L'appel des maths. Tome 2, Géométrie

Après Maple Sugar, qui conduisait gentiment l'étudiant par la main dans l'apprentissage des bases du logiciel, voici Maple Acid. Après le miel, les raisins verts : le lecteur est maintenant invité à affronter les difficultés par ses propres moyens. Mais qu'il se rassure, il ne sera pas lâchement abandonné clans l'adversité... " Cet ouvrage est conçu comme un livre de problèmes de Sciences Physiques à résoudre à l'aide de Maple. Les difficultés portent aussi bien sur le fond que sur l'outil, aussi bien sur les raisonnements et les techniques du physicien que sur l'emploi de Maple. Les sujets abordés sont empruntés aux programmes des premiers cycles universitaires et des classes préparatoires aux Grandes Ecoles, mais ils sont souvent prolongés par des questions que, sans logiciel de calcul, on n'envisagerait pas à ce niveau. A ce titre ils pourront intéresser un large éventail d'étudiants, dans les universités comme dans les écoles d'ingénieurs.

La théorie de Galois présente des analogies si étroites avec la théorie des revêtements que les algébristes emploient un langage géométrique pour parler d'extensions de corps, tandis que les topologues parlent de " revêtements galoisiens ". Chacun des cadres éclaire et enrichit l'autre. Nous nous sommes efforcés ici de développer ces théories de façon parallèle, en commençant par celle des revêtements, qui permet mieux au lecteur de se faire des images. Dans l'étude des surfaces de Riemann, et dans la théorie des " dessins d'enfants " de Grothendieck, ces analogies se concrétisent en équivalences de catégories. Les trois premiers chapitres - ensembles ordonnés, catégories, algèbre linéaire - apportent le langage et les éléments qui permettent de travailler.

La huitième édition de TNM - Classification des tumeurs malignes fournit les derniers standards, fruits d'un accord international, pour décrire et catégoriser les stades du cancer. Publié sous l'égide de l'Union Internationale Contre le Cancer (UICC), ce guide de poche, qui fait autorité, contient d'importantes mises à jour des classifications spécifiques d'organes dont les oncologues et autres professionnels qui prennent en charge des patients atteints de cancer ont besoin pour classer les tumeurs avec précision dans le but d'établir la stadification, le pronostic et le traitement. Ce guide apporte des mises à jour sur la stadification de carcinomes de la tête et du cou, de la thyroïde, de l'oesophage, de l'estomac, du canal anal, du poumon, de la plèvre, de la peau, de l'ovaire, de la prostate, de la verge et du cortex surrénalien, ainsi que des tumeurs neuroendocrines et des sarcomes des os et des parties molles. De nouvelles classifications sont introduites pour les carcinomes oropharyngés p16 positifs, les carcinomes du thymus, les carcinomes neuroendocrines du pancréas, les sarcomes osseux de la colonne vertébrale et du bassin, et les sarcomes des tissus mous de la tête et du cou, des viscères intrathoraciques et intra-abdominaux et du rétropéritoine. Pour faciliter l'enregistrement des données sur le stade en vue de la surveillance du cancer dans les pays à revenu faible et intermédiaire, l'UICC a entrepris avec d'autres organisations de développer un nouveau système de classification, "Essential TNM". Il est présenté dans le cas des carcinomes du côlon et du rectum, du sein, de l'utérus et de la prostate. Une classification simplifiée des tumeurs pédiatriques est aussi présentée, avec le même objectif. L'organisation claire et uniforme des chapitres, présentant successivement les localisations anatomiques, la classification clinique TNM, la classification histopathologique, le grade histopathologique, le groupement par stades et, le cas échéant, les nouveaux groupements pronostiques permet un accès rapide aux informations clés. Un nouveau format et l'usage de la couleur facilitent l'utilisation de cet outil indispensable par tous les médecins et chirurgiens oncologues, les radiothérapeutes, les anatomopathologistes, et l'ensemble du personnel paramédical travaillant en oncologie. Ce guide peut aussi être utile pour les centres de soins contre le cancer, les organisations gouvernementales et les ONG dédiées à la lutte contre le cancer.

Les concombres, comme chacun sait, sont composés à 99 % d'eau. On laisse reposer 500 kilos de concombres pendant une nuit, et le lendemain, les concombres ne contiennent plus que 98 % d'eau. Quel est le poids des concombres au matin? C'est l'un des problèmes favoris du célèbre mathématicien Paul Halmos, grand amateur et collectionneur de problèmes. Ne répondez donc pas trop vite... En voici un autre. Le plan peut être rempli par des droites disjointes, par exemple toutes les droites parallèles à l'axe des x. Peut-on de la même façon remplir le plan par des cercles disjoints? Attention: vous n'avez pas droit aux cercles de rayon nul (les points), ni aux cercles de rayon infini (les droites). Certains des problèmes de ce livre peuvent être résolus par des lycéens, d'autres demandent la maturité d'un mathématicien professionnel. Chacun d'eux est une histoire que nous conte Halmos. Il éveille notre curiosité, donne des indications, et livre enfin une solution complète, toujours instructive, même pour ceux qui avaient "trouvé".