BASICO. Tome 1, la langue espagnole

Il existe de très nombreux livres sur l'algèbre linéaire, et parmi ceux-ci, il en est d'excellents. On pourrait penser que les livres existants, les meilleurs tout au moins, contiennent tout ce qui est nécessaire, exposé de la meilleure façon, et donc que tout nouveau livre ne fera au mieux que répéter les anciens. En réalité, il apparaît constamment en algèbre linéaire des résultats nouveaux, tout comme apparaissent des démonstrations nouvelles, plus simples et plus claires de théorèmes connus. Nombre de ces résultats, obtenus dans les quarante dernières années, sont tout à fait accessibles, mais ils sont ignorés des manuels. Qui plus est, les manuels classiques ignorent plus d'un résultat ancien intéressant. Telles sont les raisons qui ont conduit Victor Prasolov à composer cet ouvrage. Les notions élémentaires ne sont pas reprises, mais tous les théorèmes essentiels y figurent, et ils sont souvent accompagnés de résultats voisins originaux. Une place est faite à des idées récentes ( inégalités matricielles, paires de Lax ), ainsi qu'à des questions classiques ( algèbres de Clifford, problème de Hurwitz-Radon ) auxquelles la recherche actuelle a conféré un intérêt renouvelé. l'ouvrage contient environ 230 problèmes, avec des solutions complètes. II sera d'une très grande utilité pour les candidats aux concours des grandes écoles et à l'agrégation de mathématiques

Ce livre est consacré aux séries, puis aux intégrales de Fourier, à l'interaction de l'analyse de Fourier avec l'analyse complexe, et enfin dans un dernier chapitre très original, à l'analyse de Fourier " non commutative ", traitée sur des exemples qui permettent aux débutants d'en découvrir les aspects essentiels sans être rebutés par les préliminaires techniques habituels. Le style est extrêmement vivant, et une grande partie des développements sont confiés au lecteur, dans des exercices qui interrompent les démonstrations. Extraits du Bulletin of the American Mathematical Society : " Ce qui a manqué jusqu'à aujourd'hui [1972], c'est un manuel à la portée d'un public assez large, qui explique de quoi parle l'analyse de Fourier ; qui explicite les relations qu'elle entretient avec les probabilités et la théorie des nombres, les fonctions elliptiques et les équations différentielles, l'électronique et la mécanique quantique ; et qui combine tout cela proprement. [...] Sans exagérer, on peut dire qu'il s'agit d'un des livres d'analyse les plus importants de ces dernières années. Dym et McKean ont écrit un livre remarquable, qu'on aimerait voir dans la bibliothèque de tous les analystes, et ent les mains de tous leurs étudiants. "

On apprend les mathématiques en résolvant des problèmes. Ce livre est le premier volume d'une série de trois recueils d'exercices d'analyse. Il s'adresse principalement aux étudiants des niveaux L1 à L3 des universités et aux élèves des classes préparatoires aux grandes écoles. Il sera aussi d'une grande utilité pour les candidats aux concours du CAPES et de l'agrégation de mathématiques. Il contient plus de 600 problèmes pour aider à améliorer et approfondir la compréhension des fonctions continues, des fonctions dérivables et des séries de fonctions. Ceux-ci sont regroupés suivant les thèmes et les propriétés étudiées. On trouvera ainsi un large choix d'exercices sur les propriétés des fonctions continues, le théorème des accroissements finis, les formules de Taylor, l'utilisation des dérivées, les séries entières... Chaque section commence par des exercices relativement simples et se poursuit par des problèmes plus difficiles. Tous les exercices sont corrigés. Biographie de l'auteur Wieslawa J. Kaczor et Maria T. Nowak sont professeurs de mathématiques à l'université Marie Curie-Sklodowska de Lublin. Eric Kouris est agrégé de mathématiques.

Un cours de mathématiques clair et structuré, où les théorèmes sont démontrés. Des exercices de tous niveaux, tous entièrement corrigés. L'ouvrage réintroduit toutes les notions supprimées lors des allègements de programme dans les deux dernières décennies, grâce à quoi l'enseignement des mathématiques au collège retrouve une cohérence. Il redonne, à partir de la 5e, toute leur place à la démonstration et à la rédaction. L'ouvrage contient plus de mille exercices et l'auteur a rédigé pour chacun d'eux une solution complète.