Théorie des champs. Les équations de la physique, 3e édition revue et augmentée

De la physique de Newton, à la formulation de la gravitation dans le cadre de la relativité générale, en passant par la mécanique analytique, la relativité restreinte, et la formulation variationnelle de l'électromagnétisme, cet ouvrage présente une vision harmonisée de la physique. Il permettra étudiants de second cycle universitaire, ainsi qu'aux amateurs érudits qui possèdent des connaissances de ces différents pans de la physique et à qui l'on a demandé de patienter pour en savoir plus, de voir enfin sous un même angle l'ensemble de l'enseignement scientifique reçu, de goûter beauté de formulations unificatrices et d'acquérir enfin l'ouverture qui leur permettra de s'enivrer du vertige de la physique moderne. Cet ouvrage est le fruit d'un cours donné par l'auteur à l'École Nationale Supérieure de Techniques Avancées (ENSTA) depuis de nombreuses années Biographie de l'auteur Docteur en astronomie et astrophysique, Jérôme Perez est enseignant-chercheur à l'Unité de Mathématiques Appliquées de l'ENSTA, où il enseigne la physique et les mathématiques. Chercheur associé au Laboratoire de l'Univers et ses Théories de l'Observatoire de l'École doctorale de Paris-Meudon, il y est chargé du cours de gravitation dans le cadre de l'Ecole doctorale d'astronomie et d'astrophysique d'Ile de France.Il est également membre du jury de l'épreuve commune de TIPE du concours des grandes écoles d'ingénieurs. Enfin, il est très investi dans le domaine de la vulgarisation des sciences comme en témoignent ses interventions chaque année au festival international d'astronomie de Fleurance qu'il organise et sa participation depuis sa création à l'opération "Envie d'amphi" de la Mairie de Paris

Georges Chapouthier est neurobiologiste et philosophe au CNRS. Jean-Gabriel Ganascia est professeur d'intelligence artificielle à Paris VI. Lionel Naccache est neurologue et chercheur en neurosciences cognitives. Pascal Picq est paléoanthropologue au Collège de France.

Cet ouvrage d'exercices et de problèmes corrigés se fixe pour but d'illustrer les concepts de base des probabilités et de la statistique mathématique présentés dans l'ouvrage Introduction au calcul des probabilités et à la statistique. Il présente des exercices de manipulation qui permettent d'appréhender les concepts du cours (variables aléatoires, théorèmes asymptotiques, modèles gaussiens, estimations paramétriques, tests, régions de confiance). Il comporte également une part importante d'exercices et de problèmes de modélisation avec des applications diverses dans plusieurs domaines scientifiques (mathématiques, physique, sciences de l'ingénieur, sciences du vivant, économie...).

La prise en compte de l'aléa est récemment devenue courante dans les métiers de l'ingénieur (probabilité d'erreur, intervalle de confiance). Et la statistique est incontournable pour l'analyse et la compréhension des données. Cet ouvrage se fixe donc pour but de présenter les concepts de base des probabilités et de la statistique mathématique. Ils sont illustrés par des exercices, des applications et des exemples concrets. En probabilité, l'ouvrage aborde la loi des grands nombres qui assure que la moyenne de nombreux petits aléas est approximativement déterministe et le théorème central limite qui précise la qualité de cette approximation. Ce dernier permet en particulier de donner des estimations par intervalles de confiance ou régions de confiance (estimation de paramètres, sondage, méthode de Monte-Carlo). En statistique mathématique, l'ouvrage présente l'estimation paramétrique, avec en particulier le choix des estimateurs, et la théorie des tests. La théorie des tests ou statistique décisionnelle permet d'établir des procédures de décisions à partir d'observations, qui dépendent de l'aléatoire, et surtout de quantifier les probabilités d'erreur de décision.