Jeux mathématiques et vice versa

Les langages de programmation ont profondément changé notre rapport au langage, à la complexité et aux machines. Ce livre propose une introduction aux principes autour desquels ces langages sont organisés. Il utilise le langage Java comme support. Le premier objectif de ce livre est donc l'apprentissage des rudiments de Java. Cependant, connaître un langage de programmation unique ne suffit pas pour savoir programmer. Il faut, pour cela, non seulement connaître plusieurs langages, mais surtout être capable d'en apprendre rapidement un nouveau. Cela demande de savoir distinguer les concepts universels, comme celui de fonction ou de cellule, qui reviennent sous une forme ou une autre dans tous les langages de programmation, de la manière particulière dont ils sont utilisés en Java. Et cela ne peut se faire qu'en comparant le langage que l'on apprend à d'autres. Dans ce livre, deux langages de comparaison ont été choisis: Caml et C. Comprendre les principes des langages de programmation demande également d'acquérir des outils qui permettent de décrire précisément la signification d'un programme et cette acquisition constitue le deuxième objectif de ce livre. Le dernier est l'apprentissage des algorithmes de base sur les listes et les arbres. Ce livre, destiné aux étudiants de niveau licence qui ont déjà une petite expérience de programmation, présente ce que tous les ingénieurs et scientifiques, quelle que soit leur spécialité, devraient savoir sur les langages de programmation. Biographie de l'auteur Gilles Dowek est professeur à l'Ecole Polytechnique et chercheur à l'Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique et au Laboratoire d'Informatique de l'Ecole Polytechnique. Ses travaux portent sur la formalisation des mathématiques et sur la mécanisation du raisonnement. Sa principale contribution est une reformulation de la méthode axiomatique qui donne une place centrale à la notion de calcul.

Suffit-il d'apprendre à utiliser les appareils dont on est entouré? N'a-t-on pas envie d'en comprendre le fonctionnement? Ne préfère-t-on pas se former au coeur conceptuel et technique de l'informatique, plutôt que de rester les consommateurs serviles de ce qui se crée ailleurs? L'objectif de ce cours est d'introduire les quatre concepts de machine, d'information, d'algorithme et de langage qui sont au coeur de l'informatique, et de montrer comment ils fonctionnent ensemble. Dans la première partie, nous apprendrons à écrire des programmes, en découvrant les ingrédients dont les programmes sont constitués: l'affectation, la séquence et le test, les boucles, les types, les fonctions et les fonctions récursives. Dans la deuxième partie, nous apprendrons à représenter les informations que l'on veut communiquer, les stocker et les transformer, textes, nombres, images et sons. Nous apprendrons également à structurer et compresser de grandes quantités d'informations et à les protéger par le chiffrement. Dans la troisième partie, nous verrons que derrière les informations, il y a toujours des objets matériels: ordinateurs, réseaux, robots, etc. Nous découvrons comment fonctionnent toutes ces machines que nous utilisons tous les jours. Dans la quatrième partie, nous apprendrons quelques-uns des savoir-faire les plus utiles au XXIe siècle: ajouter des nombres exprimés en base deux, dessiner, retrouver une information par dichotomie, trier des informations et parcourir des graphes. Ce cours comporte des chapitres élémentaires et avancés. Chacun contient une partie de cours, des sections de savoir-faire qui permettent d'acquérir les capacités essentielles, et des exercices, notés difficiles pour certains, avec corrigés lorsque nécessaire. Avec des compléments disponibles en ligne.

Résumé : Cet ouvrage, destiné aux étudiants en Licence et Master d'informatique ou de mathématiques ainsi qu'aux élèves ingénieurs, présente quelques éléments de mathématiques discrètes (ensembles, relations, fonctions, automates, logique). Chaque notion est illustrée sur de nombreux exemples, exercices corrigés et programmes informatiques écrits avec les langages Python et OCaml (plus de 150 exemples accompagnés de 144 exercices et 250 programmes sont fournis).