Brèves de maths. Mathématiques de la planète Terre

A quoi servent les mathématiques ? Il y a bien peu de secteurs de l'activité humaine dont elles soient absentes. C'est particulièrement vrai pour la compréhension de notre environnement : climat, économie, géologie, écologie, science spatiale, régulation démographique, politique mondiale, etc. Le travail des scientifiques est par essence de comprendre les causes et les effets, et d'appréhender la complexité, puis d'en tirer des prévisions et de quantifier le mieux possible les incertitudes liées à celles-ci. Les mathématiques, au travers de leurs modèles et de leurs théories, ont donc pour toutes et tous une importance considérable. Par exemple, la quantification du changement climatique, les prévisions de catastrophes naturelles, la conception de modèles économiques viables, La préservation de la biodiversité, la transmission des maladies infectieuses, le contrôle des pandémies... et bien d'autres choses encore. Brèves de maths illustre, de façon accessible, La variété des problèmes scientifiques dans lesquels la recherche mathématique actuelle joue un rôle important. Cet ouvrage propose une sélection des meilleures contributions du projet "Un jour, une brève" de l'action mondiale "Mathématiques de la planète Terre". Martin Andler est professeur des universités. Liliane Bel est professeure des universités. Sylvie Benzoni est professeure des universités.

Lieus, toises, aunes, pouces et pieds : autant de mesures avec lesquelles jonglent quotidiennement les français sous l'Ancien Régime. Poids et mesures font en effet l'objet quelque huit cents appellations et varient en fonction des usages locaux : à Saint-Denis, une pinte de bière est un tiers moins remplie qu'à Paris ; de même, la livre des boulangers est généralement plus légère que celle des quincailliers. Or, en 1792, sous la pression du peuple français, deux astronomes mandatés par l'Académie des sciences entament une quête extraordinaire : définir le mètre d'après les dimensions de la Terre, ou du moins de cette partie de l'arc du méridien qui va de Dunkerque à Barcelone en passant par Paris. Delambre se voit confier le trajet de Dunkerque à Rodez, Méchain celui de Rodez à Barcelone. Commence alors un périple de sept années, menacé par les soubresauts de la Révolution. Le rêve utopique d'une unité de mesure " pour tous les hommes, pour tous les temps ", selon le mot de Condorcet, sera réalisé. Grâce à la détermination et à l'habileté des deux savants, les Lumières de la science viendront à bout de cette tour de Babel des poids et des mesures. Mais cela ne se fera pas sans mal : Méchain commet une erreur -" son " mètre est trop court d'environ 0,2 millimètres -qui manquera de lui faire perdre la raison et se répercutera sur toutes les définitions ultérieures du mètre. Aventure humaine, fresque historique, ce livre nourri de documents d'époque (la correspondance de Delambre et Méchain, leurs carnets et registres), pour certains inédits, est aussi une passionnante analyse du statut de la science et de l'erreur.

Cet ouvrage est la première incursion de notre maison dans le monde de l'enseignement secondaire, si l'on excepte les ouvrages destinés aux concurrents aux Olympiades et le livre de Nicolas Bacaër, Histoires de mathématiques et de populations, qui a été utilisé dans d'innombrables TPE. Depuis les années 90, les clubs de maths se multiplient dans les lycées, regroupés dans des associations comme Math en Jeans et Animath, soutenues par les pouvoirs publics. A la question "Comment motiver les élèves pour l'étude des mathématiques ?", on peut apporter la réponse : "En montrant son utilité, aussi bien dans la vie quotidienne que comme clef de la haute technologie". C'est une voie didactique puissante qui a été considérablement enrichie par de nombreux travaux, en particulier ceux du consortium international COMAP (Consortium for Mathematics and its Applications), dont nous publions en 2018 l'ouvrage Ca sert à tout (en 7 volumes). L'autre voie est celle qui est suivie dans cet ouvrage. Elle consiste à tenter de faire sentir la séduction des mathématiques, en dépit ou à cause de leur exigence, séduction qui n'est que faiblement liée à leur utilité. Les mathématiques peuvent séduire parce qu'elles sont un monde dont les objets et les relations montrent une extraordinaire variété, où s'effectuent des démarches, des mouvements de l'intelligence eux-mêmes d'une étonnante diversité. Il s'agit d'un monde culturel, aussi riche que celui des autres arts. Ce premier volume est consacré aux nombres, un second tome est en préparation, consacré à la géométrie.

Le domaine de la philosophie des sciences a été profondément bouleversé ces dernières décennies sous l'impulsion de savoirs nouveaux (les sciences cognitives, par exemple) et des scientifiques eux-mêmes, dont la pratique ne trouvait plus dans la philosophie les réponses aux questions qu'elle soulevait. Si, à cela, on ajoute les avancées en astrophysique et en biologie, qui viennent contredire, voire inverser la réalité qui est la nôtre au plan humain (telles, par exemple, l'inversion de la flèche du temps ou de la relation de la cause à l'effet au plan macrocosmique), on mesurera le désarroi de la philosophie en général, de la philosophie des sciences en particulier, trop souvent en retard. Il s'agit ici de dresser l'état des lieux le plus contemporain des philosophes des sciences - car le pluriel s'impose, désormais - sans oublier les auteurs et les courants vivaces à l'étranger, mais encore trop souvent ignorés en France. Cette exhaustivité, au-delà de la tradition française, n'est pas la seule originalité de l'ouvrage; l'autre originalité est l'association des trois auteurs, pour donner l'image la plus large: un philosophe (Bertrand Saint-Sernin, professeur d'épistémologie au Conservatoire National des Arts et Métiers), un mathématicien reconverti (Daniel Andler, professeur de philosophie et d'épistémologie à l'Université Paris IV) et une biologiste reconvertie (Anne Fagot-Largeault, médecin titulaire de la Chaire d'épistémologie des sciences de la vie au Collège de France).