Le cours de mathématiques. Tome 5, Applications de l'analyse à la géométrie

Les volumes de la série Ramis constituent des ouvrages de référence qui serviront aux étudiants tout au long de leurs études et auxquels ils pourront se reporter par la suite. Ils exposent, en algèbre, en analyse et en géométrie, les notions fondamentales dont tout scientifique a besoin. Ils sont donc principalement destinés aux étudiants des premiers cycles et classes préparatoires, aux candidats à la licence et aux concours de recrutement de l'enseignement secondaire, ainsi qu'aux élèves des écoles d'ingénieurs. Ils proposent de nombreux exercices. Le volume 2 traite de l'algèbre quadratique et hermitienne. Apres l'étude des espaces euclidiens et hermitiens, la seconde partie est consacrée aux applications des théories précédentes à la géométrie du plan et de l'espace.

Cet ouvrage de référence couvre, en un seul volume, l'ensemble du programme de mathématiques du niveau L2. Il est composé de seize modules regroupés en deux parties : Algèbre et Analyse. Sa présentation permet à l'étudiant, quel que soit son cursus, de s'initier à son rythme aux thèmes figurant à son programme et de conforter ses acquis. L'étudiant dispose des définitions précises et des énoncés et démonstrations des théorèmes essentiels.

Ce manuel s'inscrit dans une série en 3 volumes, conçue pour couvrir les programmes de mathématiques de la plupart des Licences scientifiques. Il complète le volume 2 en traitant certains sujets habituellement enseignés au niveau de la deuxième année de Licence et il couvre par ailleurs un "tronc commun" des programmes de mathématiques au niveau de la 3e année. Il est composé de 9 modules regroupés en trois thèmes : Algèbre et Géométrie, Analyse, Probabilités et Statistique. L'ordre de lecture n'est pas toujours imposé, ce qui permet à l'étudiant, quel que soit son cursus, de s'initier à son rythme aux thèmes figurant à son programme et de conforter ses acquis. Avec cet ouvrage de référence, il dispose des définitions précises et des énoncés et démonstrations complètes de tous les résultats essentiels. 120 exercices corrigés illustrent le cours. Pour les étudiants souhaitant aller plus loin, plus de 220 exercices supplémentaires sont proposés avec, pour un grand nombre d'entre eux, des solutions et des indications. Des corrigés détaillés sont disponibles sur le site dunod. com.

Résumé : Les volumes de la série Ramis constituent des ouvrages de référence qui serviront aux étudiants tout au long de leurs études et auxquels ils pourront se reporter par la suite. Ils exposent, en algèbre, en analyse et en géométrie, les notions fondamentales dont tout scientifique a besoin. Ils sont donc principalement destinés aux étudiants des premiers cycles et classes préparatoires, aux candidats à la licence et aux concours de recrutement de l'enseignement secondaire, ainsi qu'aux élèves des écoles d'ingénieurs. Ils proposent de nombreux exercices. Le volume 1 traite de l'algèbre générale et de l'algèbre linéaire. On y aborde, dans une première partie, l'étude des structures fondamentales des groupes, anneaux, corps et espaces vectoriels. La seconde partie du livre est consacrée à l'algèbre linéaire et aux problèmes de réduction des endomorphismes.