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De grands défis mathématiques, d'Euclide à Condorcet
Barbin Evelyne
DE BOECK SUP
24,99 €
Épuisé
EAN :9782311000191
Du collège à l'enseignement supérieur, comment s'émerveiller devant les problèmes que nous posent les mathématiques? Il suffirait que la dimension historique soit enfin introduite dans leur enseignement. C'est pourquoi les exemples dont ce livre est composé ont tous pour point de départ un problème historique précis. Situés chaque fois dans leur contexte scientifique et culturel d'origine, ces problèmes toucheront à l'arpentage, la navigation, la typographie, les jeux de dés, mais aussi à l'inscription d'un carré dans un triangle ou encore aux calculs graphiques. Au fil de la lecture, l'occasion nous sera donc offerte d'observer les mathématiques en des lieux éloignés ou à des époques très différentes et de lire - dans le texte - Euclide, Al- Khwarizmi ("l'inventeur" de l'algorithmique), Leibniz, Euler ou encore le Marquis de Condorcet - sans oublier près de nous Pierre Bézier, avec ses courbes désormais célèbres.
Dans les années 1970, Dominique Julia expliquait que beaucoup d'historiens venus de l'histoire économique et sociale à l'histoire culturelle " n'ont pas voulu abandonner les instruments de mesure quantitatifs qui avaient fait leurs preuves dans les secteurs les plus avancés de l'historiographie ". L'histoire de l'éducation n'est pas restée à l'écart de ce mouvement avec l'inventaire des ressources scolaires de l'Ancien Régime, l'alphabétisation, la sociologie du personnel enseignant et des élèves, l'histoire du matériau pédagogique ou les techniques disciplinaires. Quarante ans après, de nombreux thèmes ont été introduits et les méthodes se sont enrichies. La perspective de ce numéro est de faire le point sur les recherches récentes. Du côté des statistiques. il s'agit de l'analyse de leur production, de leur usage par l'administration et les pouvoirs, de leur utilisation par les historiens et leurs critiques. Ce faisant, ce numéro propose ainsi des articles sur les effets de la quantification comme aide à la " gouvernance " à tous les niveaux de la formation et de l'éducation en France et l'international.
Les différents chapitres de cet ouvrage s'intéressent à "l'art-science", c'est-à-dire au mélange de sciences et d'arts dans la peinture, l'architecture, la sculpture, la musique ou la poésie à la Renaissance. Ils expliquent les investigations que les artistes vont entreprendre pour rendre compte exactement du réel et pour imiter parfaitement la nature. Les peintures de Léonard de Vinci sont instruites par les pratiques de la dissection et les connaissances anatomiques. Les peintres et les architectes inventent des méthodes de représentation en perspective. Les anamorphoses, au contraire, leur servent à déformer curieusement le réel. Dans son traité de sculpture, Alberti donne un tableau des mesures humaines et propose un appareil qui repère chaque point de la statue par des coordonnées. Vincenzo Galilei entreprend des expériences sur les cordes de son luth, qui inaugurent une nouvelle physique. Johannes Kepler établit un lien entre consonances et polygones constructibles à la règle et au compas. Jacques Peletier du Mans, invente la "poésie scientifique". Tandis que les ouvrages de botanique, de zoologie, de géométrie ou de fortification contiennent des images aussi fidèles que possible à la réalité, mais aussi des images d'êtres mythiques.
Quand l'histoire permet de faire la lumière sur les origines de neuf théories mathématiques pour mieux en comprendre les fondements... Les notions et concepts mathématiques ont souvent été inventés comme un moyen de résoudre des problèmes. Comment maintenir la même pente dans la construction des pyramides? Comment creuser un tunnel par ses deux extrémités? Problèmes de pesées, de trocs et de partages, découpages de figures et de volumes mais aussi calculs de congruences ou d'erreurs. Les différents chapitres de l'ouvrage nous renvoient aux mathématiques égyptiennes, grecques, indiennes et arabes, à plusieurs époques et donnent à lire des textes d'Euclide, d'Archimède, de Fermat ou de Gauss en les resituant dans leurs contextes scientifiques et culturels. L'objectif de cet ouvrage est de revenir sur l'histoire de neuf théories mathématiques, parce que ce sont justement ces problèmes résolus qui leur donnent tout leur sens.
Si pendant longtemps les documents pédagogiques se sont limités à des supports imprimés, les développements des nouvelles technologies ont depuis quelques décennies considérablement élargi les possibilités offertes aux concepteurs. Si pendant longtemps les documents pédagogiques se sont limités à des supports imprimés, les développements des nouvelles technologies ont depuis quelques décennies considérablement élargi les possibilités offertes aux concepteurs. Il est ainsi devenu aisé d'élaborer des documents électroniques intégrant des illustrations fixes, animées ou interactives. Ces informations illustrées peuvent être accompagnées d'explications verbales écrites et orales. Mais que sait-on réellement de l'efficacité de ces nouveaux documents ? Est-il possible de les améliorer et ainsi de favoriser leur compréhension ? De nombreuses recherches permettant de fournir des éléments de réponses à ces questions ont été réalisées en psychologie cognitive et ergonomique. Ce type de recherches permet aujourd'hui de mieux comprendre les processus cognitifs liés aux apprentissages à partir de documents électroniques, mais aussi de proposer des améliorations relatives à la conception de ces documents. L'objectif de cet ouvrage est de présenter une synthèse approfondie de ces travaux (plus de 450 références bibliographiques). Il est destiné à des étudiants en psychologie, ergonomie, sciences de l'éducation ou informatique, mais aussi à des professionnels concepteurs de documents (enseignants, ingénieurs, webmasters). L'ouvrage est structuré sur la base des types de documents qu'il est possible de concevoir (documents écrits illustrés ou non, documents auditifs, documents multimodaux). Pour chaque chapitre, les deux aspects "cognition" et "conception" sont systématiquement développés en parallèle 1) en spécifiant les processus liés à la compréhension du type de matériel évoqué et 2) en soulignant les conséquences en terme de conception.
Résumé : Il n'y a pas de meilleure introduction aux mathématiques que l'étude de son histoire. Résumant vingt-six siècles de découvertes sur les figures et sur les nombres, cette histoire des mathématiques ne demande aucune connaissance préalable. Le lecteur y retrouvera l'intérêt qu'ont porté aux mathématiques des savants comme Euclide, Descartes ou Pascal. Il y verra aussi comment elles ont permis à Einstein de bouleverser notre vision du monde ou encore comment elles ont rendu possible les plus récents développements de l'informatique et des télécommunications.
Résumé : Cet ouvrage fait suite au cours d'Introduction à la physique quantique, rédigé par le même auteur. Il s'adresse aux étudiants en troisième année de Licence et en Master de physique ainsi qu'aux élèves des écoles d'ingénieurs. Il a pour but de décrire les applications importantes de la physique quantique en se focalisant principalement sur la physique atomique, la physique nucléaire et la physique des semiconducteurs. Pour tester la bonne assimilation du cours, chaque chapitre se termine par des exercices et des problèmes corrigés. Ces derniers, plus avancés et plus complets, sont de véritables cas concrets d'application portant sur des sujets d'actualité.
Le GRECO a défini une batterie sur la base d'une revue critique des travaux publiés et des usages des cliniciens explorés à travers un sondage. On retrouve dans cet ouvrage une synthèse des données de la littérature sur ces fonctions et leur pathologie. Les fonctions exécutives constituent les fonctions cognitives les plus élaborées et leur connaissance évolue encore actuellement du fait de recherches très actives. C'est probablement en raison des nombreuses incertitudes persistantes que leur approche est restée longtemps descriptive, et leur exploration clinique, longtemps disparate. Il apparaissait donc nécessaire de disposer d'une batterie parfaitement validée en langue française, reposant sur un matériel, instructions et cotations explicites et disposant d'une normalisation satisfaisante. C'est pour répondre à cet objectif que le GRECO, par la voix de son président, le Pr Bernard Laurent, a mis en place une sous-commission dévolue à l'évaluation des fonctions exécutives, le Groupe de Réflexion sur l'Evalutation des Fonctions Exécutives (GREFEX). Cette commission a défini une batterie sur la base d'une revue critique des travaux publiés et des usages des cliniciens de langue française explorés à travers un sondage. Cette batterie a pour particularité de reposer sur une proposition de critères diagnostiques du syndrome dysexécutif tant pour le volet cognitif que comportemental. Les cliniciens pourront donc trouver dans cet ouvrage d'une part une synthèse actuelle des données de la littérature sur ces fonctions et leur pathologie, et d'autre part un outil leur permettant d'assurer des évaluations et diagnostics les plus fiables possibles.