Cours de mathématiques. Tome 3, Géométrie et cinématique, 2ème édition

Présentation de l'éditeur Ce manuel se propose de remettre à niveau et de donner les fondements mathématiques à tous ceux qui entreprennent des études en Licence de sciences économiques, gestion, mathématiques appliquées ou en Ecole de commerce ou plus généralement en sciences sociales. Il s adresse à un public très large et en particulier à ceux qui ont des difficultés en mathématiques. Sa construction progressive privilégie l exposé littéraire plutôt que le formalisme pur et dur des concepts, techniques et résultats mathématiques, pour en faciliter l apprentissage. De la sorte, il convient aussi comme support d auto-apprentissage. Chaque théorie mathématique est expliquée avant d être présentée de manière formelle, pour être ensuite démontrée puis illustrée. Les illustrations consistent en des exemples formels ou numériques, et chaque fois que cela est possible, une application économique (principalement microéconomique ou macroéconomique) est proposée. Toutes ces illustrations sont appuyées par de nombreux graphiques. Ce manuel couvre l entièreté du programme de mathématiques de première licence en sciences économiques et comporte un volume important d exercices en fin de chaque chapitre.

Même après des années d'étude, les notions fondamentales des mathématiques sont souvent mal maîtrisées, et si vite oubliées ! Dans cet ouvrage, l'auteur vous invite à les découvrir autrement. Plusieurs chapitres commencent par des questions pratiques : comment calculer la surface délimitée par une ligne courbe ? Comment déterminer des distances sans toutes les mesurer ? Quel est le montant à rembourser en cas d'emprunt ? L'approche va du concret a l'abstrait et le langage employé est le plus simple possible. Le lecteur est encouragé à manipuler des chiffres et mesurer des distances pour se donner confiance et développer son intuition. Le texte couvre l'ensemble du chemin qui mène du problème à la solution, y compris les techniques numériques. Il se concentre sur la compréhension plutôt que sur la virtuosité technique. Le bien-fondé des définitions est examiné de façon critique. Des procédés de détection d'erreurs de calcul sont expliqués. Certaines questions sont abordées de différentes manières (par exemple au moyen de la géométrie d'Euclide et puis de la géométrie analytique), et leurs mérites respectifs sont discutés. Ce volume traite principalement de l'algèbre, de la géométrie, des fonctions les plus courantes et des coniques.

Connaître les bases du fonctionnement des algorithmes est essentiel pour tout futur "ingénieur" . Savoir par exemple comment un GPS calcule et optimise un itinéraire en quelques secondes, ou comment une transaction en ligne peut-être cryptée et sécurisée.  Certains livres sur les algorithmes sont très abstraits, d'autres au contraire proposent des trucs et astuces pour programmer. Celui-ci est entre les deux: il a parfois recours aux mathématiques pour expliquer certaines notions, mais elles ont été réduites au strict minimum, et aucune expérience de la programmation n'est requise. Le but de ce livre est d'expliquer comment fonctionnent les algorithmes et comment on peut les évaluer. Il explique également comment modéliser un problème de façon à ce qu'il puisse être résolu par un ordinateur.

Une étude approfondie des concepts: La compréhension profonde des concepts, tel est l'objectif majeur de ce manuel. En conséquence, chaque concept est patiemment introduit et formulé verbalement, visuellement, numériquement et algébriquement avant que n'apparaisse sa définition formelle. Des exemples bien choisis préparent souvent l'énoncé des théorèmes pour justifier la pertinence de leurs hypothèses. L'apprentissage au raisonnement est soutenu par les démonstrations (parfois reportées en annexe pour ne pas perdre le fil du discours). Un apprentissage actif avec l'aide des outils de calcul: L'étudiant, devenu maître des concepts autant que des techniques, sera capable de choisir et d'utiliser les outils du calcul différentiel et intégral dans des contextes divers. L'apprentissage est favorisé par l'utilisation fréquente et à bon escient des calculatrices graphiques et/ou logiciels de calcul symbolique. Lors de chaque résolution de problèmes, l'accent est mis sur la méthode suivie ou l'activité de recherche mobilisée. Nouveautés de la 3e édition: Une édition revue et enrichie de nombreux exercices supplémentaires, ainsi qu'un site compagnon donnant accès à des compléments par rapport au livre et au logiciel TEC (Tools for EnrichingTM Calculus). Les deux volumes de cet ouvrage s'adressent aux étudiants de premier cycle universitaire qui, quelle que soit leur orientation, y trouveront des applications, tant sont divers et nombreux les domaines abordés dans les exercices.