Copernic et le mouvement de la Terre

De quoi est fait le monde ? La question peut bien se poser mais les réponses ont été étonnantes : d'eau, de corpuscules (éventuellement crochus), d'air, de feu, d'ondes, de terre, d'effluves, de champs, d'énergie et ainsi de suite. La liste est longue (on n'a oublié que le caoutchouc). Aujourd'hui les réalistes structurels nous apprennent même que le monde serait constitué de structures mathématiques, celles notamment qui figurent dans nos meilleures théories physiques. Et ces dernières incluraient, pour en venir au sujet de ce livre, des théories de jauge, dont les structures assumeraient ainsi une valeur ontique. Le monde serait donc composé dans un sens auquel il faut éventuellement s'habituer de ces mêmes structures. Mais ces structures, d'où viennent-elles ? De toutes pièces de l'expérience ? Son apport est certes important, mais il y a autre chose.

Résumé : La preuve est à l'?uvre dans toutes les activités théoriques et pratiques. Dans la recherche scientifique, on recourt à la preuve pour faire admettre une découverte à une communauté donnée. Une preuve s'administre dans un conflit. Toute preuve apparaît ainsi comme une conséquence de la tension qui règne entre l'intérieur et l'extérieur de la science. Celle-ci se révèle essentielle à la démarche scientifique en tant que telle. L'un des intérêts majeurs de la recherche en intelligence artificielle tient à ce qu'elle permet de soumettre cette tension même à un examen approfondi. Elle mobilise à cette fin toutes les ressources de l'automatisation et de la formalisation. Ce livre, fruit de plusieurs années de recherche collective et internationale, propose les analyses qui permettent de caractériser l'activité probatoire dans l'unité de son projet et la diversité de ses manifestations. L'ouvrage se divise en quatre parties. La première est constituée par une réflexion philosophique sur le formalisme et l'activité de preuve, la seconde est plus particulièrement consacrée à la logique, la troisième pose les problèmes des formes d'automatisation de la preuve et déborde sur la quatrième qui traite des activités probatoires dans les sciences humaines.

Jean Cavaillès (15 mai 1903-17 février 1944) était un philosophe français, héros et l'un des organisateurs de la Résistance, avant d'être fusillé à 40 ans par les nazis. Une journée d'hommage lui a été consacrée le 17 février 2014 à l'Ecole normale supérieure de Paris. Pierre-Yves Canu, Tommy Murtagh, Hourya Benis Sinaceur, Paul Cortois, Alya Aglan, Baptiste Mélès, Gerhard Heinzmann et Jacques Lautman présentent un Cavaillès indissociablement philosophe et Résistant, explorent les racines de sa pensée, montrent l'actualité de ses concepts. Jean-Jacques Szczeciniarz et Christian Houzel proposent une analyse du Mouvement de la jeunesse allemand, un historique de la société Les Amis de Jean Cavaillès, éditrice du présent recueil, et deux hommages à celui qui la présida de 1989 à 1995, le mathématicien Henri Cartan.