Analyse pour le CAPES et l'Agrégation interne

Résumé : Le texte écrit dans un style clair et détaillé permet à tous les étudiants, quel que soit leur niveau, de suivre pas à pas les démonstrations. De nombreuses figures facilitent la compréhension des notions abordées. Pour chaque chapitre, des questions de cours et des exercices systématiquement corrigés de façon très détaillée permettent de vérifier les acquis. Des repères historiques accompagnent la progression : les théorèmes et résultats sont datés, les sources sont indiquées et des notices biographiques évoquent les faits marquants de la vie des mathématiciens cités. L'ouvrage propose des compléments destinés aux lecteurs souhaitant un approfondissement du programme officiel. L'ouvrage intéressera également les étudiants de licence ainsi que les candidats au CAPES et à l'agrégation.

Même après des années d'étude, les notions fondamentales des mathématiques sont souvent mal maîtrisées, et si vite oubliées ! Dans cet ouvrage, l'auteur vous invite à les découvrir autrement. Plusieurs chapitres commencent par des questions pratiques : comment calculer la surface délimitée par une ligne courbe ? Comment déterminer des distances sans toutes les mesurer ? Quel est le montant à rembourser en cas d'emprunt ? L'approche va du concret a l'abstrait et le langage employé est le plus simple possible. Le lecteur est encouragé à manipuler des chiffres et mesurer des distances pour se donner confiance et développer son intuition. Le texte couvre l'ensemble du chemin qui mène du problème à la solution, y compris les techniques numériques. Il se concentre sur la compréhension plutôt que sur la virtuosité technique. Le bien-fondé des définitions est examiné de façon critique. Des procédés de détection d'erreurs de calcul sont expliqués. Certaines questions sont abordées de différentes manières (par exemple au moyen de la géométrie d'Euclide et puis de la géométrie analytique), et leurs mérites respectifs sont discutés. Ce volume traite principalement de l'algèbre, de la géométrie, des fonctions les plus courantes et des coniques.

Un livre de mathématiques complet et efficace pour assurer sa réussite en PTSI ! Ce Tout-en-un de mathématiques comprend pour chaque chapitre : - Le lien entre les notions du chapitre et le programme avec renvoi aux exercices concernés - Un cours complet enrichi de conseils méthodologiques, de démonstrations et de nombreux exemples pour maîtriser parfaitement le programme et acquérir les capacités exigées - Des fiches de synthèse pour réviser avant les colles - Plus de 600 exercices de difficulté progressive : Vrai/faux, application, approfondissement et problèmes de concours pour tester sa compréhension du cours et s'entraîner aux écrits comme aux oraux - Des aides au démarrage des exercices pour aider l'élève s'il bloque sur une question difficile - Tous les corrigés détaillés. La collection "Vuibert Prépas scientifiques" a été conçue par des auteurs au coeur de l'enseignement et répond totalement aux attentes des élèves en prépas. + en ligne : Des exercices supplémentaires et des approches transversales avec Python.

Ce livre s'adresse à toutes celles et ceux qui veulent se remettre aux mathématiques. Il ne nécessite pas de connaissances préalables autres que les quatre opérations et couvre la plupart des éléments d'algèbre et d'analyse enseignés au collège et au lycée. Ecrit pour des adultes et organisé suivant les notions présentées et non en fonction du découpage induit par les programmes de l'Education nationale, il constitue une réelle alternative aux manuels scolaires. Il permet ainsi à tout public de redémarrer les mathématiques, par simple envie ou pour un besoin précis, et en particulier à un parent d'accompagner son enfant dans les classes du secondaire. Son objectif est avant tout d'offrir au lecteur du sens et du plaisir dans son retour aux mathématiques.