Voulez-vous jouer avec les maths ?

Interpréter les résultats? Pourquoi n'interroge-t-on que si peu de personnes? Certains sondages sont-ils plus fiables que d'autres? Que peut-on leur faire dire et que ne peut-on pas? Comment choisit-on les personnes interrogées? Peut-on s'apercevoir qu'elles ont menti ou qu'elles se sont trompées?

Les langages. C'est ce que Gilles Dowek appelle l'" éléphant dans le salon " : un objet gigantesque que personne ne voit et donc personne ne parle alors qu'il structure nos vies... Des jetons d'argile mésopotamiens aux langages informatiques en passant par le langage des partitions musicales ou encore ceux utilisés pour exprimer la synthèse des protéines, Gilles Dowek commence par retracer la passionnante et foisonnante histoire des langages. Car les langages sont partout, des carillons des cathédrales aux ordinateurs, de la molécule d'ADN aux concertos de Vivaldi ! Mais qu'on ne s'y trompe pas : sous le pittoresque de la narration, se dissimule un essai fondateur dans lequel l'auteur dynamite certaines idées profondément ancrées dans les mentalités, qu'il s'agisse du pourquoi de la naissance de l'écriture ou de la façon dont les sciences se définissent... Un essai fondateur sur ces nouvelles façons d'appréhender la réalité.

Plusieurs avancées mathématiques importantes remettent en cause, depuis la fin du XXe siècle, la longue prééminence du raisonnement sur le calcul. Cette véritable révolution nous amène à repenser le dialogue des mathématiques avec les sciences de la nature. Elle éclaire d'une lumière nouvelle des concepts philosophiques, comme ceux de jugement analytique et synthétique. Et elle nous laisse entrevoir de nouvelles manières de résoudre des problèmes mathématiques, qui s'affranchissent de certaines limites arbitraires que la technologie du passé a imposé à la taille des démonstrations : les mathématiques sont peut-être en train de partir à la conquête d'espaces jusqu'alors inaccessibles.

Socle même de la méthode mathématique depuis l'Antiquité grecque, la notion de démonstration s'est profondément transformée depuis le début des années soixante-dix. Plusieurs avancées mathématiques importantes, non toujours connectées les unes aux autres, remettent ainsi progressivement en cause la prééminence du raisonnement sur le calcul, pour proposer une vision plus équilibrée, dans laquelle l'un et l'autre jouent des rôles complémentaires. Cette véritable révolution nous amène à repenser le dialogue des mathématiques avec les sciences de la nature. Elle éclaire d'une lumière nouvelle certains concepts philosophiques, comme ceux de jugement analytique et synthétique. Elle nous amène aussi à nous interroger sur les liens entre les mathématiques et l'informatique, et sur la singularité des mathématiques qui est longtemps restée l'unique science à ne pas utiliser d'instruments. Enfin, et c'est certainement le plus prometteur, elle nous laisse entrevoir de nouvelles manières de résoudre des problèmes mathématiques, qui s'affranchissent de certaines limites arbitraires que la technologie du passé a imposé à la taille des démonstrations : les mathématiques sont peut-être en train de partir à la conquête d'espaces jusqu'alors inaccessibles.