Guide juridique de l'entrepreneur rebelle au droit. Tome 2, Réussir sa gestion d'entreprise

Pour sa thèse qu'il débuta en 1797, Gauss a fourni une démonstration - difficile et topologiquement incomplète - du théorème qui arme l'existence d'au moins une racine complexe à tout polynôme réel non constant. Gauss ne supposait pas l'existence des entités qui avaient été imaginées par Descartes pour permettre la décomposition de tout polynôme en facteurs du premier degré. Laplace en 1795 avait en effet rigoureusement démontré que ces " imaginaires ", une fois supposées, se réduisaient aux nombres complexes, lesquels accaparaient le nom de " quantités imaginaires ". Une dizaine d'années après, en inventant des techniques de l'analyse instituant le plan topologique et aussi par la représentation géométrique des nombres complexes, s'inspirant par ailleurs de Legendre et d'un début de calcul des fonctions dérivables d'une variable complexe, Argand fournissait une démonstration aisée du théorème fondamental. Des démonstrations inventives différentes se succédèrent, de Gauss, de Cauchy, de Liouville, etc. , et trouvèrent une place variable dans les grands traités classiques des mathématiques européennes jusqu'à la fin du XIXe siècle, où l'analyse complexe restait séparée de l'analyse complexe. C'est cette période d'un siècle que le présent volume inventorie, en explicitant le contexte intellectuel des preuves, mais réservant pour un prochain et dernier volume les explications algébriques à la façon de Galois et les preuves données au XXe siècle.

Une Ecole révolutionnaire à Paris sous la Révolution, l'Ecole normale de l'an III. Il survient parfois un moment de l'histoire où les scientifiques, tous domaines confondus, s'imposent dans un même mouvement de faire le point des connaissances acquises et de tracer les routes à suivre. C'est à un tel moment que nous convient les leçons de l'an III, professées au premier semestre de 1795, retranscrites par le soin de sténographes et aussitôt publiées. Dernière tentative - désespérée - d'offrir à un seul cerveau une connaissance encyclopédique ordonnancée par la raison analytique, ces leçons s'interrompront lors des journées de Prairial qui mettront un point (provisoirement) final à l'expérience si riche de l'Ecole normale. Leçons d'analyse de l'entendement, art de la parole, littérature, morale. Dès l'origine l'Ecole normale fut un lieu de confluence entre scientifiques et littéraires. Ce volume réunit les cours qui furent prononcés en lettres - au sens large du terme: réflexions de Garat sur les mécanismes de l'entendement, remarques de l'abbé Sicard sur le langage, cours d'histoire littéraire de La Harpe et notes de Bernardin de Saint-Pierre sur la morale, en partie inédites. Quant aux débats très vivants qui ont suivi les conférences, ils viennent éclairer leur réception immédiate et, plus généralement, nombre de problèmes rencontrés par la pédagogie révolutionnaire - lesquels sont encore, pour une bonne part, d'actualité.

Après 37 ans de vie commune, Patrick-Pierre Dhombres se souvient, dans cet ouvrage, de son épouse alors décédée. Il y dépeint une relation d'abord fusionnelle, puis houleuse et déchirée avec l'usure du temps. Bien plus, l'auteur nous partage ici le résultat d'une longue introspection sur l'histoire de ces trois dernières années, de la révolte des gilets jaunes en passant par la montée de l'intégrisme, sans oublier les deux premiers confinements.

Roturier, devenu comte d'Empire et archichancelier du Sénat de Napoléon, Laplace finit en homme riche. Formé à la philosophie scolastique à Caen sans maître en sciences, Laplace put pourtant être considéré comme le " Newton français ". Il " démontra " le Système du monde dans sa Mécanique Céleste. Patron de la vie scientifique, il organisa à Arcueil un lieu de travail pour jeunes talents prometteurs. Philosophe de la nature, tout comme Newton, il donna un outil d'investigation des causes avec les probabilités et la loi de convergence vers la loi normale ; il se permit de poser une hypothèse de formation du système solaire. Son Essai philosophique sur les probabilités, qui accompagna deux ans plus tard la théorie analytique sur les probabilités de 1812, est un des grands textes de la langue française. Cette biographie ne cherche pas à tout dire : sans crainte de présenter des jugements contradictoires, elle privilégie quelques documents originaux, souvent inédits, qui peuvent donner à voir concrètement comment Laplace faisait de la science.