Français 3e L'art de lire. Programme 1999

Cet ouvrage est susceptible d'intéresser le bon élève de classe préparatoire, l'étudiant de L3, ainsi que toute personne ayant atteint ce niveau et cherchant à saisir le fonctionnement interne des mathématiques. Cet ouvrage est issu d'un cours en première année à l'École Polytechnique. Il offre une introduction à trois des théories à la racine des mathématiques et recouvre une bonne partie du cursus de L3 à l'Université. Les théories abordées sont: la théorie des représentations des groupes finis, qui est à la fois une extension naturelle de l'algèbre linéaire et une première approche de la transformée de Fourier, - l'analyse fonctionnelle classique (espaces de Banach et Hilbert, intégrale de Lebesgue, transformée de Fourier); la théorie des fonctions holomorphes. Le cours est complété par un chapitre "Vocabulaire Mathématique" (avec une soixantaine d'exercices corrigés) qui regroupe et précise des notions de base, vues en L1 et L2 ou pendant les classes préparatoires, et par 9 problèmes corrigés couvrant l'intégralité du programme. La principale originalité de l'ouvrage vient de l'accent mis sur l'aspect culturel des mathématiques. De nombreuses notes de bas de page proposent de petites excursions en dehors de l'auto-route des mathématiques utiles. Six appendices présentent des extraits de la littérature classique et moderne, accessibles avec le contenu du cours, qui illustrent l'unité des mathématiques en montrant comment les théories de base se combinent pour la résolution de problèmes naturels profonds. L'un d'entre eux est consacré au théorème des nombres premiers; un autre est une introduction au programme de Langlands, qui occupe les arithméticiens depuis plus de 40 ans, et dont une des retombées les plus spectaculaires est la démonstration du théorème de Fermat.

Un manuel complet pour l'étude du français en 6e, conçu avec un double objectif: donner aux élèves le goût de la lecture; favoriser l'apprentissage de la langue. Il se compose de deux parties: "Etude de textes" et "Outils de la langue". Il propose des liens qui facilitent la navigation entre les textes de la 1e partie et les outils de la langue de la 2e partie, afin de permettre à l'enseignant de construire ses propres séquences pédagogiques. Un large choix de textes et d'images, classiques et contemporains, propres à éveiller la curiosité des élèves et stimuler le plaisir de lire. Une iconographie riche et variée, choisie pour explorer les relations entre texte et image; pour donner des repères historiques et culturels en lien avec les textes fondateurs. Un apprentissage méthodique des outils de la langue mis au service de la lecture et de l'écriture.

Résumé : Et si votre vie dépendait d'un calcul de probabilités ? Dans nombre de procès importants, des arguments statistiques erronés ont été utilisés aux fins de démontrer la culpabilité des accusés. Chaque chapitre de ce livre illustre une erreur mathématique courante responsable d'erreurs judiciaires passionnantes. La célèbre affaire Dreyfus aussi bien que le très médiatisé procès d'Amanda Knox figurent parmi les cas étudiés, qui vont du meurtre au vol, du scandale financier à la discrimination sexuelle, des usages de faux aux affaires d'espionnage. Mettant en lumière les risques d'un usage incontrôlé des mathématiques devant les tribunaux, les auteures pointent les écueils d'une argumentation purement quantitative, par-delà même les fautes de raisonnement plus ou moins grossières commises par les experts (souvent autoproclamés).