Le cours de mathématiques. Tome 1, Algèbre, 2e édition

Ce cours, structuré en modules, couvre le programme de mathématiques en Licence niveau L2. Pour chaque module, un parcours de travail est proposé, évitant ainsi l'approche linéaire et s'adaptant à l'étudiant, sa filière et ses besoins. L'accent a été mis sur la pédagogie, grâce aux très nombreux exemples d'applications qui illustrent les résultats. A la fin de chaque module, un exercice type entièrement corrigé met en oeuvre une méthodologie de résolution. De nombreux énoncés d'exercices pour s'entraîner sont proposés, dont les corrigés sont disponibles sur le site. Cette nouvelle édition est conforme au niveau des étudiants de Licence, en adéquation avec la réforme de l'enseignement des mathématiques au lycée et dans la continuité du volume niveau L1. Elle met ainsi l'accent sur la statistique et l'algorithmique. Les exercices corrigés sont également revus et adaptés aux étudiants d'aujourd'hui.

Cet ouvrage est le premier des trois volumes d'un cours complet de Mathématiques pures et appliquées. Il est centré sur l'algèbre (groupes, corps, algèbre commutative, calcul tensoriel) et la géométrie (géométrie classique, algébrique, différentielle) ; en relation avec ces thèmes on y trouvera aussi des développements sur l'arithmétique, les mathématiques discrètes, la convexité, l'analyse numérique matricielle et la théorie des surfaces. Cet ouvrage s'adresse aux étudiants des troisième et quatrième années universitaires (L3, M1, préparations au CAPES et à l'agrégation) ainsi qu'aux élèves des Ecoles d'Ingénieurs. C'est un livre de référence donnant des définitions précises et des preuves complètes, il est conçu pour être utile plusieurs années. Les auteurs de ce cours, représentant un large éventail d'expériences pédagogiques, ont eu le souci de bien traiter les sujets fondamentaux tout en donnant une attention toute particulière aux applications (internes ou externes aux mathématiques). Ils se sont attachés à mettre en évidence l'unité des mathématiques en décloisonnant les domaines et en présentant diverses approches du même sujet. De nombreuses indications historiques retracent la genèse des principales idées. Le cours est illustré de nombreux exemples et exercices de difficulté graduée, avec des solutions complètes. Le lecteur trouvera aussi à la fin de chaque chapitre une liste d'exercices complémentaires avec indications de solution ; les corrigés de certains d'entre eux sont consultables sur le site internet de l'éditeur.

Le Cours de Mathématiques Spéciales de Ramis/Deschamps/Odoux a été publié pour la première fois par les éditions Masson dans les années 70. Comme son nom l'indique, il s'adressait à l'origine aux classes préparatoires. Aujourd'hui, il est surtout utilisé par les étudiants de second cycle et les candidats au CAPES et à l'agrégation.

Les volumes de la série Ramis constituent des ouvrages de référence qui serviront aux étudiants tout au long de leurs études et auxquels ils pourront se reporter par la suite. Ils exposent, en algèbre, en analyse et en géométrie, les notions fondamentales dont tout scientifique a besoin. Ils sont donc principalement destinés aux étudiants des premiers cycles et classes préparatoires, aux candidats à la licence et aux concours de recrutement de l'enseignement secondaire, ainsi qu'aux élèves des écoles d'ingénieurs. Ils proposent de nombreux exercices. Le volume 2 traite de l'algèbre quadratique et hermitienne. Apres l'étude des espaces euclidiens et hermitiens, la seconde partie est consacrée aux applications des théories précédentes à la géométrie du plan et de l'espace.