Shakespeare, Henry V

Au début du XIXe siècle, plusieurs mathématiciens se posent la question de la continuité de la somme d'une série de fonctions continues. A cette occasion, Seidel et Stokes en 1847, puis Cauchy en 1853, découvrent la notion maintenant appelée convergence uniforme. Toutefois, cette découverte est précédée d'énoncés faux publiés par Cauchy et Abel. S'appuyant sur les textes écrits par ces quatre auteurs, Gilbert Arsac décrit l'évolution historique des mathématiques et explique leur démarche erronée : les outils de raisonnement utilisés à l'époque dans le domaine des limites, qu'il s'agisse des concepts ou de la logique sous-jacente au discours, étaient insuffisants pour la solution du problème soulevé. La convergence uniforme apparaît donc comme annonciatrice d'un tournant dans le raisonnement mathématique, déjà clairement présent chez Seidel, qui changera les outils de raisonnement en analyse, et amènera au classique raisonnement " weirstrassien " en (,) dans le domaine des limites.

Certains m'ont écrit à la suite de mon dernier livre : "Je vois parfaitement ce que vous voulez faire : vous êtes croyant, vous avez un système de valeurs ; l'informatique le met en péril, et, par conséquent, vous vous acharnez à démontrer u'il n'y a pas d'intelligence artificielle parce que cela anéantirait tout ce à quoi vous croyez". Je leur ai répondu que ce n'était pas du tout ma démarche, mais je suis bien obligé de reconnaître honnêtement que c'est certainement le point de départ de cette démarche. Mon attention a été attirée parce que je me révolte spo, ntanément à l'idée d'être réduit à une machine. C'est pour moi quelque chose de totalement inacceptable, c'est la négation de tout ce à quoi je crois. L'Homme a été fait à l'image de Dieu mais pas d'une machine ; pour moi c'est fondamental. Ceci m'amène à une conclusion nette : si a science me prouve que je suis une machine, je serai obligé de m'incliner et je m'inclinerai. Tant que l'on ne le démontrera pas, je dors sur mes deux oreilles. L'omniprésence de l'informatique ne peut laisser indifférent l'observateur du monde contemporain. Elle intervient dans tous les secteurs de la vie et cautionne la fiabilité des mécanismes complexes. Elle n'est déjà plus de l'ordre de la science-fiction. Il était donc indispensable d'évoquer tous ces problèmes avec un des promoteurs de l'Informatique en France, le Professeur Arsac. Celui-ci est membre correspondant de l'Académie des Sciences et l'auteur de nombreux ouvrages de vulgarisation. Il était tout aussi indispensable de demander au scientifique et au croyant qu'il est d'approfondir les questions posées pour aider le public à mieux réfléchir sur la synergie que ne manquera pas de produire cette nouvelle révolution technologique.

Collection dirigée par Bernard Valette.Cette collection propose des ouvrages de synthèse ou de méthodologie dans les domaines littéraire et philosophique.Conçue en priorité pour les élèves de première et de terminale, elle sert de passerelle entre le lycée et l'université. Mais elle fournira aussi aux enseignants et au public cultivé un cadre à des études plus approfondies. En accompagnant le texte critique d'un parcours anthologique et de nombreuses références et informations novatrices, les livres de la collection "Thèmes & études" favorisent la réflexion et développent le goût de la recherche. Une structure claire et la présence de nombreux index ou glossaires en facilitent la lecture. L'iconographie se veut elle aussi à la fois enrichissante et attrayante. Autant d'atouts qui justifient le succès de cette collection.Une orientation domine: outre la qualité du savoir et la notoriété des auteurs, loin de tout carcan systématique, l'originalité d'une pensée vivante est toujours affirmée.