CTHULHU : L'AVENEMENT

Résumé : Cet ouvrage propose au niveau des deuxième et troisième années du cycle licence ou des deux années du cycle CPGE une présentation des divers éléments du programme impliquant tant le calcul symbolique que le calcul scientifique. Parallèlement à une présentation théorique des éléments de cours aussi précise et rigoureuse qu'elle puisse l'être à ce niveau du cursus, une aide à la prise en main des logiciels Maple, Sage, MATLAB et Scilab est pro-posée en continu au fil du texte. Le lecteur apprendra de cette manière à suivre avec l'aide du logiciel le mieux adapté la preuve d'un résultat théorique dès que celui-ci s'appuie sur une démarche algorithmique, puis il s'appropriera ce résultat pour le mettre ensuite " en situation " sur des exemples choisis. Tous les codes en relation tant avec la présentation du cours qu'avec les guides de travaux pratiques guidés qui l'accompagnent (sur des thèmes aussi variés que l'algèbre polynomiale effective, les mathématiques du son ou de l'image, etc.) figurent dans le corps de l'ouvrage ; le lecteur pourra aussi les retrouver sur un site web dédié et entamer ainsi une lecture interactive, objectif en fonction duquel toute cette monographie a été pensée.

La collection Mathématiques à l'Université se propose de mettre à la disposition des étudiants de troisième, quatrième et cinquième années d'études supérieures en mathématiques des ouvrages couvrant l'essentiel des programmes actuels des universités françaises. Certains de ces ouvrages pourront être utiles aussi aux étudiants qui préparent le CAPES ou l'agrégation, ainsi qu'aux élèves des grandes écoles. Nous avons voulu rendre ces livres accessibles à tous: les sujets traités sont présentés de manière simple et progressive, tout en respectant scrupuleusement la rigueur mathématique. Chaque volume comporte un exposé du cours avec des démonstrations détaillées de tous les résultats essentiels et de nombreux exercices. Les auteurs de ces ouvrages ont tous une grande expérience de l'enseignement des mathématiques au niveau supérieur. Cet ouvrage présente, sous une forme unifiée, les géométries différentielle, analytique et algébrique, et montre comment les méthodes de chacune de ces géométries permettent d'approfondir la compréhension des deux autres. Les trois premiers chapitres donnent les rappels nécessaires de calcul différentiel et intégral, et introduisent les concepts de base de la géométrie différentielle. Le quatrième chapitre revient sur les notions classiques de la théorie des courbes et des surfaces de l'espace euclidien. Le lecteur verra comment les concepts généraux introduits dans les premiers chapitres s'appliquent à cette situation concrète. Le dernier chapitre enfin initie le lecteur à la théorie des surfaces de Riemann et la géométrie algébrique, en particulier à la géométrie des courbes algébriques planes. Le texte est éclairé de brèves notes situant dans le temps les contributions des principaux acteurs du développement de la géométrie. En bref, voici un ouvrage d'une richesse exceptionnelle, que tout étudiant ou enseignant en mathématiques aimera lire et relire.

C'est une correspondance à nulle autre pareille, réunissant vingt-huit lettres qu'Yves Yger, marcheur, conteur et féru de botanique, a écrites aux arbres de sa vie. Vingt-huit lettres qui, de l'aubépine au tilleul, sont autant de rencontres avec une essence singulière. Emu par la défaite du buis face à la dévorante pyrale, agacé par le châtaignier qui refuse de lui livrer son coeur, reconnaissant envers le charme pour ses galantes alcôves, l'épistolier naturaliste dépeint toute la variété des relations qui nous unissent aux arbres. Magnifiquement illustrées par le crayon de Florence Gendre, formée au dessin botanique dans les galeries du Muséum national d'histoire naturelle, ces lettres sont une ode à la nature.

Résumé : Nous avons tous besoin d'amis et pas seulement quand cela va mal. Véritable force de vie, cette relation unique qui repose sur le partage des sentiments est devenue un facteur essentiel de notre existence. Ce livre explore toutes les facettes et les mutations de l'amitié. Il en révèle les schémas cachés, explique les avantages et les inconvénients des différents types d'amis, analyse les effets de l'amitié sur la santé, la vie de couple et de famille, ou encore le travail. Au final, il montre que cette " nourriture affective " est indispensable à nos besoins émotionnels, à notre mieux-être physique - bref, à notre équilibre général.