Théorie des groupes. Cours et exercices

Résumé : Andrea Palladio reste l'architecte le plus remarquable de tous les temps, non seulement pour les inventions géniales qui caractérisent ses édifices, mais aussi pour son activité méticuleuse de chercheur et de rénovateur du passé classique.

Ce livre s'adresse aux étudiants de mathématiques de L3 et de M1 qui préparent un master recherche, l'agrégation de mathématiques ou un master mathématiques de l'information, cryptographie. Les aspects constructifs de la théorie des anneaux et des corps y sont illustrés à travers de nombreux exemples et applications. Le problème de la factorisation des polynômes sur différents anneaux ou corps sert de fil rouge tout au long du livre. La théorie des corps est présentée sans la correspondance de Galois afin de rendre le contenu plus accessible et indépendant de la théorie des groupes. Les corps finis sont traités en détail avec des applications en cryptographie et aux codes correcteurs d'erreurs. Le dernier chapitre, plus exigeant que le reste du livre, introduit la théorie de l'élimination à l'aide du résultant et ouvre la porte à de nombreuses applications. Les thèmes abordés sont : anneaux principaux, anneaux euclidiens, anneaux factoriels, factorisation de polynômes, tests d'irréductibilité, extensions de corps, clôtures algébriques, corps finis, codes correcteurs d'erreurs, résultant de deux polynômes et application à l'élimination.

La psychanalyse intégrative apparaît à travers ses références théoriques comme une démarche qui prend à bras le corps la complexité du sujet envisagé comme "un système de systèmes" articulant les systèmes corporel, émotionnel, langagier et socio-familial. Rigoureuse et ouverte, la psychanalyse intégrative veille à sa propre épistémologie. Elle exige de ses praticiens regroupés au sein de la Société française de psychanalyse intégrative (SFPI) vigilance et audace. Pour autant, elle les autorise à être créatifs ce qui est indispensable pour faire face aux multiples évolutions sociétales qui impactent la vie du sujet contemporain. Elle cherche toujours, ainsi que le préconisait son fondateur Jean-Michel Fourcade, à adapter la technique et le cadre à la personnalité du patient et au déroulement du processus thérapeutique. Les lecteurs se familiariseront avec cette démarche grâce aux nombreux cas cliniques présentés dans cet ouvrage.

Chaque médecin généraliste reçoit au quotidien en consultation un patient qui se plaint de troubles de l'équilibration dont la principale manifestation est la sensation de vertige. Symptôme à la fois fréquent et angoissant, parfois invalidant, le vertige répond à de multiples origines, des plus bénignes aux plus préoccupantes. Le médecin généraliste se trouve donc au coeur de la réflexion diagnostique, thérapeutique et de la prise en charge de ces patients dits "vertigineux" mais redoute bien souvent ce motif de consultation. Cet ouvrage pratique, rédigé par une équipe d'auteurs référents en la matière, permet de répondre à chaque question que peut se poser un médecin face à ces troubles complexes. Après un rappel des données fondamentales de la fonction d'équilibration, le praticien trouvera tous les détails d'un interrogatoire bien mené afin d'éliminer un faux vertige, de dépister une urgence vraie, de reconnaître un diagnostic évident ou d'orienter, si besoin est, son patient vers un spécialiste. L'ouvrage fait également la description des examens cliniques utiles pour confirmer le diagnostic et quantifier le dysfonctionnement des organes responsables des vertiges. Biographie de l'auteur André Chays est professeur des universités, praticien hospitalier, chef du service ORL et de chirurgie cervico-faciale à l'hôpital Robert Debré, CHU de Reims. Antoine Florant est praticien ORL libéral, attaché à l'hôpital Necker à Paris. Erik Ulmer est praticien ORL libéral, spécialiste des explorations fonctionnelles à Cannes. Laurent Seidermann est praticien ORL libéral à la clinique Saint-André de Reims et attaché à l'hôpital Robert Debré, CHU de Reims.