L'essentiel du Vietnam. 2e édition

Ian Stewart est un artiste. Un mathématicien artiste, plus précisément, qui s'y entend à merveille pour faire passer les concepts les plus ardus, et pour débusquer dans les citations les plus ordinaires des problèmes intéressants. Les sonneurs de cloches, les joueurs de craps, l'élection à la proportionnelle, les bouliers chinois et les énigmes arabes, tout ici est matière à faire des maths de façon agréable et parfois même délectable. Bach et Pascal y croisent Fibonacci et James Bond, tant il est vrai que les énigmes mathématiques ont toujours obsédé les chercheurs. Ce n'est pas Pierre de Fermat, dont le célèbre théorème vient d'être démontré après 360 ans d'efforts, qui le démentira : Excusez-moi, balbutiai-je, mais je croyais que vous étiez mort il y a trois siècles. - Par le ciel, non. Je viens de rencontrer cet intéressant gentleman, H. G. Wells... Peut-être le connaissez-vous ? - J'en ai entendu parler. - Il a déclaré être venu du futur. Je ne croyais pas cela possible, aussi m'a-t-il prêté sa machine. À présent, je vois qu'il disait vrai. - Vous arrivez bien, lui dis-je, votre dernier théorème vient d'être prouvé. - Mon quoi ? La bonne vulgarisation mène à tout, même à comprendre les mathématiques. --Arthur Hennessy

Résumé : Pourquoi la plupart des fleurs ont-elles cinq ou huit pétales, alors que certaines en ont six ou sept ? Pourquoi les flocons de neige forment-ils une symétrie à six branches ? Pourquoi les tigres sont-ils rayés, et les léopards tachetés ? Notre vision de l'Univers est le produit d'une compréhension croissante des formes et des structures de la nature. Pour reconnaître, classer et manipuler ces formes et ces structures, l'esprit humain a inventé un système formel de raisonnement : les mathématiques. Dans cet essai, Ian Stewart souligne d'emblée combien les mathématiques sont une construction purement mentale, qui ne se résume pas à des équations compliquées ou à de longues démonstrations. Et pourtant, les mathématiques constituent notre meilleur outil pour comprendre le monde environnant : les formes de la nature sont pour nous autant d'indices des lois profondes qui gouvernent la réalité. Le flocon de neige nous permet de déduire la structure atomique des cristaux de glace, une corde de violon nous introduit aux ondes radio, même les nuages ou le temps qu'il fait ont une structure secrète ou des rythmes cachés. Le livre de Ian Stewart est une formidable introduction à l'univers des mathématiques.

L'essor de la civilisation est lié à l'avancée des mathématiques. Les découvertes grecques, arabes et indiennes en trigonométrie nous permirent de naviguer sur les océans et de découvrir de nouveaux mondes. Le calcul différentiel perça les mystères des lois de la nature. Les téléphones mobiles ne seraient jamais apparus sans l'idée étrange des calculs en dix dimensions et aucun lecteur DVD ne fonctionnerait aujourd'hui sans l'algèbre. Notre société tout entière est, en réalité, bâtie sur un socle mathématique. C'est l'histoire de ce domaine fondamental qu'Arpenter l'infini nous propose de découvrir. Commençant par les nombres de l'antique Babylone et concluant sur les grands problèmes actuels légués par Fermat et Riemann, lan Stewart nous livre au fil d'explications limpides la clé de ce royaume. II brosse également le portrait des grandes figures qui accomplirent cette histoire: Euclide, Archimède, Hypathie, Descartes, Newton, Sophie Germain, Poincaré, Gèdel et tant d'autres, tous ces géants qui se mesurèrent à l'infini. Saisissante épopée qui captivera même les plus réfractaires à cette science injustement redoutée, Arpenter l'infini est un condensé d'idées éblouissantes, d'intuitions audacieuses et de déroutantes perspectives. Une centaine d'illustrations achèvent de rendre cet ouvrage unique en son genre.