Quand le christianisme fait son cinéma

Somme prodigieuse sur un chapitre trop souvent ignoré, cet ouvrage sur les formes quadratiques livre au brillant taupin, à l'agrégatif tout comme au mathématicien confirmé un choix impressionnant de sujets et de thèmes en relation avec ce domaine capital. Démarrant avec les fondements, dans un cadre rigoureux et précis, Clément de Seguins Pazzis nous guide, juste après les théorèmes de classification, vers les premières applications géométriques des formes quadratiques que sont l'étude des coniques et des quadriques. Il nous offre au passage une véritable introduction à la géométrie affine et projective et une incursion inattendue du côté de la géométrie différentielle, avec le lemme de Morse et la notion de courbure. L'auteur s'applique ensuite à présenter, pour la première fois en France comme à l'étranger, la théorie des formes quadratiques rationnelles dans une approche relativement élémentaire et progressive, nombreux exemples et applications à l'appui. C'est l'occasion aussi d'une introduction minutieuse aux corps p-adiques et aux théorèmes reliant les passages local/global. L'étude algébrique couvre évidemment les théorèmes de Witt, les formes de Pfister, les algèbres de Clifford et l'examen des groupes orthogonaux et spinoriels, tous aussi chers aux géomètres qu'aux physiciens théoriciens. Cette "invitation aux formes quadratiques" se termine sur une étude approfondie du cas de la caractéristique 2, la plupart du temps méconnu ou escamoté dans les livres sur le sujet. L'ouvrage, illustré par de magnifiques dessins, contient plus de neuf cents exercices et problèmes, ainsi qu'un index extrêmement fourni. Le lecteur en appréciera le style et la finition particulièrement soignés.

Ce pourrait être un manuel de survie pour aventuriers de l'extrême. Vous êtes un enseignant au bout du rouleau, ou soucieux de garder la main ? Un parent d'élève, un écolier curieux de pénétrer enfin dans l'antre professorat ? Véritable mode d'emploi qui décortique avec humour les situations les plus délicates de la profession, ce manuel est faitpour vous !

Cet ouvrage s'inscrit dans la série Les Clefs pour, et fait suite aux ouvrages des sessions 2015, puis 2016-2017, consacrés aux oraux ENS-X. Il présente des exercices à la fois originaux et réellement posés lors du concours. Leur solution ne consiste nullement en la présentation d'une astuce, mais déploie au contraire son sens au travers de la mise en oeuvre d'une méthode clairement identifiée et de la prise de recul sur le contexte. C'est donc un outil très efficace de préparation aux concours et de découverte de mathématiques intéressantes.

Cet ouvrage d'introduction à l'astronomie et à l'astrophysique convie le lecteur à une fascinante odyssée à travers l'espace et le temps. Des sphères de cristal des anciens Grecs à la théorie du Big Bang, des observations mésopotamiennes au télescope spatial Hubble, de la découverte de la sphéricité de la Terre à l'exploration robotisée des confins du système solaire, de la chute de la pomme de Newton à l'anéantissement du temps à la surface d'un trou noir, ce livre présente l'histoire de l'astronomie et ses découvertes récentes. Destiné aux professeurs et étudiants de l'enseignement secondaire et supérieur en sciences ainsi qu'à un large public intéressé par l'histoire de l'Univers, cet ouvrage ne fait appel à aucune connaissance préalable en astronomie ou en mathématiques. Agrémenté de plus de 400 photos et illustrations en couleurs, le volume propose également aux lecteurs avertis des compléments techniques, regroupés à la fin des chapitres, qui permettent d'approfondir la partie physique et mathématique de l'astronomie (astrophysique). De nombreux exercices résolus ainsi qu'une centaine de problèmes avec réponses permettent une meilleure compréhension de la matière.