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CALCUL DIFFERENTIEL
HIRIAT URRUTY
EDP SCIENCES
24,99 €
Épuisé
EAN :9782759804139
Le présent ouvrage s'adresse principalement aux étudiants du module d'enseignement intitulé " Calcul différentiel - Equations différentielles " dispensé dans les formations de mathématiques au niveau L3 de la licence de mathématiques. Il pourra également être utile aux élèves ingénieurs et aux étudiants préparant des masters ou des concours de recrutements (Capes, Agrégations). Il s'agit d'un recueil de 36 devoirs, au sens premier de ce vocable, c'est-à-dire de travaux à effectuer, en temps limité ou chez soi, seul ou à plusieurs. La durée estimée moyenne est de 3 heures pour chaque devoir, lequel comporte généralement deux ou trois exercices indépendants. La plupart des problèmes et exercices proposés sont originaux, ils ont été posés durant les dernières années dans plusieurs universités, sous forme d'examens intermédiaires ou terminaux en temps limité, ou à rendre rédigés après y avoir travaillé chez soi. Les thèmes traités suivent grosso modo le déroulement d'un programme standard de module " Calcul différentiel - Equations différentielles ", avec au fur et à mesure qu'on avance, un retour sur les chapitres passés, bref une progression en spirale plutôt que linéaire.
Opuscules se compose de petits ouvrages portant chacun sur des points des programmes des universités et des classes préparatoires. La collection vise la solidité du développement mathématique, en se souciant du développement historique, niveau par niveau, dans des opuscules de références autonomes. Elle se veut sobre, pertinente, destinée aux étudiants, aux candidats des concours et aux esprits curieux des mathématiques. Commander un système physique, mécanique, économique, évoluant avec le temps, de façon à lui faire faire quelque chose de manière optimale (selon divers critères choisis), voila un objectif qui apparaît dans bien des domaines d'applications des sciences de l'ingénieur. Ce n'est que dans la deuxième moitié du XXe siècle que les ingénieurs, automaticiens et mathématiciens, motivés par les demandes issues des applications, ont été conduits à poser les fondations modernes de ce volet des "mathématiques du mieux faire": la théorie de la commande optimale. Cet opuscule La commande optimale pour les débutants est destiné à un large public, dans un souci de popularisation des bases mathématiques de la commande optimale vers des domaines utilisateurs partiels, intéressés, ou potentiels: l'automatique, le spatial, l'économie, la robotique, etc. Notre présentation se borne à une initiation, l'accent est mis sur les idées de base; beaucoup d'exemples d'illustration accompagnent les résultats fondamentaux.
Les équations différentielles sont des outils indispensables en physique, chimie, biologie, économie et en mathématiques. Comme elles ne sont plus enseignées au lycée, ce livre reprend tout à zéro. Il procède par petits pas, qui permettent à tous les étudiants de comprendre avant d'apprendre, en s'appuyant sur des exemples intégrés au fil du texte. Ce cours illustré est le fruit de dizaines d'années d'expérience de l'enseignement à tous les niveaux, aussi bien avant qu'après le bac. L'auteur n'est pas seulement un mathématicien reconnu, il est aussi un pédagogue qui sait se mettre à la portée de tous.
Qu'est-ce que le temps? Le célèbre philosophe du Ve siècle, St Augustin, a dit qu'il savait ce qu'était le temps, tant que personne ne le lui demandait... Le temps est-il une quatrième dimension similaire à l'espace ou s'écoule-t-il dans un certain sens ? Et si le temps passe, est-il sensé de dire à quelle vitesse ? Est-ce que l'avenir existe ? Voyager dans le temps est-il possible ? Ce livre aborde ces questions et d'autres parmi les plus profondes et plus subtiles que l'on puisse se poser sur cette notion essentielle dans notre vie.
Résumé : Sur quels concepts reposent les statistiques ? Que nous enseignent-elles exactement ? Quel que soit le domaine, les statistiques ont donné forme au monde que nous habitons. Pour les médias, les statistiques sont régulièrement "accablantes", "horribles", ou, parfois, "encourageantes". Pourtant la plupart d'entre nous ne sait vraiment pas qu'en faire et comment les interpréter. La statistique est à la fois une science, une méthode et un ensemble de techniques. Ce petit livre retrace son histoire, présente les mathématiciens et personnages liés à son développement et au monde fascinant qui l'entoure.
Résumé : Après un demi-siècle de recherches, nous avons abouti à des machines capables de battre les meilleurs joueurs d'échecs humains et à des robots humanoïdes qui peuvent interagir. Mais comment ces machines fonctionnent-elles réellement ? Est-ce que notre cerveau, notre esprit, peut se réduire à un programme informatique complexe ? Comment doter ces machines d'une conscience et de l'environnement qui les entoure ? Cet ouvrage se concentre sur les enjeux d'un des problèmes scientifiques les plus difficiles du moment qui repose encore sur les travaux d'Alan Turing, pionnier dans ce domaine.
Résumé : Apparues au XIXe siècle, les fractales furent considérées comme des curiosités mathématiques jusqu'au milieu du XXe siècle. Elles n'acquirent un statut à part entière que dans les années 1970, grâce au mathématicien français Benoît Mandelbrot qui en fit l'objet d'une nouvelle discipline mathématique : la géométrie fractale. Cette géométrie est celle du monde naturel - animal, végétal et minéral et permet les formes irrégulières de la nature, à la différence des formes idéalisées de la géométrie euclidienne (droite, cercle etc.). La géométrie fractale est une nouvelle langue. Une fois que vous la parlez, vous pouvez décrire la forme des nuages aussi précisément que l'architecte peut décrire une maison !