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OPTIMISATION ET ANALYSE CONVEXE
HIRIART-URRUTY
EDP SCIENCES
30,00 €
Épuisé
EAN :9782759803736
Ce livre est un recueil d'exercices et problèmes corrigés, de difficulté graduée, accompagnés de commentaires sur l'utilisation du résultat obtenu, sur un prolongement possible et, occasionnellement, placés dans un contexte historique. Chaque chapitre débute par des rappels de définitions et résultats du Cours. Le cadre de travail est volontairement simple, l'auteur a voulu insister sur les idées et mécanismes de base davantage que sur des généralisations possibles ou des techniques particulières à telle ou telle situation. Les connaissances mathématiques requises pour tirer profit du recueil ont été maintenues minimales, celles normalement acquises à Bac+3 (ou Bac+2 suivant les cas). L'approche retenue pour avancer est celle d'une progression en spirale plutôt que linéaire au sens strict. Pour ce qui est de l'enseignement, les aspects de l'optimisation et analyse convexe traités dans cet ouvrage trouvent leur place dans les formations de niveau M1, parfois L3, (modules généralistes ou professionnalisés) et dans la formation mathématique des ingénieurs (en 2e année d'école, parfois en 1re année). La connaissance de ces aspects est un préalable à des formations plus en aval, en optimisation numérique par exemple. Biographie de l'auteur Jean-Baptiste Hiriart-Urruty est Professeur à l'université Paul Sabatier de Toulouse. Ses domaines d'intérêt en recherche mathématique sont l'analyse variationnelle (convexe, non lisse, appliquée) et l'optimisation (non convexe, globale).
Clothilde, à 48 ans, médecin et biologiste, chef de service à l'INSERM, passionnée de haute montagne, décide de quitter mari, enfant, travail, pour vivre, pendant une saison d'été, l'expérience de gardienne, au refuge de Font-Turbat, en Haute-Isère, à 2194 m d'altitude. Fuite ? Rêve d'ailleurs ou de vie différente ? La distance n'efface pas tout. Ce qu'elle trouvera là-haut sera bien différent de ce qu'elle imaginait. Et que deviennent ceux qui restent ? Son mari, François, psychiatre, sa fille Pauline, son amie Léa, ses collègues ? Comment vont-ils réagir face à l'absence ? L'accepter ou la subir ? La comprendre ou se déchaîner ? Jusqu'où?
Résumé : Le présent ouvrage s'adresse principalement aux étudiants du module d'enseignement intitulé " Calcul différentiel - Equations différentielles " dispensé dans les formations de mathématiques au niveau L3 de la licence de mathématiques. Il pourra également être utile aux élèves ingénieurs et aux étudiants préparant des masters ou des concours de recrutements (Capes, Agrégations). Il s'agit d'un recueil de 36 devoirs, au sens premier de ce vocable, c'est-à-dire de travaux à effectuer, en temps limité ou chez soi, seul ou à plusieurs. La durée estimée moyenne est de 3 heures pour chaque devoir, lequel comporte généralement deux ou trois exercices indépendants. La plupart des problèmes et exercices proposés sont originaux, ils ont été posés durant les dernières années dans plusieurs universités, sous forme d'examens intermédiaires ou terminaux en temps limité, ou à rendre rédigés après y avoir travaillé chez soi. Les thèmes traités suivent grosso modo le déroulement d'un programme standard de module " Calcul différentiel - Equations différentielles ", avec au fur et à mesure qu'on avance, un retour sur les chapitres passés, bref une progression en spirale plutôt que linéaire.
Un manoeuvre qui doit livrer un mystérieux colis dans une des tours du Chinatown parisien, un banquier en proie à une inquiétante rencontre avec son passé, un footballeur mis au ban de son équipe, un collégien qui tente vainement d'échapper à un contrôle de mathématiques, un quidam qui file un individu que l'on croyait disparu... Des personnages sans grade, désoeuvrés, étranges animent les sept récits de ce recueil. Chacun incarne à sa manière la difficulté d'exister dans le monde incompréhensible qui l'entoure, un monde où la modernité rationnelle, qui s'est substituée au divin, voudrait le réduire à une simple équation algébrique. Heureusement, la rêverie et le voyage intérieur constituent parfois des échappatoires salutaires.
Résumé : Que voulait dire Einstein par E=mc2 ? Comment un trou noir se forme-t-il ? A quoi sert une quatrième dimension ? Il y a plus d'un siècle que les théories de la relativité restreinte et générale d'Albert Einstein commençaient à révolutionner notre vision de l'Univers. Cet ouvrage revisite l'héritage d'Einstein jusqu'aux découvertes les plus récentes de la physique contemporaine : les trous noirs, les ondes gravitationnelles, un univers qui s'étend en accélérant, la théorie des cordes... Les scientifiques, de Newton à Hawking, ont tous contribué de façon unique à ce récit.
Résumé : Sur quels concepts reposent les statistiques ? Que nous enseignent-elles exactement ? Quel que soit le domaine, les statistiques ont donné forme au monde que nous habitons. Pour les médias, les statistiques sont régulièrement "accablantes", "horribles", ou, parfois, "encourageantes". Pourtant la plupart d'entre nous ne sait vraiment pas qu'en faire et comment les interpréter. La statistique est à la fois une science, une méthode et un ensemble de techniques. Ce petit livre retrace son histoire, présente les mathématiciens et personnages liés à son développement et au monde fascinant qui l'entoure.
Résumé : Après un demi-siècle de recherches, nous avons abouti à des machines capables de battre les meilleurs joueurs d'échecs humains et à des robots humanoïdes qui peuvent interagir. Mais comment ces machines fonctionnent-elles réellement ? Est-ce que notre cerveau, notre esprit, peut se réduire à un programme informatique complexe ? Comment doter ces machines d'une conscience et de l'environnement qui les entoure ? Cet ouvrage se concentre sur les enjeux d'un des problèmes scientifiques les plus difficiles du moment qui repose encore sur les travaux d'Alan Turing, pionnier dans ce domaine.
Que sont les mathématiques ? Pourquoi semblent-elles si mystérieuses ? Les mathématiques sont la plus grande création intellectuelle de l?Homme et ce dès les premières civilisations avec des disciplines comme la géométrie, l?algèbre ou la trigonométrie. Aujourd?hui, elles sont partout dans notre vie quotidienne. Cet ouvrage retrace l?Histoire des mathématiques, de ses premiers concepts jusqu?à nos jours, à travers des sujets comme les nombres, le calcul, la théorie de l?infini, le chaos, les statistiques.