30 Ouvrages de mathématiques qui ont changé le monde

Lorentz est l'un des physiciens qui incarne le mieux la naissance de la physique moderne. Le passage du XIXe siècle au XXe siècle marque une transition dans l'histoire de la physique et même dans l'histoire de la pensée. En quelques années les concepts classiques sont complètement remis en cause; le nouveau monde est celui des quanta, de la relativité et des atomes. Lorentz est au coeur de ce bouleversement. Ses travaux prolongent ceux de Maxwell, il donne à l'électromagnétisme classique son interprétation physique ("Equations de Maxwell-Lorentz", "Force de Lorentz"), il introduit pour la première fois une théorie de l'électron, qu'il met en évidence avec Zeeman dès 1896, ce qui lui vaut - en 1902 - le deuxième prix Nobel de physique de l'histoire. Lorentz est également - avec Poincaré - un pionnier de la relativité restreinte ("Transformations de Lorentz", "Groupe de Lorentz") ce qui lui vaudra d'être proposé pour un second prix Nobel. Considéré comme "une véritable encyclopédie trilingue de la physique", c'est lui qui présidera pendant près de vingt ans les fameux Conseils Solvay; son rôle n'y est pas seulement celui d'un savant c'est aussi celui d'un diplomate. Lorentz est très apprécié de tous, il a été le physicien qu'Einstein a le plus admiré Einstein écrit à son propos: "J'admire cet homme plus que quiconque; je peux même dire que je l'adore." Mais au-delà du très grand physicien et de son oeuvre immense, Lorentz a été aussi un très grand humaniste Président de la Commission internationale de coopération intellectuelle de la Société des Nations, Lorentz peut être considéré comme l'un des fondateurs de l'UNESCO. Soixante ans après sa création, c'est précisément sous le patronage de l'UNESCO que 2005 est déclarée "année mondiale de la physique". A cette occasion nous avons voulu faire découvrir, dans cette première biographie qui lui est consacré, l'homme aussi bien que l'oeuvre.Destiné à un large public, cet ouvrage possède un index détaillé et une bibliographie étendue qui permettent son approfondissement. Biographie de l'auteur Jean-Jacques Samueli, docteur ès Sciences Physiques. Jean-Claude Boudenot, Agrégé de Physique.

Si Laplace a déclaré en 1814 que " la théorie des probabilités n'est, au fond, que le bon sens réduit au calcul ", l'histoire des probabilités démontre que ce bon sens mathématique n'est pas évident pour tous. D'Alembert, par exemple, se disait, en 1767, " très porté à croire que la matière dont il s'agit, ne peut être soumise, au moins à plusieurs égards, à un calcul exact et précis. " Il est donc très probable que pour connaître et comprendre l'évolution de la théorie des probabilités depuis ses prémices, le mieux est de lire quelques textes fondateurs de cette discipline afin d'y découvrir l'origine réelle des concepts exposés et l'historique de leur mise en ?uvre. Le présent ouvrage est une initiation ou une introduction à l'histoire des probabilités et non une encyclopédie de cette histoire. Son but essentiel est de recenser les étapes majeures de la conception de ce calcul en présentant et en commentant des extraits des premières éditions de textes fondateurs relatifs à la période pré-axiomatique, comprise depuis l'origine jusqu'à la fin du dix-neuvième siècle. Quelques mots relatifs à l'axiomatique moderne du calcul des probabilités sont ajoutés, en forme d'épilogue, à la fin du livre. Bien que le présent ouvrage soit consacré aux probabilités, on trouvera un chapitre relatif aux statisticiens depuis Ulpien jusqu'à Quetelet. Les figures dominantes du présent livre sont, évidemment, Jakob Bernoulli, De Moivre, Bayes, Laplace et Gauss et les sujets majeurs la théorie de l'estimation et l'inférence statistique. La théorie des erreurs est traitée depuis les premiers travaux de Cotes, Simpson et Lambert jusqu'au mémoire de Chebyshev. Tous les extraits rédigés à l'origine en latin ou dans une langue étrangère sont ici présentés dans une traduction française et les textes sont enrichis de commentaires, de biographies et de nombreuses notes bibliographiques.

Einstein avait cru pouvoir affirmer en 1938 : " L'éther ne représente plus un milieu constitué par des particules. Son histoire, loin d'être finie, est continuée par la théorie de la relativité ". En fait, il faudrait plutôt paraphraser Einstein, et dire, aujourd'hui : l'histoire de l'éther, loin d'être finie, se continue par les évolutions de la théorie de la relativité, de la théorie quantique des champs, du concept de dualité onde-corpuscule et peut-être par la théorie des cordes. En fait, l'histoire de l'hypothèse de l'éther se confond presque avec l'histoire de la physique. On a supposé l'existence d'un éther depuis l'Antiquité, mais les propriétés qu'on lui a attribuées ont beaucoup évolué avec le temps et les découvertes relatives, essentiellement, à la lumière et à l'électromagnétisme. Il faut insister immédiatement sur le fait que l'on doit historiquement prendre en compte plusieurs concepts d'éther et que lesdits concepts sont plus ou moins liés à ceux de vide et d'espace. De plus, la situation est compliquée par le fait que l'idée d'un éther omniprésent a pu naturellement se confondre avec celle de référentiel absolu permettant de décrire tous les mouvements des corps mobiles (y compris en rotation). Enfin, la recherche de l'origine de la gravitation a, elle aussi, fait appel à l'éther, si bien que la relativité générale, aujourd'hui, lie effectivement l'espace et la gravitation, le vide devenant matériel et la matière créant l'espace. L'éther existe-t-il ? Oui, répondent les physiciens aujourd'hui. Parmi eux, la plupart indiquent qu'en théorie quantique des champs, le vide, doté de propriétés spécifiques, constitue le support de toutes les interactions (sauf la gravitation) et qu'en conséquence, il peut être qualifié d'éther. D'autres vont plus loin ; ils réfutent le principe de localité de la relativité restreinte pour expliquer certaines expériences comme celle du " choix retardé " de Wheeler et considèrent comme possible un éther du type de celui de Lorentz. On trouvera dans le présent ouvrage une histoire abrégée des différents concepts d'éther illustrée par des extraits de quelques textes majeurs ainsi que par la reproduction de pages de titre des publications originales citées.

Résumé : Henri Poincaré (1854-1912) est universellement connu comme mathématicien. Mais comme Gauss, à qui on a pu le comparer, il a également été un physicien exceptionnel. Il a couvert tous les domaines : la mécanique ; l'électromagnétisme ; la thermodynamique ; les quanta ; la radioactivité. Ses apports principaux ont été l'introduction de la notion de chaos et bien sûr sa contribution à la relativité. L'apport de Poincaré à la philosophie des sciences est d'une grande profondeur et mérite également d'être analysé sous l'angle des nouvelles idées introduites en physique. C'est ce Poincaré physicien que l'on découvre dans ce livre, et pour restituer aussi fidèlement que possible sa démarche intellectuelle, les auteurs se sont appuyés sur des textes originaux.