Physique des ondes 2ème année PC-PC*-PSI-PSI*. Exercices corrigés

La réforme des filières des classes préparatoires scientifiques s'est accompagnée de la mise en place de nouveaux programmes. L'étude des phénomènes variables y a été élargie et la physique des ondes y joue un rôle unificateur de tous les domaines de la physique. C'est en étudiant tout d'abord le couplage entre deux puis n oscillateurs qu'est mis en évidence le phénomène de propagation. Il est constitué par le déplacement dans l'espace de la perturbation temporaire d'une grandeur physique. Les propriétés des ondes sonores sont ensuite présentées comme étant la propagation, dans un solide ou un fluide, d'une telle perturbation d'origine mécanique. Puis on passe à l'étude des ondes électromagnétiques, qui constitue la plus importante partie de l'ouvrage. Bien qu'il s'agisse de phénomènes forts différents, les ondes électromagnétiques n'ayant pas besoin de support matériel pour se propager, ils obéissent à la même équation. C'est pourquoi des applications analogues sont mises en évidence tout au long de l'ouvrage. Ainsi définit-on les phénomènes communs de dispersion, d'amortissement, de diffusion, de réflexion-transmission. Ce livre s'adresse avant tout aux élèves des classes de Mathématiques spéciales PC et PSI, mais, grâce à son approche unitaire et très complète, il séduira un public plus étendu désireux d'approfondir ses connaissances dans un domaine riche en applications technologiques.

Le modèle du fluide parfait est prolongé par l'étude de la viscosité et par l'étude théorique et pratique des fluides réels. La couche limite tient une part importante. Le développement de l'étude des fluides visqueux permet d'introduire le nombre de Reynolds, pilier de l'étude théorique et expérimentale des écoulements. L'étude des fluides parfaits et des systèmes ouverts est prolongée par des applications riches en enseignements concrets : hélice, tuyère de Laval, propulsion par réaction... Par ses développements originaux, nettement orientés vers l'aspect dynamique des écoulements, plutôt que cinématique, ce cours de Mécanique des fluides constitue un ouvrage de référence, une interprétation exhaustive du programme officiel qui utilise les mathématiques élémentaires pour modéliser des situations concrètes et décrire des phénomènes a priori complexes. Il s'adresse en priorité aux élèves des classes préparatoires scientifiques PC et PSI, mais également à tout public disposant d'une culture scientifique préalable et souhaitant approfondir ses connaissances dans ce domaine.

Ce cours constitue la suite du cours de thermodynamique dispensé en PCSI. Il est précédé de chapitres de révision permettant de se préparer rapidement et dans les meilleurs conditions à l'étude du programme de 2e année. L'ouvrage porte essentiellement sur l'évolution des systèmes, avec l'introduction des potentiels thermodynamiques et la conduction de la chaleur. Ces phénomènes irréversibles sont éclairés ici par la description microscopique de la matière. L'étudiant aborde ensuite l'équation de Van der Waals qui permet de modéliser les écarts au gaz parfait, le comportement de l'état liquide et l'équilibre liquide-vapeur conjointement à l'équation de Clapeyron. Enfin, le diagramme d'état du corps pur est décrit très en détail car il mérite plus que l'ébauche descriptive traditionnellement faite en première année. Conformément à l'esprit des nouveaux programmes, les auteurs ont développé les données expérimentales et les liens existant entre la thermodynamique, matière trop souvent abordée de manière isolée et mathématique, avec les autres domaines de la physique. Cette nouvelle approche contribue notamment à donner à l'étudiant une vision globale de la physique lui permettant d'aborder les problèmes de concours dans les meilleurs conditions.

Table des matières Problème 1 A propos d'oscillations Problème 2 Dynamique de molécules diatomiques Problème 3 Exercices divers Problème 4 Analogies et différences Problème 5 Optique Problème 6 Quelques propriétés magnéto-thermiques des supraconducteurs Problème 7 Propulsion par réaction nucléaire Problème 8 Spectres des instruments à cordes - stabilité d'un système mécanique Problème 9 Modèles d'univers - stabilité dynamique d'un système Problème 10 Mesure de viscosité - éruption d'un volcan Problème 11 Rendement d'un moteur - chute d'une tige Problème 12 Les états fluides d'un corps pur Problème 13 Quelques rudiments de météorologie Problème 14 Vibrations d'un réseau cristallin Problème 15 Miroir sphérique - transformation de Lorentz