Principes variationnels de la physique. 4e édition

Découverte inopinément par Henri Becquerel au crépuscule du XIXe siècle, la physique nucléaire aura profondément marqué le XXe siècle dans les domaines militaire, politique et technologique, comme, bien entendu, dans les sciences. La production d'énergie et les innombrables utilisations pratiques des outils nucléaires, dans la médecine, dans l'art, dans l'industrie, dans l'environnement, sont devenues des éléments familiers de la vie humaine. Les multiples débats pour ou contre le "Nucléaire" qui imprègne notre vie et imprégnera celle de nos descendants, montrent une tendance fâcheuse à purement et simplement ignorer les choses telles qu'elles sont. Une information factuelle est certainement utile. Par ailleurs, la physique nucléaire a eu comme sous-produit la physique des constituants fondamentaux de la matière. Elle est essentielle pour comprendre l'origine et la structure du monde dans lequel nous vivons au travers de l'astrophysique nucléaire et de la cosmologie. Ce livre est principalement conçu comme un document d'ouverture à des sciences et technologies d'une grande diversité. Nous souhaitons qu'il serve de tremplin pour approfondir, ou simplement comprendre, tel ou tel aspect du domaine. Après avoir décrit les principaux aspects des noyaux atomiques et de leur exploration, nous aboutirons naturellement à une première compréhension d'une grande diversité de problèmes. Parmi ces problèmes, on trouvera la physique fondamentale, les quarks et les leptons, les technologies nucléaires, radioactivité et production d'énergie, et une introduction à l'astrophysique nucléaire.

Par sa puissance analytique, la physique quantique a changé l'ordre de grandeur de ce qui était concevable dans la science et la technologie. Ses développements pratiques sont une révolution dans l'histoire de l'humanité, qui multiplie la puissance de l'esprit comme la révolution industrielle du XIXe siècle avait multiplié la force de l'homme. Ces progrès modifient profondément l'ensemble de la vie économique, sociale et politique. En optoélectronique, les électrons cèdent la place aux photons qui recueillent et transmettent l'information directement sur les composants quantiques des microcircuits. Concevoir, fabriquer et faire fonctionner de tels dispositifs passe nécessairement par la physique quantique et le problème nouveau des métiers quantiques. L'inattendu réside dans les états quantiques intriqués, systèmes capables d'agir instantanément à distance. Ils ont engendré depuis 1990 une "seconde révolution quantique". L'information quantique, qui repose sur la téléportation, la cryptographie et l'ordinateur quantique, découle directement de l'intrication quantique. Ses développements, imposants par leurs applications et par leurs objectifs, ont entrainé des investissements mondiaux de milliards d'euros ! Etonnamment, leur racine se trouve dans des questions purement intellectuelles soulevées par Einstein en 1935, et façonnées par quelques orfèvres comme John Bell. Une explosion technologique s'est produite à la suite de résultats conçus pour trouver une réponse à la question : Comprendrons-nous la mécanique quantique ? Très illustré, ce livre expose dans un style vivant la théorie-mythe de la science moderne de telle façon que l'on est sans cesse tenu en haleine par les exemples et les anecdotes. L'exposé est progressif. Chaque phrase est courte, dans le style des leçons que les étudiants allaient suivre dans l'amphithéâtre.

Ce manuel contient les techniques mathématiques indispensables au maniement de la mécanique quantique: son apprentissage aussi bien que sa pratique. Composé de cinq chapitres, il couvre le programme suivant: les probabilités, la théorie des distributions, l'analyse de Fourier, l'analyse hilbertienne et quelques exemples utiles de fonctions spéciales. Le niveau est celui de la licence et du mastère de physique, le langage, celui des étudiants de physique et chimie d'aujourd'hui. Le but de l'auteur est la clarté et l'efficacité. Il présente les concepts et les résultats dans une langue aussi simple et aussi juste que possible au plan mathématique tout en restant digeste pour les applications. A l'appui de cas concrets, il souligne les points de rigueur mathématique qui ne sont traités que dans les ouvrages spécialisés. Outre sa dimension modeste, ce petit livre présente plusieurs avantages car, récent, simple et concis, il contient aussi quelques exercices. Il est rédigé par un professeur de l'Ecole polytechnique dont les manuels, tous traduits en anglais (Springer), constituent la référence actuelle en physique quantique. Biographie de l'auteur Ancien élève de l'Ecole normale supérieure, professeur honoraire de l'Ecole polytechnique où il a présidé le département de physique pendant douze ans, directeur de recherche honoraire au CNRS, Jean-Louis Basdevant est spécialiste de physique théorique des particules élémentaires, de théorie quantique des champs et d'astrophysique.

L optimisation sous contraintes fait partie de la vie quotidienne: chacun tente de vivre le mieux possible compte tenu d intérêts contradictoires entre les besoins, les désirs et les contingences matérielles. Cette notion d équilibre était chère aux penseurs du siècle des Lumières: en affirmant que « dans toute magistrature, il faut compenser la grandeur de la puissance par la brièveté de sa durée », Montesquieu donnait un exemple d une étonnante actualité.La découverte du principe de moindre temps par Fermat en optique, et celle du principe de moindre action par Maupertuis aidé par son ami Euler en mécanique, marquèrent le début d une grande aventure tant philosophique que scientifique. Ce travail fut ancré par le calcul variationnel développé par Euler et Lagrange. Les phénomènes physiques apparurent comme des problèmes d optimisation sous contraintes résultant de situations d équilibre optimales entre causes en conflit. Depuis cette époque, cet aspect n a cessé de se développer au point de devenir une pierre angulaire de la physique moderne. Sous le vocable « principes variationnels », ces formulations des lois de la nature ont la caractéristique d être universelles et globales. De même que le principe de Fermat explique les mirages en optique, de même, en relativité générale, la courbure des rayons lumineux par le champ gravitationnel donne lieu à de spectaculaires mirages et effets de lentille gravitationnels qui permettent de sonder l état du cosmos dans sa prime jeunesse. L ambition de ce livre est avant tout de décrire, à partir du principe de moindre action de Maupertuis, la mécanique analytique de Lagrange et de Hamilton qui fait partie du bagage de fond de tout étudiant ou chercheur en physique. Mais on peut assez aisément franchir le pas menant à l explication de quantité d autres exemples physiques. Les outils développés ici permettent de présenter la théorie lagrangienne des champs et, surtout, celle du mouvement d une particule dans un espace courbe, ce qui permet d avoir un avant-goût simple mais riche de la relativité générale et de ses premières applications. Le dernier chapitre donne un aperçu de la théorie de Feynman de la mécanique quantique qui permet de découvrir des structures communes à des domaines de la physique a priori très éloignés.