour les candidats à l'agrégation et pour les professeurs du second degré qui ont maintenant à enseigner une géométrie rénovée. Ce cours de mathématiques comprend 4 tomes : Algèbre. Analyse. Géométrie et cinématique. Equations différentielles, intégrales multiples.