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Présentation de la géométrie d'Euxode à Poincaré. Avec exemples et exercices corrigés

Coray Daniel
HERMANN
43,75 €
Épuisé
EAN : 9782705668266

Cet ouvrage a été écrit de manière structurée afin qu'on puisse le lire à plusieurs niveaux. Le premier niveau est conçu pour accompagner les étudiants du premier cycle de l'université, avec de nombreux exercices corrigés. A un niveau plus avancé, on lira aussi les commentaires et scolies et on s'intéressera à la perspective historique. L'originalité de l'approche est de s'inspirer fortement du programme d'Erlangen de Félix Klein. On insiste plus sur les structures algébriques qui caractérisent chaque géométrie que sur les objets géométriques eux mêmes. Ainsi le fil conducteur est le groupe des isométries, qui permet de passer d'une vision géométrique à une autre (comme de la géométrie sphérique à la géométrie hyperbolique). Notre intuition spatio temporelle peut être graduellement remplacée par l'étude d'autres modèles. On peut visualiser géométriquement des propriétés arithmétiques et aussi algébriser la géométrie. Ainsi le corps des quaternions, appliqué à la géométrie en dimension 3 et au calcul vectoriel, permet de réduire toute la trigonométrie sphérique à quelques exercices d'algèbre élémentaire. L'axiomatique est remplacée par l'étude de modèles mathématiques qui permettent de saisir tout de même l'esprit (et de percevoir les limites) des démonstrations euclidiennes classiques. Le but est aussi d'illustrer différents langages de géomètres et différentes façons de concevoir la géométrie.

Nombre de pages 166
Date de parution 18/11/2008
Poids 279g
Largeur 170mm
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EAN 9782705668266
Titre Présentation de la géométrie d'Euxode à Poincaré. Avec exemples et exercices corrigés
Auteur Coray Daniel
Editeur HERMANN
Largeur 170
Poids 279
Date de parution 20081118
Nombre de pages 166,00 €

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