Analyse des structures en milieux continus. Statique appliquée

Les coques et, plus généralement, les constructions et pièces formées d'éléments porteurs bidimensionnels minces, plans ou courbes, sont d'usage courant en ingénierie structurale (génie civil, mécanique, construction navale, aéronautique, etc.). Ce livre présente une introduction aux bases théoriques, numériques et pratiques de l'étude des coques. Il aborde avant tout les coques minces en régime statique linéaire. Il privilège le point de vue de l'ingénieur concepteur, analyste et constructeur, qui souhaite maîtriser le comportement structural. Le projet d'une coque est souvent une tâche difficile. Les coques peuvent présenter des comportements structuraux inhabituels et délicats, ardus à analyser, liés à leur caractère tridimensionnel et se manifestant à différents niveaux (équations compliquées, concentrations locales des efforts, pièges de la modélisation numérique, instabilité spatiale, durabilité, etc.). Ces problèmes sont abordés ici sous un angle analytique simple - sans sacrifier la rigueur nécessaire - et sous leurs aspects physiques et concrets.

L'analyse des structures et milieux continus, discipline fondamentale pour l'ingénieur, intervient tant dans la conception d'un ouvrage que dans son calcul détaillé. Faisant suite au volume 1, Statique appliquée, la Mécanique des structures, matière riche et féconde, conduit au dimensionnement des éléments structuraux. Pour construire, l'ingénieur doit posséder une connaissance aiguë des propriétés mécaniques des matériaux, du jeu des contraintes internes, de la déformation de la matière, de la sécurité et des dangers attachés à certaines sollicitations. Ces notions sont présentées dans ce livre sur la base des structures en barres, poutres et câbles avant tout, en se limitant à l'essentiel et au concret. Assorti de nombreux exercices, ce livre s'adresse aux étudiants du premier cycle universitaire ainsi qu'aux ingénieurs praticiens. Il constitue le deuxième volet d'une série d'ouvrages consacrés à l'analyse des structures et milieux continus.

L'analyse des structures et milieux continus, discipline fondamentale pour l'ingénieur, intervient tant dans la conception d'un ouvrage que dans son calcul détaillé. Faisant suite au volume 1 Statique appliquée, la Mécanique des structures, matière riche et féconde, conduit au dimensionnement des éléments structuraux. Pour construire, l'ingénieur doit posséder une connaissance aiguë des propriétés mécaniques des matériaux, du jeu des contraintes internes, de la déformation de la matière, de la sécurité et des dangers attachés à certaines sollicitations. Ces notions sont présentées dans ce livre sur la base des structures en barres, poutres et câbles avant tout, en se limitant à l'essentiel et au concret. Assorti de nombreux exercices, ce livre s'adresse aux étudiants du premier cycle universitaire ainsi qu'aux ingénieurs praticiens. Il constitue le deuxième volet d'une série d'ouvrages consacrés à l'analyse des structures et milieux continus.

La méthode des éléments finis est un outil de résolution numérique approchée des problèmes de structures et solides de l'ingénieur constructeur et, plus généralement, des problèmes physiques régis par des équations différentielles. Il s'agit d'un outil de travail remarquable de possibilités, qu'il convient de savoir maîtriser et utiliser à bon escient. Ce livre pressente une introduction aux bases théoriques et pratiques de la méthode, en s'appuyant sur le cas concret des solides et structures. On se limite volontairement au domaine statique élastique linéaire et aux éléments finis du modèle déplacement. La présentation recourt davantage au caractère physique attrayant de la méthode des éléments finis qu'a son aspect purement mathématique. Elle doit faire comprendre la simplicité et la force de la méthode, mais aussi ses limitations et dangers. Originalité Enrichi de nombreux exemples et suivant une démarche progressive, ce livre propose une présentation de la MEF unique en français qui adopte une perspective d'ingénieurs et soit orientée vers le génie civil. Sommaire - Mécanique et méthodes numériques - Méthode de déplacement - Méthode matricielle des déplacements (structures en barres et poutres) - Vers la méthode des éléments finis - Construire un élément fini, choix des champs inconnus - Critères de convergence - Construire un élément fini, caractéristiques de l'élément - Elasticité et interpolation - Structures - Eléments finis des structures - Méthode des déplacements et assemblage - Convergence et erreur - Modélisation et discrétisation - Valeur de la méthode des élément finis - Calcul matriciel - Annexe : Matrices de rigidité et vecteurs charges de barres et poutres prismatique - Annexe : Intégration numérique